在現代半導體和顯示面板制造中，薄膜厚度的精確測量是確保產品質量的關鍵環節。傳統方法如掃描電子顯微鏡（SEM）雖可靠，但無法用于在線檢測；橢圓偏振儀和光譜反射法（SR）雖能無損測量，卻受限于計算效率與精度的矛盾。近期，研究人員提出了一種創新方法——直接相位提取技術，成功打破了這一技術瓶頸。FlexFilm單點膜厚儀結合相位提取技術通過將復雜的非線性方程轉化為線性問題，在保證納米級精度的同時，將計算速度提升數百倍，為工業檢測帶來了革命性突破。

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光譜反射法的原理與挑戰

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光譜反射法（SR）的核心原理是通過分析光在薄膜表面的反射光譜來推算厚度。當光入射到薄膜表面時，會在薄膜與基底之間發生多次反射，這些反射光因路徑差異產生干涉，形成特定的光譜振蕩模式。通過數學模型（如Fresnel方程）可建立反射率與薄膜厚度、折射率等參數的關系。

光在薄膜中的傳播圖

然而，反射率與厚度之間呈高度非線性關系，這使得傳統分析方法面臨兩大難題：

1.非線性擬合算法（如Levenberg-Marquardt算法）需通過迭代逼近最優解，計算耗時，尤其在大規模像素分析（如成像光譜反射法ISR）中效率極低。

2.峰值檢測法雖速度快，但對薄膜厚度敏感度低，無法測量1微米以下的薄膜，且誤差較大。

這種速度與精度的矛盾，制約了光譜反射法在工業在線檢測中的應用。

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相位提取技術：

化非線性為線性的關鍵

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（a）待分析的反射率隨波長變化的曲線；（b）從（a）中反射率提取出的相位曲線；（c）實線為提取的相位，虛線為解纏后的相位結果

研究團隊發現，若能將反射信號中的相位信息直接提取出來，即可將復雜的非線性方程轉化為線性問題。這一思路基于以下物理規律：

相位與厚度的線性關系

根據Fresnel方程，光在薄膜中傳播的相位變化（β）與厚度（d）成正比：

其中，N2為薄膜折射率，θ2為折射角。若能提取β，即可通過線性方程直接計算d。

相位提取的數學實現

研究團隊提出一個關鍵假設：薄膜材料的消光系數極低（如二氧化硅、氮化硅等常見工業材料）。在此條件下，折射率為實數，Fresnel反射系數簡化為實數，從而將反射率方程拆解為相位相關的線性組合。通過數學變換，最終推導出相位提取公式：

其中，A和B為反射系數的實部與虛部，X為與反射率相關的中間變量。

相位解包裹（Phase Unwrapping）

由于反三角函數的多值性，提取的相位可能存在周期性跳變。研究團隊通過相位解包裹算法消除跳變，最終得到連續的相位-波長曲線，進而直接計算薄膜厚度。

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性能驗證：仿真與實驗

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為驗證方法的可靠性，團隊通過仿真和兩類實驗（單點光譜反射儀SR與成像光譜反射儀ISR）進行了全面測試。

仿真結果

在100 nm至4 μm的厚度范圍內，仿真誤差始終低于0.01%。尤其值得注意的是，誤差不隨厚度增加而累積，表明該方法在寬范圍內均具備高穩定性。

相位提取技術仿真結果圖

單點SR實驗

SR 系統由反射探針和光譜儀組成，使用商用橢偏儀標定的二氧化硅樣品（厚度2918–20775 ?）進行對比測試。結果顯示：

相位提取法最大誤差小于40 ?（約0.13%），與非線性擬合法精度相當。

峰值檢測法對3000 ?以下薄膜完全失效，且最大誤差超過600 ?。

光譜反射計系統原理圖

成像ISR實驗

成像光譜反射計系統示意圖

體積厚度由ISR 測量，以驗證計算速度。該實驗的 ISR 系統的硬件配置如上圖所示，主要用于測量薄膜的體積厚度。

采用相機和聲光可調濾波器（AOTF）進行面掃描測量。結果顯示：

計算時間僅需2.6秒，比非線性擬合（320秒）快120倍，與峰值檢測法（2.4秒）相當。

厚度分布圖清晰呈現了850–900 nm的臺階結構，水平剖面線誤差在±1 nm以內。

薄膜厚度在水平方向上的變化圖

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薄膜厚度檢測技術的工業化潛力

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速度與精度兼得：解決了傳統方法的“魚與熊掌”難題，尤其適用于需要快速面掃描的ISR系統。

無需初始參數：擺脫了非線性擬合對初始值的依賴，避免局部最優陷阱。

適用性廣：支持從100 nm至數微米的厚度測量，覆蓋半導體、顯示面板等主流工藝需求。

本文通過提取光譜相位計算薄膜厚度，將非線性方程線性化，計算速度大幅提升，仿真和實驗驗證其在寬厚度范圍高精度。在ISR 系統中優勢明顯，計算簡單快速且精度高，還避免局部極小值問題。總體而言，該方法是顯示和半導體行業薄膜厚度測量的有用工具。

FlexFilm單點膜厚儀

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FlexFilm單點膜厚儀是一款專為納米級薄膜測量設計的國產高精度設備，采用光學干涉技術實現無損檢測，測量精度達±0.1nm，1秒內即可完成測試，顯著提升產線效率。

1.高精度測量：光學干涉技術，精度±0.1nm，1秒完成測量，提升產線效率。

2.智能靈活適配：波長覆蓋380-3000nm，內置多算法，一鍵切換材料模型。

3.穩定耐用：光強均勻穩定（CV＜1%）年均維護成本降低60%。

4.便攜易用：整機＜3kg，軟件一鍵操作，無需專業培訓。

FlexFilm單點膜厚儀可結合相位提取技術為精密制造提供了一把“快而準的尺子”，在半導體制造過程中實時監測薄膜的沉積和生長厚度。搭建各種光譜實驗平臺，實現對各種材料的光學特性、膜厚、材料的反射率、透過率等光譜特性的測試和分析實驗。

原文出處:《Fast Analysis of Film Thickness in Spectroscopic Reflectometry using Direct Phase Extraction》

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