反激變換器DCM模式變壓器設計及元件選擇步驟如下。

1、確定輸入參數

設計參數包括輸入電壓Vin(AC)，輸出電壓Vo、輸出功率Po，效率h、開關頻率fs、最大占空比Dmax、工作模式和電流紋波系數K。非連續（斷續）導通模式（DCM），具有更高穩定性和更高效益，最大占空比固定為45%，最大限地減少應力并優化利用功率MOSFET管和二極管，還具有初級側調節功能，可減少外部元件數量。通常，開關頻率為50-150KHZ。為了使計算更符合實際，定義轉換器的估計效率，例如85%，這是低功率反激式變換器常用值。

反激變換器工作在DCM模式，每個開關周期開始時，變壓器初級勵磁電感Lm的電流iLm（初級繞組電流iNp）從0開始增加、激磁；在開關管關斷期間，Lm存儲能量通過理想變壓器的初級繞組耦合到次級繞組去磁，向輸出負載釋放能量。當次級繞組電流iNs下降到0，Lm存儲能量全部釋放到輸出負載，其電流也下降到0，但是，在這個過程中，iLm無法測量。然而，變壓器初級繞組與次級繞組的電流耦合關系滿足變壓器匝比關系，因此，可以求出次級繞組電流反射到初級繞后的電流值：

ILm(pk)、ILm(vl)為每個開關周期iLm的峰值電流與谷底電流，INp(pk)、INp(vl) 為每個開關周期初級繞組的峰值電流與谷底電流，INs(pk)、INs(vl) 為每個開關周期次級繞組的峰值電流與谷底電流工作,工作在非連續導通模式DCM時，ILm(vl)=INp(vl)=INs(vl)=0。

圖1反激變換器工作在DCM模式工作波形

2、計算變壓器初級電感和匝比

（1）計算最大初級電感值Lm

變換器始終工作在DCM模式，iLm與開關管電流iD相等，為三角形波，根據斜率得到其瞬態值為：

變換器輸入電流的平均值等于開關管電流平均值：

解得：

同時：

因此：

代入后得到：

反激轉換器輸入電壓最低，占空比最大，情況最惡劣。為了保證工作在非連續DCM模式，設定Dmax<0.45：

由此公式，可以計算得到變壓器初級最大電感值Lm。

（2）計算變壓器匝比n

在臨界狀態下，根據伏秒值平衡：

對于最低輸入電壓：

因此：

其中，VD為輸出二極管正向導通壓降。

3、計算變壓器繞組電流、磁芯尺寸、繞組線徑

（1）計算初級電流峰值、有效值

DCM工作模式，占空比最大時，初級繞組最大電流峰為：

DCM工作模式，初級繞組電流有效值為：

DCM工作模式，占空比最大時，初級繞組最大電流有效值為：

（2）計算次級電流峰值、有效值

變壓器次級繞組峰值電流最大值為：

次級繞組電流有效值最大值為：

（3）變壓器AP法原理

變壓器體積（磁芯尺寸）和磁芯材料決定了其傳輸功率大小，通常，變壓器磁芯材料選用鐵氧體，材料確定后，磁芯尺寸越大，體積越大，傳輸功率越大。設計變壓器時，選取磁芯形狀，根據輸出功率，使用常積AP（Area Produc）法用計算需要的磁芯尺寸。AP總面積AP定義為磁芯窗口面積AW與磁芯有效截面積AE的乘積：

(a) 磁芯截面積

(b) 磁芯窗口面積

圖3 磁芯窗口面積與磁芯截面積

磁芯截面積為：

繞組電流密度為j，繞組截面積占用面積（填充磁芯骨架窗口面積）：

其中，SW為導線截面積。

所以：

其中，kAP=1/fs·j·B。

因此，AP值與變壓器的功率成正比。不同磁芯廠家根據材料特性給出的折算公式并不相同，通常，可以用下面公式估算磁芯尺寸：

其中，ko為窗口填充系數，取0.4；kc為磁芯填充系數，鐵氧體取1；Bmax為工作磁通密度，小于0.5·BSat；鐵氧體磁芯，Bmax一般取0.2-0.3T之間。使用AP方法計算后，查找磁芯手冊選型表，選取AW·AE大于計算值的磁芯，確定磁芯尺寸。

（4）計算變壓器初級繞組、次級繞組和輔助繞組匝數

為了防止變壓器飽和，工作的最大磁通密度（磁感應強度）Bmax必須低于飽和磁感應強度BSat，反激變換器的變壓器磁芯通常使用鐵氧體，工作的最大磁通密度取0.2-0.3T。

初級繞組匝數NP為：

初級繞組匝數NS為：

輔助繞組給芯片VCC供電，其匝數NAu為：

（5）計算變壓器初級繞組、次級繞組和輔助繞組線徑

繞組的電流密度通常取j=4-5A/mm2，電流密度為：

其中，FW為導線直徑。

變壓器初級繞組線徑為：

變壓器次級繞組線徑為：

根據Vcc的電流IVcc，輔助繞組線徑為：

（6）計算變壓器磁芯氣隙

根據變壓器的磁芯尺寸、電感值Lm和繞組匝數，計算磁芯氣隙長度Lg為：

預制變壓器時，可以使用較薄紙片墊出一定磁芯氣隙長度，然后，用LCR儀測量初級電感Lm值，逐漸增加紙片厚度，直到電感Lm滿足設計要求。也可以先磨出小于計算值的磁芯氣隙長度，然后，用LCR儀測量初級電感Lm值，逐漸增加氣隙長度，直到電感Lm滿足設計要求，從而確定實際的氣隙長度，作為批量生產變壓器的規格。

變壓器的電感Lm滿足設計要求后，校核變壓器的飽和電感值，使其大于系統的最大過流保護值OCP，同時具有一定的裕量。

變壓器的飽和電流值測量，參考文章：

測量電感、變壓器的飽和電流的方法

變壓器磁芯加入氣隙，電感系數會比沒有氣隙的電感系數低，分析過程如下。根據磁路的公式：

代換H得到：

得到：

其中，Lc為磁芯中磁路長度，u0為空氣的磁導率，ur為磁芯材料的相對磁導率，ue為加入氣隙后等效磁導率。

磁芯帶有氣隙后，等效磁導率降低，同樣繞組匝數，電感量降低，在同樣電壓下，需要更大的磁化電流，因此，變壓器飽和電流增加。

圖4 加氣隙后的磁滯回線

4、選取功率MOSFET管、輸出二極管、輸出電容

（1）選取功率MOSFET管

功率MOSFET管的最大電壓為：

要考慮變壓器初級漏感產生尖峰電壓，并保證一定電壓裕量，通常選取650V或700V耐壓功率MOSFET管。

具體選取方法，參考文章：

Flyback反激變換器RCD吸收電路計算

功率MOSFET管的最大電流峰值與電流有效值為：

根據功率損耗分配，例如：功率MOSFET管、變壓器、輸出二極管各占30%、30%、30%、其它10%（或者20%、30%、40%、10%比例），功率MOSFET管總損耗中，導通損耗、開關損耗各占40%、60%（或者30%、70%比例），根據功率MOSFET管分配的導通損耗、最大電流有效值與導通電阻RDS(ON)的溫度系數，計算功率MOSFET管在25°C的導通電阻。根據導通電阻RDS(ON)值，初步選取功率MOSFET管型號。然后，根據所選功率MOSFET管型號的相關參數，校核導通損耗、開關損耗。如果不滿足要求，更換功率MOSFET管型號，直到滿足設計的要求。

其中，k為功率MOSFET管的導通電阻RDS(ON)在150°C溫度系數。

（2）選取輸出二極管

輸出二極管的最大電壓為：

同樣，要考慮變壓器次級漏感產生尖峰電壓，并保證一定電壓裕量。

輸出二極管最大電流有效值等于變壓器次級繞組最大電流有效值：

輸出二極管最大電流峰值等于變壓器次級繞組最大電流峰值：

如果不考慮效率,輸出二極管最大電流峰值為：

輸出二極管平均值為：

選好功率MOSFET管與輸出二極管的額定電壓，匝比n就會限制在一定范圍。

其中，K1為輸出二極管的電壓降額系數，K2為功率MOSFET管的電壓降額系數。

得到：

校核上面計算匝比是否在這個范圍，如果不在，就要重新選取計算。

（3）選取輸出電容

輸出電容的容值產生紋波電壓為：

輸出電容的等效串聯電阻ESR產生紋波電壓為：

最惡劣條件下，總的輸出紋波電壓為：

選擇合適輸出電容的容值與等效串聯電阻ESR，滿足系統要求的輸出紋波電壓。

5、RCD吸收電路選取

RCD吸收電路選取具體方法，參考文章：

Flyback反激變換器RCD吸收電路計算

附錄：變壓器銅損和鐵損相等時，工作效率最高

開關電源高頻變壓器具有銅損和鐵損，銅損是指電流流過變壓器的繞組線圈的電阻所消耗能量之和，變壓器線圈多用銅導線制成，所以稱為銅損。銅損和電流有效值的平方成正比。鐵損是指變壓器磁芯中消耗的功率，包括激磁損耗與渦流損耗。鐵損和變壓器的工作頻率、磁感應強度B變化范圍以及變壓器的結構等因素有關。

高頻變壓器損耗為：

由電磁感應定律：

得到：

其中，PCu為銅損，PFe為鐵損，N為繞組匝數，B為磁通密度（磁感應強度），AE為磁芯橫截面積，fs為開關頻率，k1為感應電壓比例系數，k=k1·fs·N·AE。

磁通感應強度（磁通密度）B的平方正比于鐵損，電流I的平方正比于銅損：

因此：

其中，

總損耗一定時，變壓器的功率的極值點為：

上式求解，得到在下面條件下對應著極值點：

這個極值點對應著變壓器功率的最大值，在一定磁心尺寸、圈數以及工作頻率下，銅損和鐵損相等時，變壓器工作效率最高。