滯后不確定系統(tǒng)的無辨識(shí)自適應(yīng)智能控制方法

針對(duì)帶有大純滯后、不確定性的工業(yè)過程，提出一種無需辨識(shí)的自適應(yīng)智能控制方法。該方法不需要對(duì)過程建立數(shù)學(xué)模型，只要檢測(cè)過程的實(shí)際輸出和期望輸出，通過模糊預(yù)測(cè)控制來修正單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制律，即可以對(duì)滯后不確定、建模困難的工業(yè)過程實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。仿真結(jié)果表明用該方法控制滯后不確定系統(tǒng)具有簡(jiǎn)單、實(shí)用、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。
??? 關(guān)鍵詞：滯后不確定系統(tǒng)? 單神經(jīng)元??? PSD控制? 模糊預(yù)測(cè)控制

1 引言
??? 含有純滯后的不確定過程是石油、化工、冶金等工業(yè)生產(chǎn)中廣泛存在的一類復(fù)雜過程。它的控制問題一直是困擾控制理論和控制工程實(shí)踐的難題。目前對(duì)滯后不確定對(duì)象的控制主要采用自適應(yīng)控制、魯棒控制、預(yù)測(cè)控制等^［１］，然而這些方法都是建立在過程模型確定的基礎(chǔ)上，不能對(duì)那些無法精確建模的復(fù)雜控制過程進(jìn)行有效的控制。Marsik和Strejc^［２］于1983年根據(jù)控制過程的幾何特性建立性能指標(biāo)，提出了無需辨識(shí)的自適應(yīng)PSD(比例、求和、微分)控制算法，這種方法無需辨識(shí)對(duì)象的參數(shù)，只要檢測(cè)過程實(shí)際輸出及期望輸出就可以形成閉環(huán)控制，可是該方法不能解決大純滯后問題。以該算法調(diào)整神經(jīng)元的增益形成的單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制^{［３，４］}比前者具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，且算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)時(shí)控制，在一定范圍內(nèi)對(duì)滯后不確定過程能實(shí)現(xiàn)較好的控制。但單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD算法仍然是用過程當(dāng)前和過去的信息來確定當(dāng)前的控制動(dòng)作，不能預(yù)測(cè)過程未來的輸出及變化趨勢(shì)，當(dāng)滯后步數(shù)繼續(xù)增大時(shí)，僅僅依靠增益和權(quán)值的自適應(yīng)調(diào)整無法對(duì)大滯后不確定過程進(jìn)行滿意的控制。
??? 針對(duì)以上問題，將模糊預(yù)測(cè)控制引入滯后不確定過程的控制中。利用模糊控制良好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性^［５］，以及其在處理具有不確定性控制問題上的獨(dú)到優(yōu)勢(shì)，用模糊預(yù)測(cè)控制器預(yù)測(cè)過程未來的輸出及變化趨勢(shì)，并給出相應(yīng)的預(yù)測(cè)控制量，以模糊預(yù)測(cè)來修正單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制律構(gòu)成無需辨識(shí)的自適應(yīng)智能控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該控制方法對(duì)滯后不確定系統(tǒng)具有良好的跟蹤調(diào)節(jié)特性和較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。
2 無辨識(shí)自適應(yīng)智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
??? 用于控制滯后不確定過程的無辨識(shí)自適應(yīng)智能控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。整個(gè)系統(tǒng)由兩部分組成，單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制(虛線框所示)和模糊預(yù)測(cè)控制(點(diǎn)劃線框所示)。其中單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制器是主控制器，神經(jīng)元本身具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力，采用Marsik和Strejc提出的無辨識(shí)自適應(yīng)PSD算法對(duì)神經(jīng)元的增益進(jìn)行在線調(diào)整，增強(qiáng)了對(duì)滯后不確定過程的適應(yīng)性和魯棒性。模糊預(yù)測(cè)控制器的作用是在不增加對(duì)過程模型要求的基礎(chǔ)上，根據(jù)過程的輸入輸出信息預(yù)測(cè)出控制量，來修正單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制量，使調(diào)節(jié)器提前動(dòng)作，從而使整個(gè)控制算法適用于大滯后不確定過程的控制。

2.1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制器
??? 圖1中神經(jīng)元權(quán)值w_i的學(xué)習(xí)采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，為保證算法的收斂性和魯棒性，對(duì)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理。引用自適應(yīng)PSD控制算法對(duì)增益k_v(t)進(jìn)行自調(diào)整，構(gòu)成具有自學(xué)習(xí)、自組織和強(qiáng)魯棒性的新型單神經(jīng)元自適應(yīng)ＰＳＤ控制算法。其控制算法歸納如下：

??? 式中r(t)為給定信號(hào)，u(t)為控制器輸出，y(t)為對(duì)象的實(shí)際輸出，x_i(t)(i=1,2,Λ,n)為神經(jīng)元的輸入狀態(tài)，w_i(t)為對(duì)應(yīng)于x_i(t)的加權(quán)系數(shù)，η_i為學(xué)習(xí)速度。根據(jù)PSD控制規(guī)律可以得到控制增益k_v(t)的在線調(diào)整算式如下：

??? 其中0.025≤c≤0.05，0.005≤Ｌ≤0.1
??? 由于神經(jīng)元自適應(yīng)?ＰＳＤ控制算法中增益系數(shù)可在線調(diào)整，它的可調(diào)參數(shù)選擇范圍較大，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力。對(duì)滯后不確定系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，在滯后步數(shù)不太大時(shí)，通過調(diào)整k_v(0)、T_v(0)的初值，在一定范圍內(nèi)可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，取得較滿意的控制效果。但若進(jìn)一步增大滯后步數(shù)，依靠k_v(t)、T_v(t)的自調(diào)整及權(quán)值的自學(xué)習(xí)也難以抑制系統(tǒng)過大的超調(diào)和振蕩，甚至無法對(duì)滯后不確定系統(tǒng)進(jìn)行控制。鑒于此引入模糊預(yù)測(cè)控制器，以模糊預(yù)測(cè)控制量來修正單神經(jīng)元自適應(yīng)?ＰＳＤ控制量，從而對(duì)大滯后不確定系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制。
2.2 模糊預(yù)測(cè)控制器
??? 模糊預(yù)測(cè)控制器中模糊預(yù)測(cè)的功能是根據(jù)過程實(shí)際輸出逼近期望輸出來估計(jì)控制系統(tǒng)的性能并修正神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制律。具體設(shè)計(jì)如下：
??????? (1)模糊化。模糊預(yù)測(cè)控制器的輸入是過程實(shí)際輸出與期望輸出間的偏差e(t)及該偏差在t時(shí)刻和t-d時(shí)刻的變化Δ_e(t)，輸出是控制補(bǔ)償量u₂(t)。e(t)和Δe(t)描述為

??? 其中d為純滯后時(shí)間。取k_e、k_ec分別為e(t)和Δe(t)的量化因子，k_u為預(yù)測(cè)輸出的比例因子。E、EC和U₂分別是e(t)、Δe(t)和u₂(t)的語言變量。E、EC各取三個(gè)語言變量分別為N、S、P，U₂取七個(gè)語言變量為NB、NM、NS、ZR、PS、PM、PB。輸入E、EC和輸出U₂均采用三角形均勻分布的隸屬函數(shù)。?
??????? (2)模糊控制規(guī)則。模糊預(yù)測(cè)控制的模糊規(guī)則為
? ?if E(t) is A and EC(t) is B then U₂(t) is C
??? 其中A，B，C分別為e(t)、Δe(t)和u₂(t)的模糊集。如果t時(shí)刻e(t)＞0，即過程輸出比期望輸出小，且過程輸出有比期望輸出更小的趨勢(shì)即Δe(t)＞0，那么可以推斷t-d時(shí)刻過程的輸入太小，應(yīng)增大t-d時(shí)刻控制器的輸出；相反，如果過程輸出比期望輸出大，且過程輸出有比期望輸出更大的趨勢(shì)即e(t)＜0且Δe(t)＜0，那么可以推斷t-d時(shí)刻過程的輸入太大，應(yīng)減小t-d時(shí)刻控制器的輸出。同理可以構(gòu)造出模糊推理規(guī)則表如表1。

??????? (3)逆模糊化。采用加權(quán)平均法進(jìn)行反模糊化，模糊預(yù)測(cè)控制的輸出由下式確定

3 仿真研究
??? 含有純滯后的非線性被控對(duì)象為

??? 單神經(jīng)元PSD控制器參數(shù)取?Ｌ＝０.０６，c=0.03,k_v(0)=0.15,T_v(0)=55，w(0)=［０.１. ０.５.０.３５］，η（０）＝［0.045 0.05 0.1］；模糊預(yù)測(cè)器的量化因子及比例因子取k_e=7,k_ec＝２，k_u=0.01，分別采用單神經(jīng)元PSD控制器及本文的無辨識(shí)自適應(yīng)智能控制器進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

??? 其中(a)為滯后步數(shù)為4時(shí)的跟蹤結(jié)果，兩條曲線基本重合，可見兩種方法性能基本相同；(b)為在保持原控制器參數(shù)不變，滯后步數(shù)增大到40時(shí)的跟蹤結(jié)果。此時(shí)，單神經(jīng)元PSD控制器產(chǎn)生較大超調(diào)，且不能在規(guī)定步數(shù)內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。而本文方法則可以取得較滿意的控制效果，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。
4 結(jié)論
??? 無辨識(shí)自適應(yīng)智能控制方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自調(diào)整特性和模糊控制良好的動(dòng)態(tài)特性、魯棒性，以及在處理具有不確定性控制問題上的獨(dú)到優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起，以模糊預(yù)測(cè)來修正單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制律，從而在不增加對(duì)過程模型要求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大滯后不確定過程的控制。該控制算法簡(jiǎn)單，適合時(shí)實(shí)控制，且適應(yīng)性、魯棒性強(qiáng)，仿真研究表明該控制方法用于滯后不確定系統(tǒng)的控制取得良好的控制性能。?

參考文獻(xiàn)：

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