薄膜厚度和復折射率的測定通常通過橢圓偏振術或分光光度法實現。本研究采用Flexfilm 大樣品倉紫外可見近紅外分光光度計精確測量薄膜的反射率（R）和透射率（T）光譜，為反演光學參數提供高精度實驗數據。該方法在太陽能電池、傳感器等領域至關重要，解決了傳統優化算法易陷入局部最優、商業軟件依賴初始猜測敏感的問題。通過進化算法（EAs）的群體搜索策略，實現了從350–1000 nm波長范圍的反射率/透射率光譜中同步高精度反演薄膜參數。

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方法原理與模型構建

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這篇論文提出了一種基于進化優化的方法來解決從光譜數據中提取薄膜厚度和光學常數的問題。具體來說：模型構建：首先，使用Tauc-Lorentz振蕩器（TLO）和高斯振蕩器（GO）模型來模擬復折射率。TLO模型的虛部表示為：

其中，E0i、Eg、Ci和Ai分別表示峰值過渡能量、帶隙能量、展寬參數和光學躍遷矩陣元素。GO模型的虛部表示為：

優化問題：將逆問題表述為優化問題，目標是最小化以下損失函數：

其中，L是總損失，Rmeas和Tmeas是實驗測量的反射率和透射率，Rcalc和Tcalc是理論計算的反射率和透射率。決策變量包括厚度d、實部折射率n(λ)和虛部折射率k(λ)。

正向與逆向過程流程圖

進化算法：采用遺傳算法（GA）和協方差矩陣自適應進化策略（CMAES）兩種進化算法來優化上述光學色散模型的參數。GA通過選擇、交叉和變異操作來生成新的解，而CMAES則通過自適應調整步長和協方差矩陣來優化解。

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實驗設計

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• 數據集：實驗使用了三種類型的數據集：完全合成數據集、半合成數據集和實驗數據集。
• 完全合成數據集：通過單Tauc-Lorentz振蕩器模擬復折射率，并使用傳輸矩陣法獲得反射率和透射率光譜。
• 半合成數據集：從文獻中獲取復折射率，并使用傳輸矩陣法獲得反射率和透射率光譜。
• 實驗數據集：通過物理氣相沉積（PVD）技術在玻璃基板上沉積金屬氧化物（ITO和NiO）和鈣鈦礦（MAPbI3）薄膜，并使用分光光度計和輪廓儀進行表征。
• 參數配置：在優化過程中，設置了合理的搜索空間限制，并采用了小種群大小以節省計算資源。CMAES的默認參數設置包括種群大小為10。

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結果與分析

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合成數據上的性能：在完全合成數據集上，CMAES的平均損失最低，表明其在尋找全局最優解方面表現出色。TLO-2和GO-3模型在厚度估計和折射率、消光系數的估計上表現良好。成功案例的厚度實測值與估計值對比(a) A類薄膜金屬氧化物(b) B類薄膜鈣鈦礦

金屬氧化物薄膜的合成數據逆解(a)(c)(e) 光譜擬合結果；(b)(d)(f) 光學常數估計

半合成數據上的性能：在半合成數據集上，CMAES同樣表現出色，TLO-4和GO-5模型在厚度估計和折射率、消光系數的估計上表現良好。

鈣鈦礦薄膜的半合成數據逆解(a)(c)(e)光譜擬合；(b)(d)(f) 光學常數估計

實驗數據上的性能：在實驗數據上，CMAES能夠在實驗不確定性下準確提取薄膜的厚度和光學常數。TLO模型在整個波長范圍內更好地擬合了光譜，而GO模型在低波長范圍內表現更好。

實驗數據的光學常數提取結果(a)(b) ITO薄膜的光譜擬合與光學常數；(c)(d) MAPbI?薄膜的結果

與現有方法的對比：與OptiChar軟件和CGO算法相比，本文方法在參數選擇、優化算法透明度和計算效率方面具有優勢。

硅薄膜逆解方法對比(a) 光譜擬合；(b) 光學常數估計（OS/CGO/本文方法）

本文提出了一種基于進化優化的方法，通過Tauc-Lorentz和高斯振蕩器模型，成功從光譜數據中提取了金屬氧化物和鈣鈦礦薄膜的厚度和光學常數。CMAES算法在尋找全局最優解方面表現出色，且對測量不確定性具有較強的魯棒性。該方法在合成數據和實驗數據上均表現出良好的性能，驗證了其有效性和魯棒性。

Flexfilm大樣品倉

紫外可見近紅外分光光度計

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紫外可見近紅外分光光度計支持測定從紫外區到近紅外區的廣范圍波長區域的太陽光透過率，為大樣品的效率分析提供了有力支持。

• 超大測光范圍：工作波段可覆蓋紫外/可見/近紅外的區超大波長范圍（280-2800nm）
• 低雜散光：雙光柵光學結構（300L/mm；1200L/mm）有效降低雜散光
• 100mm積分球：直徑100mm，光學聚四氟乙烯涂層
• 全新控制、數據處理軟件：采用“UV-VIS-NIR Spectrometer”,操作更加便捷

實驗驗證階段，Flexfilm大樣品倉紫外可見近紅外分光光度計的核心技術優勢為研究提供了關鍵支持，為光電器件逆向設計提供完整解決方案。

原文出處:《Extracting film thickness and optical constants from spectrophotometric data by evolutionary optimization》

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