?前一章詳解了偏移誤差、增益誤差、INL/DNL、轉換時間等DAC術語。

【前文回顧】技術干貨 | 從偏移誤差到電源抑制比，DAC核心術語全解析-電子發燒友網

本章將繼續介紹DAC靜態參數計算。D/A轉換器的線性參數計算（INLE、DNLE等）基于設備的輸出電壓。D/A轉換器的輸出電壓可通過將數字代碼應用到設備的輸入端來測量。

將討論以下參數：

• 偏移誤差
• 滿量程誤差
• 增益誤差
• 積分非線性誤差（INL誤差或INLE）
• 差分非線性誤差（DNL誤差或DNLE）
• 未調整總誤差(TUE)

DAC示例

為了解釋D/A轉換器的線性度參數，下圖可以將一些DAC設備示例與理想的4位DAC相疊加。該圖可顯示五種不同的DAC數據：

1)DAC1：只有偏移誤差的DAC

2)DAC2：只有增益誤差的DAC

3)DAC3：具有單調偏移、增益和線性誤差的DAC

4)DAC4：有偏移、增益和線性誤差，非單調的DAC

5)隨機DAC數據：隨機誤差。使用“新建DAC數據”按鈕新建DAC

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以下是DAC數據展示：

(1) 傳輸圖：疊加理想DAC和示例DAC（藍線）的傳輸圖

(2) 端點疊加：疊加端點線和與端點線（藍線）相關的DAC誤差

(3) 最佳擬合疊加：疊加最佳擬合線和與最佳擬合線相關的DAC誤差（藍線）

(4) 端點誤差：示例DAC與端點參考線相比的誤差（以LSB為單位的誤差）

(5) 最佳擬合誤差：示例DAC與最佳擬合參考線相比的誤差（誤差以LSB為單位）

(6) 差分誤差：示例DAC每一步的誤差（以LSB為單位）

(7) 未調整總誤差：示例DAC與理想線相比的誤差（以LSB為單位）

差分誤差(6)顯示了每一步的誤差。

在前三個示例中，Y軸顯示（DAC輸出）電壓或LSB，X軸顯示（DAC輸入）代碼。在其他4種情況下，Y軸顯示的是以LSB為單位的誤差。

參數計算

1、終點和最佳擬合線

與ADC誤差參數計算類似，參數計算也需要參考線。同樣使用參考線：端點線和最佳擬合線。

端點線是第一輸出電壓和最后輸出電壓之間的一條直線。因此，在計算參考線時只使用測量到的第一個和最后一個電壓。端點誤差圖的第一個和最后一個電壓始終為零。

最佳擬合線計算使用所有電壓。這里也使用了最小二乘線性回歸算法。為完整起見，再次給出最佳擬合線方程（y=ax+b）：

其中：a=斜坡；b=偏移量；N=數據點數；x=x值；y=y值。

2、偏移誤差

當數字輸入代碼（大部分為0或半刻度）設置為理想輸出電壓0V時的輸出電壓（終點計算）。對于最佳擬合線計算，偏移誤差是最佳擬合參考線與理想傳輸線之間的偏移。

3、滿量程誤差

滿量程誤差是滿量程輸出電壓（最大輸入代碼）與理想滿量程輸出電壓（端點滿量程誤差）之間的誤差。它等于增益誤差和偏移誤差之和。

4、增益誤差

增益誤差等于滿量程誤差減去偏移誤差。它是（端點或最佳擬合參考線）相對于傳輸特性理想斜率的偏差。斜率可從參考線方程y=ax+b中的“a”得出。增益誤差可通過公式(a?1)(N?1)計算，其中N為轉換器的步數。

5、積分非線性誤差（INL/INLE）

積分非線性誤差描述的是對參考線的偏離。參考線可以是端點線或最佳擬合線。它是對傳遞函數直線度的測量，可能大于差分非線性誤差。DNL誤差的大小和分布將決定轉換器的積分線性度。INL誤差的計算公式如下：

其中，V(x)是輸入代碼x時的輸出電壓，Vzs是基準線的零刻度電壓。ALSB是實際（或測量）的LSB步長。實際LSB步長由ILSB/a計算得出，其中ILSB是理想LSB步長，“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。

INL是靜態指標，與THD（動態指標）相關。不過，失真性能無法通過INL規格來預測，只能說當INL偏離零時，THD會趨于惡化。

6、差分非線性誤差（DNL/DNLE）

1LSB步長的最大偏差。對于理想的DAC，相鄰兩個數字代碼對應的輸出電壓正好相差1LSB。計算DNL的1LSB步長基于測量（或實際）的LSB步長。實際1LSB步長是理想LSB乘以“a”（ILSBxa），其中“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。實際上，實際1LSB（1xa）與理想1LSB步長之間的差別非常小。DNL的計算公式如下：

其中，ALSB是實際的1LSB步長。Vx是輸入代碼x時的輸出電壓，V(x-1)是輸入代碼x-1時的輸出電壓。

DNLE小于-1LSB將導致非單調傳遞函數。DAC4在代碼7處的輸出電壓降低。在差分誤差表(6)中，可以發現誤差為2.12LSB。

7、總未調整誤差（TUE）

總未調整誤差是一種包括線性誤差、增益誤差和偏移誤差的規格。它是理想器件性能的最壞偏差。TUE的計算公式如下：

其中 Vx是輸入代碼為 x 時的輸出電壓。Vzs是（理想）DAC的零刻度電壓（通常為0V）。ILSB 是理想的最低有效位（LSB）步長。

選擇“總未調整誤差顯示（7）”來查看總未調整誤差（TUE）。實際上，傳輸特性顯示（1）中的藍色線也是一種總未調整顯示。

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