如前一章所述，A/D轉(zhuǎn)換器的線性度參數(shù)計(jì)算基于設(shè)備的轉(zhuǎn)換點(diǎn)（或跳變點(diǎn)）。

【前文回顧】技術(shù)干貨｜德思特ADC/DAC靜態(tài)參數(shù)分析系列（一）——什么是ADC轉(zhuǎn)換點(diǎn)？-CSDN博客

下面將討論以下參數(shù)：

● 偏移誤差

● 滿刻度誤差

● 增益誤差

● 積分非線性誤差（INL誤差或INLE）

● 差分非線性誤差（DNL誤差或DNLE）

● 未調(diào)整總誤差（TUE）

● 代碼誤差

ADC示例

為了解釋A/D轉(zhuǎn)換器的線性度參數(shù)，下圖可以將一些ADC示例與理想的4位ADC相疊加。1/2LSB選項(xiàng)顯示的ADC，其第一個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)從半LSB開始，而不是1LSB。繪圖可顯示五種不同的ADC數(shù)據(jù)：

1）ADC1：只有偏移誤差的ADC

2）ADC2：僅有增益誤差的ADC

3）ADC3：有偏移、增益和線性誤差的ADC，無(wú)缺失碼

4）ADC4：有偏移、增益和線性誤差的ADC，缺少一個(gè)代碼（代碼8）

5）隨機(jī)ADC數(shù)據(jù)：隨機(jī)誤差。使用“新建ADC數(shù)據(jù)（NewADCdata）”按鈕新建ADC

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繪圖插件中提供以下ADC數(shù)據(jù)展示選項(xiàng)：

●跳變點(diǎn)圖（Trip-points）：理想ADC的傳輸曲線與示例ADC（藍(lán)線）疊加顯示。

●端點(diǎn)疊加圖（Endpointoverlay）：疊加端點(diǎn)參考線及示例ADC相對(duì)于該線的誤差（藍(lán)線）。

●最佳擬合疊加圖（Bestfitoverlay）：疊加最佳擬合參考線及示例ADC相對(duì)于該線的誤差（藍(lán)線）。

●端點(diǎn)誤差圖（Endpointerror）：示例ADC相對(duì)于端點(diǎn)參考線的誤差（單位：LSB）。

●最佳擬合誤差圖（Bestfiterror）：示例ADC相對(duì)于最佳擬合參考線的誤差（單位：LSB）。

●差分誤差圖（Differentialerror）：示例ADC每個(gè)轉(zhuǎn)換臺(tái)階的誤差（單位：LSB），不包含首尾臺(tái)階。

●未調(diào)整總誤差圖（Totalunadjustederror）：示例ADC相對(duì)于理想傳輸線的誤差（單位：LSB）。

對(duì)于跳變點(diǎn)(1)、端點(diǎn)疊加(2)和最佳擬合疊加(3)，x軸可顯示電壓或LSB。差分誤差(6)顯示每一步的誤差，不包括第一步和最后一步。

對(duì)于前三種展示方式，y軸顯示(ADC輸出)代碼，x軸顯示(ADC輸入)電壓或LSB。對(duì)于其他四種展示方式，x軸顯示跳變點(diǎn)(點(diǎn)1為第一個(gè)跳變點(diǎn)或從0到1的過(guò)渡點(diǎn))，但上述差分誤差圖(6)除外，其y軸顯示以LSB為單位的誤差。

參數(shù)計(jì)算

要確定ADC的誤差參數(shù)，需要一條參考線。常用的參考線有兩種：端點(diǎn)線和最佳擬合線。

圖1

端點(diǎn)線是第一過(guò)渡點(diǎn)和最后過(guò)渡點(diǎn)之間的一條直線。因此，只有第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)才用于計(jì)算參考線。端點(diǎn)誤差圖 (4) 的第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)始終為零。在端點(diǎn)疊加模式 (2) 下，第一個(gè)和最后一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)等于設(shè)備的第一個(gè)和最后一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)。

最佳擬合線計(jì)算使用所有過(guò)渡點(diǎn)。使用最小二乘線性回歸算法。最佳擬合線 (y=ax+b) 的方程為：

其中：a=斜坡；b=偏移量；N=數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；x=x值；y=y值。

最佳擬合線將正好位于所有誤差的中心。在最佳擬合誤差圖表示法中，零線以上所有誤差之和等于零線以下所有誤差之和（零線是最佳擬合參考線）。最佳擬合線總是能得到更好的INLE結(jié)果，但使用端點(diǎn)線更為常見。

1、偏移誤差

偏移誤差是第一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)（或跳變點(diǎn)）與理想過(guò)渡點(diǎn)之間的誤差（基于端點(diǎn)計(jì)算）。對(duì)于最佳擬合線計(jì)算，偏移誤差是最佳擬合參考線的偏移量（與理想傳輸線相關(guān)）。

●示例：

ADC1：端點(diǎn)參考線為 y=1.000x+0.250。端點(diǎn)參考線與理想第一個(gè)跳變點(diǎn)的偏移為 -0.25LSB。另請(qǐng)參見端點(diǎn)覆蓋展示圖（2）并選擇x軸=LSB，端點(diǎn)參考線的第一個(gè)跳變點(diǎn)比理想線的跳變點(diǎn)小0.25LSB。

ADC4：選擇最佳擬合覆蓋展示圖（3）并設(shè)置x軸=LSB，最佳擬合參考線（橙色線）與理想第一個(gè)跳變點(diǎn)的偏移為 0.90LSB。

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偏移誤差的更好說(shuō)法是零刻度誤差。偏移一詞意味著所有轉(zhuǎn)換的誤差都相等。在零刻度值附近存在強(qiáng)烈非線性的情況下，這一定義可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，而不那么模糊的零刻度誤差則是更好的術(shù)語(yǔ)。

2、滿量程誤差

滿量程誤差是最后一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)（或跳變點(diǎn)）與理想過(guò)渡點(diǎn)之間的誤差（端點(diǎn)滿量程誤差）。它等于增益誤差與偏移誤差之和。

●示例：

ADC1：滿量程誤差等于偏移誤差：-0.25+0.00=-0.25LSB。

ADC2：滿量程誤差等于增益誤差：0.00+(-0.70LSB)=-0.70LSB。

ADC3：端點(diǎn)滿量程誤差為-0.25+(-0.20LSB)=-0.45LSB。選擇跳變點(diǎn)展示圖（1）并設(shè)置x軸為L(zhǎng)SB，最后一個(gè)跳變點(diǎn)比理想最后跳變點(diǎn)提前約0.45LSB。

ADC3：最佳擬合滿量程誤差約為-1.5LSB（-1.18+-0.28=-1.48LSB）。參見最佳擬合覆蓋展示圖（3）中參考線（橙色線）的最后跳變點(diǎn)，其位置比理想跳變點(diǎn)提前約1.5LSB。

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3、增益誤差

增益誤差等于滿量程誤差減去偏移誤差，是（端點(diǎn)或最佳擬合參考線）與傳輸特性理想斜率的偏差。斜率可從參考線方程 y=ax+b 的系數(shù)“a”中獲取。增益誤差計(jì)算公式為：(N-1)/a-(N-1)，其中N為跳變點(diǎn)數(shù)量，N-1為跳變點(diǎn)之間的步數(shù)。

●示例：

以下示例中的ADC均為4位轉(zhuǎn)換器，具有16個(gè)臺(tái)階和15個(gè)跳變點(diǎn)。例如，對(duì)于ADC2，（端點(diǎn)）誤差為 (15-1)/1.0526-(15-1)=-0.70LSB。

ADC4：選擇最佳擬合展示圖（3）并設(shè)置x軸=LSB，從圖中讀取滿量程誤差約為0.3LSB（精確值為0.34LSB）（最佳擬合參考線（橙色線）的最后跳變點(diǎn)比理想跳變點(diǎn)大0.3LSB）。偏移為0.9LSB，因此增益誤差為0.34-0.9=-0.56LSB。通過(guò)公式計(jì)算：(N-1)/a-(N-1)=(15-1)/1.0417-(14)=-0.56LSB。

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4、積分非線性誤差（INL/INLE）

積分非線性誤差描述與參考線的偏離程度，不包含偏移和增益誤差，用于衡量傳輸函數(shù)的線性度。DNL誤差的大小和分布決定了轉(zhuǎn)換器的積分線性度，INLE表示DNL誤差的累積和。INL誤差計(jì)算公式為：

其中，Vtrp(x)是代碼x-1到x的轉(zhuǎn)換。Vzs是基準(zhǔn)線的零刻度電壓（起始電壓）。ALSB是實(shí)際（或測(cè)量）LSB步長(zhǎng)。實(shí)際LSB步長(zhǎng)由ILSB/a計(jì)算得出，其中ILSB是理想LSB步長(zhǎng)，“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。

●示例：

繪制INL圖時(shí)，選擇最佳擬合誤差（4）或端點(diǎn)誤差（5）展示圖，與零線（參考線）的最大偏差即為INLE。

ADC3：選擇最佳擬合誤差圖（5），最大偏差出現(xiàn)在跳變點(diǎn)8（過(guò)渡7→8，另見最佳擬合覆蓋展示圖）。

ADC1：僅存在偏移誤差，INL誤差為零。

ADC2：僅存在增益誤差，無(wú)線性誤差。

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5、差分非線性誤差（DNL/DNLE）

1LSB步長(zhǎng)的最大偏差。DNL計(jì)算中的1LSB步長(zhǎng)基于測(cè)量（或?qū)嶋H）的LSB步長(zhǎng)。實(shí)際1LSB步長(zhǎng)是理想LSB除以“a”（ILSB/a），其中“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。實(shí)際上，實(shí)際的1LSB(1/a)和理想的1LSB步長(zhǎng)之間的差別非常小。DNL的計(jì)算方法如下：

其中，ALSB是實(shí)際的1LSB步長(zhǎng)。Vtrp(x+1)是代碼x變?yōu)閤+1的跳閘點(diǎn)電壓，Vtrp(x)是代碼x-1變?yōu)閤的跳閘點(diǎn)電壓。

DNLE為-1或更小時(shí)可能表示丟碼。上圖中的ADC4缺失代碼8，在差分誤差展示圖（6）中可看到-1LSB的誤差。

TS-ATX7006

ADCDNL誤差在TS-ATX7006計(jì)算中啟用“搜索跳變點(diǎn)算法（searchtrip-pointalgorithm）”選項(xiàng)時(shí)，DNLE可能小于-1LSB（跳變點(diǎn)出現(xiàn)在前一跳變點(diǎn)之前），這通常由測(cè)量分辨率不足、信號(hào)源噪聲或ADC噪聲導(dǎo)致。啟用“排序代碼”選項(xiàng)后，DNLE不會(huì)小于-1LSB。

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6、總未調(diào)整誤差（TUE）

總未調(diào)整誤差是包含線性誤差、增益誤差和偏移誤差的指標(biāo)，反映器件與理想性能的最壞情況偏差。TUE計(jì)算公式為：

其中，其中Vtrpx是從代碼x-1到x的轉(zhuǎn)換電壓。Vzs是（理想）ADC的零刻度電壓（起始電壓）。ILSB是理想的LSB步長(zhǎng)。

在圖中選擇總未調(diào)整誤差圖（7）作為示例。跳變點(diǎn)圖（1）也將顯示與理想轉(zhuǎn)換器相關(guān)的設(shè)備總誤差。

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7、代碼誤差

代碼誤差是理想（預(yù)期）代碼與當(dāng)前代碼之間的誤差，以LSB為單位的總未調(diào)整誤差四舍五入至最接近的整數(shù)。

審核編輯 黃宇