-----翻譯自P. Rocha, C. M. Gallep, T. Sutili等人2018年的文章

摘要

通過大量仿真優(yōu)化了半導(dǎo)體光放大器模型的系統(tǒng)行為，在光增益與偏置電流、不同光輸入功率（-25至0 dBm）以及不同I偏置（0至180 mA）下的增益飽和曲線方面，達(dá)到了與商用器件實驗結(jié)果的合理近似。為此，提出的方法調(diào)整了有源區(qū)厚度、約束因子、線性增益系數(shù)和透明電流等參數(shù)。該方法可用于不同的SOAs，從而對黑盒子器件進(jìn)行更精確的數(shù)值預(yù)測。

I.引言

近年來，網(wǎng)絡(luò)帶寬需求的指數(shù)級增長不斷推動光鏈路傳輸速率的增長。半導(dǎo)體光放大器（SOA）是一種極具吸引力的設(shè)備，可滿足中距離光鏈路對低成本的要求。目前已在線性和非線性領(lǐng)域提出了幾種SOA應(yīng)用，如波長轉(zhuǎn)換器[1]-[2]、存儲模塊[3]、光緩沖器[4]、光空間開關(guān)[5]-[8]和載波波長再利用[9]-[10]。此外，一些再生器還在馬赫-澤恩德（Mach-Zehnder）[11]或薩格納克（Sagnac）[12]干涉儀的設(shè)置中使用SOA處理光信號，能夠處理DPSK（差分相移鍵控）[13]和QPSK（正交相移鍵控）[14]等相位編碼信號。最近，作者提出了一種基于SOA的準(zhǔn)線性放大器，并針對16-QAM（正交振幅調(diào)制）信號進(jìn)行了仿真演示，對固有失真進(jìn)行了改進(jìn)[15]。

這種器件的精確建模有助于研究上述多級編碼光信號非線性放大的影響。在這項工作中，SOA增益建模通過校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，其中幾個固有參數(shù)是啟發(fā)式提取的。這項技術(shù)使用商業(yè)平臺（Virtual Photonics Int, VPI [16]）進(jìn)行了演示，該平臺使用傳輸線矩陣（TLM）方法來模擬光在SOA有源區(qū)波導(dǎo)中的傳播。

SOA模型的校準(zhǔn)是通過匹配光增益與電流以及光增益與光輸入功率(Pin)的實驗曲線和模擬曲線來實現(xiàn)的。實驗曲線來自商用SOA（InPhenix，IPSAD1503）。SOA凈光學(xué)增益的表征方法是1)將偏置電流從0 mA調(diào)整到180 mA，并使用兩種輸入光功率（Pin = -12和-5 dBm）；2)在偏置電流為40、60和150 mA時，將輸入功率從-25調(diào)整到0 dBm。

II.材料和方法

A.實驗裝置

實驗曲線是通過圖1所示的裝置獲得的：在一束1550 nm的連續(xù)波激光器后接了一個光隔離器，以避免反向傳播；OSA（光譜分析儀）用于測量光輸出和噪聲。凈光學(xué)增益由輸出功率與輸入功率之差（Pout - Pin）得出，單位為dB。圖2(a)顯示了商用SOA的增益與電流的關(guān)系，圖2(b)顯示了增益與光輸入功率的關(guān)系。

SOA有源腔的長度是根據(jù)殘余法布里-珀羅（Fabry-Perot）模式之間的距離[17]得出的，這可以從高偏置電流（約200 mA）下的ASE光譜中看到。有限的面反射率會產(chǎn)生虛假的縱向模式，根據(jù)它們的間距可以得出縱向長度[18]：

其中，λ = 1550 nm是中心波長，ng = 3.86是有源腔的有效折射率，Δλ = 0.48 nm是波紋的波長間隔。

B.模擬

TLM方法被廣泛用于模擬SOA內(nèi)部的光放大[19]-[21]。在這種方法中，必須將每個TLM部分的行為視為光學(xué)和電子種群之間的相互作用[16]。這種建模對光網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值預(yù)測很有用，但需要適當(dāng)?shù)男?zhǔn)，否則很容易出現(xiàn)不切實際的預(yù)測。因此，必須正確設(shè)計和執(zhí)行器件表征，并對商用黑盒SOA的不同模型進(jìn)行同樣的驗證。

在開始模型校準(zhǔn)之前，必須確定SOA長度，如上圖所示（公式1）。然后，逐個更改表I中列出的參數(shù)，以觀察和分析它們對上述光學(xué)增益曲線的影響。為此，要對數(shù)值模型中預(yù)先配置的默認(rèn)起始值以下和以上的一系列參數(shù)值進(jìn)行參數(shù)掃描。這些參數(shù)用于速率方程，并應(yīng)用于用于模擬SOA有源區(qū)內(nèi)光信號傳播的波方程。這些方程的解是通過TLM方法[16]數(shù)值求得的。

首先，光學(xué)約束因子和腔體橫向尺寸是最受關(guān)注的參數(shù)，因此應(yīng)首先測試這些參數(shù)。約束因子與有源區(qū)內(nèi)的光場部分有關(guān)，取決于空腔厚度。三個尺寸（即總體積）與約束的關(guān)系也決定了SOA的輸出飽和功率[22]。

為了分析這些因素之間的相互關(guān)系，我們結(jié)合有源腔體的孔徑系數(shù)、寬度和厚度進(jìn)行了平行掃描，從而找到了增益與電流、增益與引腳曲線與實驗數(shù)據(jù)的最佳匹配。圖3顯示了達(dá)到良好近似的情況--分別優(yōu)化為2.5 μm、100 nm和0.17。一些預(yù)配置參數(shù)的默認(rèn)值可能與實際值不符，這可能取決于SOA尺寸（長度、寬度和厚度）、半導(dǎo)體材料（InGaAsP、InGaAs等）、SOA結(jié)構(gòu)（bulk、MQW、QD、導(dǎo)向指數(shù)和導(dǎo)向增益）等因素。為此，還必須考慮表I中的其他參數(shù)，如CDT、ICD、Nref、Gcoeff、ε、Arecomb、Brecomb、Crecomb、Icoeff、OCE、ILC、ILCD、捕獲時間和逸散時間，這些參數(shù)可以通過改變來實現(xiàn)更好的匹配。

CDT指達(dá)到透明度（即光增益超過所有損耗（增益= 0 dB））所需的載流子密度。ICD指器件的固有載流子密度。放大器的光學(xué)增益與電子載流子密度呈線性關(guān)系，光譜呈拋物線形，有效帶寬是電子密度的函數(shù)；參數(shù)Nref是參考載流子密度的模型。放大器增益也是差分增益（dg/dN）[23]的函數(shù)，由Gcoeff調(diào)整。參數(shù)ε會導(dǎo)致放大器增益壓縮，因為增益飽和會出現(xiàn)在光子密度非常高的情況下。這種非線性增益系數(shù)的物理來源主要是光譜孔燃燒[16]。

參數(shù)Arecomb表示晶體缺陷（陷阱）導(dǎo)致的載流子非輻射重組過程，在SOA制造過程中以及器件老化過程中，有源區(qū)可能會出現(xiàn)這種情況。這些陷阱附近的載流子會發(fā)生非輻射性重組，不會發(fā)射光子。這種線性效應(yīng)被稱為線性再結(jié)合系數(shù)，在低電流注入時非常顯著[23]。

布雷科姆參數(shù)模擬了兩種載流子（導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴）的相互作用，它們相遇并重新結(jié)合，通過自發(fā)輻射產(chǎn)生光，其中一小部分與有源波導(dǎo)耦合[23]。Crecomb模擬了最重要的非輻射重組，即所謂的奧格（Auger）重組，其中涉及三個粒子，它們在沒有照射的情況下進(jìn)行能量交換。

參數(shù)Icoeff表示到達(dá)有源區(qū)的SOA注入電流部分。該電流可能會部分偏離SOA電觸點，從而降低其對導(dǎo)帶中受激載流子群的貢獻(xiàn)。參數(shù)OCE，顧名思義，表示從光纖耦合到放大器的光功率部分。

ILC參數(shù)在有效光增益中也起著重要作用，因此內(nèi)部損耗是由于光的瑞利散射、材料共振對光子的吸收以及波導(dǎo)中光場的非均勻分布造成的[24]。載流子橫向擴散和非輻射電子-空穴重組（聲子）會改變ILCD參數(shù)[19]。

捕獲時間是指載流子穿過SCH區(qū)域后被量子阱捕獲的時間。載流子在有源區(qū)的逃逸時間是通過這些載流子的熱離子發(fā)射來實現(xiàn)的。

III.結(jié)果與討論

增益與電流和增益與引腳曲線的調(diào)整是根據(jù)模型行為進(jìn)行的，如上一節(jié)所述。圖4和圖5顯示了校準(zhǔn)程序后的實驗和數(shù)值結(jié)果。

校準(zhǔn)參數(shù)（表I）與默認(rèn)參數(shù)不同，具體說明如下：發(fā)現(xiàn)有源區(qū)（100 nm）比標(biāo)準(zhǔn)值（40 nm）厚，根據(jù)透明度電流進(jìn)行校正（見圖2(a)），大于默認(rèn)設(shè)置。約束因子與標(biāo)準(zhǔn)值（0.07至0.165）不同，因為它與有源區(qū)的橫截面積成正比。因此，厚度增加，限制因子也會增加。注入效率系數(shù)(Icoeff)模擬了這樣一個事實，即只有部分注入的載流子到達(dá)有源區(qū)，而另一部分則擴散到金屬觸點和半導(dǎo)體周圍，因此校準(zhǔn)值低于理想值。校準(zhǔn)模型的內(nèi)部損耗系數(shù)（ILC）（4000 m-1）也比默認(rèn)值（3000 m-1）大，因為在較厚的有源區(qū)內(nèi)部損耗較大。光纖與導(dǎo)波管的耦合并不完美，因此光耦合效率（OCE）低于100%，在20%到70%之間[16]。

線性增益系數(shù)（Gcoeff）從3x10-20m2到8.7x10-20m2不等，原因是與量子阱的數(shù)量密切相關(guān)，一般等于或大于12 [25]。如上所述，透明度電流隨放大器的厚度增加而增加，因此透明度中的載流子密度（CDT）從1.5x1024m-3增加到1.7x1024m-3。初始載流子密度（ICD）可用于收斂增益/電流曲線。因此，校準(zhǔn)SOA的ICD值低于默認(rèn)值，以便在低電流時收斂。

線性重組（Arecomb）與制造過程中的缺陷或SOA運行時間（老化）成正比，在低電流時非常顯著。因此，將其設(shè)置為5x108s-1，以降低低電流時的校準(zhǔn)增益。幾位作者發(fā)現(xiàn)Crecomb的不同值分別為7.5x10-41m6s-1（1.55 μm - GaInAsP）[26]、9.8x10-41m6s-1（1.65 μm - GaInAsP）[26]和2.6x10-41m6s-1（1.3 μm - InGaAsP）[27]。圖4（電流從40到80mA）和圖5（電流從-25到8 dBm，電流為60mA）顯示的實驗結(jié)果和模擬結(jié)果之間的差異表明，很難對所有模型參數(shù)進(jìn)行多值調(diào)整。

IV.結(jié)論

介紹了一種用于黑盒、商用SOAs建模的簡單數(shù)值參數(shù)校準(zhǔn)技術(shù)。增益/電流和增益/引腳曲線的調(diào)整基于實驗數(shù)據(jù)和參數(shù)優(yōu)化。通過這項技術(shù)，可以校準(zhǔn)三個主要參數(shù)，如商用SOA有源區(qū)的厚度、寬度和約束因子，以及其他重要參數(shù)。因此，校準(zhǔn)后的模型可用于模擬預(yù)測多種類型的光學(xué)子系統(tǒng)，主要涉及此類器件引起的放大和失真。