齒槽轉(zhuǎn)矩是指永磁同步電動(dòng)機(jī)繞組開路時(shí)，電機(jī)回轉(zhuǎn)一周內(nèi)，由于電樞鐵心開槽，有趨于最小磁阻位置的傾向而產(chǎn)生的周期性轉(zhuǎn)矩。永磁同步電機(jī)的三相繞組在不通電且繞組開路的情況下，用手輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子，你會(huì)感覺到轉(zhuǎn)子上面有一個(gè)力在與你較勁。

這個(gè)力在一圈的范圍內(nèi)大小不均勻，而且會(huì)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子具有若干個(gè)定位點(diǎn)。在自然的狀態(tài)下轉(zhuǎn)子保持在這些定位點(diǎn)，只有外界施加一定的力，才能改變轉(zhuǎn)子的位置，正因?yàn)檫@樣齒槽轉(zhuǎn)矩也被稱為定位轉(zhuǎn)矩。

齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生主要是由于定子齒槽的存在，齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生會(huì)造成電機(jī)運(yùn)行中的振動(dòng)、噪聲、啟動(dòng)和調(diào)速控制困難。如何抑制或消除齒槽轉(zhuǎn)矩一直是永磁電機(jī)研究的重要方向，準(zhǔn)確測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩可以為永磁電機(jī)設(shè)計(jì)和控制提供幫助，下面本文對(duì)幾種齒槽轉(zhuǎn)矩測(cè)試方法進(jìn)行對(duì)比介紹。

一、傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

圖示1：使用傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法示意圖

如圖1所示，被測(cè)電動(dòng)機(jī)通過轉(zhuǎn)矩傳感器與制動(dòng)器（例如磁粉制動(dòng)器）相連，制動(dòng)器加載，被測(cè)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，從轉(zhuǎn)矩測(cè)試儀直接測(cè)量轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值（圖2），在測(cè)得的轉(zhuǎn)矩值中求得齒槽轉(zhuǎn)矩值。

圖示2：轉(zhuǎn)矩測(cè)試儀測(cè)得的轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值

這種測(cè)量方法測(cè)得的轉(zhuǎn)矩包含了被測(cè)電動(dòng)機(jī)自身的齒槽轉(zhuǎn)矩、控制器控制引起的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩（閉環(huán)控制運(yùn)行條件下情況更為復(fù)雜）和負(fù)載引起的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

所以為了能得到最接近真實(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩，測(cè)試時(shí)需注意幾點(diǎn)：

1） 要求負(fù)載自身的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩要小（建議采用磁粉制動(dòng)器）；

2） 要求傳感器系統(tǒng)的采樣速率要高（建議3K以上），能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩測(cè)量；

3） 要求轉(zhuǎn)矩檢測(cè)儀器能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

二、步進(jìn)電機(jī)的靜態(tài)測(cè)量方法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

圖示3：使用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)測(cè)量方法示意圖

如圖3所示，將步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器和被測(cè)電動(dòng)機(jī)固連載同一軸線上，通過控制脈沖數(shù)使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)精確地將被試電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一定角度后，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)利用自身的保持轉(zhuǎn)矩作為轉(zhuǎn)矩傳感器的一個(gè)固定端，這樣齒槽轉(zhuǎn)矩就作用在轉(zhuǎn)矩傳感器上，從測(cè)試儀可以直接獨(dú)處齒槽轉(zhuǎn)矩。

測(cè)量過程中還應(yīng)注意幾點(diǎn)：

1） 由于大多數(shù)電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩都比較小，為了提高轉(zhuǎn)矩傳感器的測(cè)試精度，可以在被測(cè)電動(dòng)機(jī)側(cè)增加一偏置重物，提高測(cè)試質(zhì)量；

2） 針對(duì)齒槽較多的被測(cè)電動(dòng)機(jī)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步數(shù)應(yīng)該足夠多；

3） 為避免引入步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的波動(dòng)，步數(shù)之間的間隔時(shí)間應(yīng)該足夠長(zhǎng)。

三、測(cè)電壓法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

圖示4：測(cè)電壓法示意圖

測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖4所示，它主要由步進(jìn)電機(jī)、機(jī)械分度頭及電參量測(cè)量?jī)x組成。步進(jìn)電機(jī)和被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸作剛性連接，機(jī)械分度頭爪夾住步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的外殼，控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)過角度。在步進(jìn)電機(jī)中如果給其中一相繞組通直流電，其他兩相繞組加以交流電壓，由于步進(jìn)電機(jī)中三相繞組間的耦合關(guān)系，就會(huì)在通直流電的繞組上產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，感應(yīng)電勢(shì)的大小取決于步進(jìn)電機(jī)中的氣隙磁通。根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的矩角特性，靜態(tài)時(shí)外加力矩的大小跟失調(diào)角有關(guān)，而失調(diào)角決定轉(zhuǎn)子位置，直接影響氣隙磁通。利用這一原理，可通過檢測(cè)步進(jìn)電機(jī)通直流電繞組上的感應(yīng)電勢(shì)得出被測(cè)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

該方法首先測(cè)得步進(jìn)電機(jī)感應(yīng)電勢(shì)隨力矩變化的曲線，然后連接被測(cè)電機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)分度頭，選取采樣點(diǎn)，從電壓表上讀取步進(jìn)電機(jī)通直流電繞組上的電壓，計(jì)算出感應(yīng)電勢(shì)，根據(jù)感應(yīng)電勢(shì)，查步進(jìn)電機(jī)感應(yīng)電勢(shì)-力矩曲線，得到該采樣點(diǎn)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

使用該方法可以在齒槽轉(zhuǎn)矩的一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行多采樣點(diǎn)測(cè)量，但試驗(yàn)方法復(fù)雜，操作麻煩，步進(jìn)電機(jī)感應(yīng)電勢(shì)與力矩的曲線精度不高，測(cè)量誤差較大。

四、杠桿測(cè)量法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

圖示5：杠桿測(cè)量法示意圖

如圖5所示，被測(cè)電動(dòng)機(jī)不通電，手動(dòng)拉動(dòng)數(shù)字測(cè)力儀，拉到杠桿滑動(dòng)前瞬間的力的顯示值Fmax，乘以力臂長(zhǎng)L，就是齒槽轉(zhuǎn)矩幅值（單峰幅值）。

杠桿測(cè)量法是一種非常簡(jiǎn)單、直管、易于實(shí)現(xiàn)的測(cè)量方法，但是精度很難保證，所以常在測(cè)量要求精度不高或者條件受限時(shí)采用。測(cè)量時(shí)需注意幾點(diǎn)：

1） 杠桿垂直向下起始測(cè)量（杠桿盡量輕；

2） 手拉時(shí)，要盡量保持力F與力臂F垂直；

3） 手拉要保持緩慢、平穩(wěn)。

電子秤法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

五、被測(cè)變頻器基本參數(shù)

圖示6：電子秤法示意圖

圖6所示是利用電子秤測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩的原理圖，被測(cè)電機(jī)的定子用可以精確控制轉(zhuǎn)動(dòng)角度的裝置（如車床，步進(jìn)電機(jī)等）夾緊。在被測(cè)電機(jī)軸伸端加以平衡桿，在平衡桿兩端加裝以支桿。

測(cè)試時(shí)，支桿壓在電子秤上，在平衡桿上加一配重物，確保不論電機(jī)正反轉(zhuǎn)，支桿始終與電子秤接觸。調(diào)節(jié)電子秤的高度，使平衡桿水平，記錄電子秤示數(shù)M，保持平衡桿水平，轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)，每轉(zhuǎn)過一個(gè)角度記錄一次電子秤示數(shù)F。齒槽轉(zhuǎn)矩為：

用電子秤測(cè)量，需要時(shí)刻保持平衡桿的水平，試驗(yàn)過程比較繁瑣。

六、砝碼法測(cè)量齒槽轉(zhuǎn)矩

上述的方法大多存在的問題是測(cè)量時(shí)需要一個(gè)高精度的能控制被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)角的裝置，試驗(yàn)需要的夾裝工具較多，且需要針對(duì)具體電機(jī)設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化測(cè)量方法，降低試驗(yàn)成本，下面采用一種新的測(cè)量方法——砝碼法，測(cè)試原理圖如圖7所示，在轉(zhuǎn)軸上裝懸掛砝碼的支桿，在定子上安裝帶角度刻度的圓盤，以方便測(cè)出懸掛砝碼的力臂以及確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過角度。

圖示7：砝碼法測(cè)試示意圖

測(cè)量時(shí)先用水平儀調(diào)節(jié)圓盤的0刻度線水平，將加工的支桿安裝在電機(jī)軸伸端。在砝碼上纏上一定強(qiáng)度較輕的繩索，轉(zhuǎn)動(dòng)支桿到被測(cè)點(diǎn)的刻度，在支桿上輕輕加掛砝碼，記錄支桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的砝碼質(zhì)量M。用下式計(jì)算測(cè)得的轉(zhuǎn)矩T：

式中：

g：重力加速度； θ為被測(cè)點(diǎn)的角度。

測(cè)得的轉(zhuǎn)矩包含電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩，對(duì)于被試電機(jī)來說不同位置的摩擦轉(zhuǎn)矩基本不變，齒槽轉(zhuǎn)矩根據(jù)理論分析是周期性變化的，可通過求測(cè)得轉(zhuǎn)矩最大值和最小值的均值來得到摩擦轉(zhuǎn)矩，最后測(cè)得的轉(zhuǎn)矩就能得到齒槽轉(zhuǎn)矩。

測(cè)量時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

1） 根據(jù)被測(cè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的大小，選擇合適長(zhǎng)度的支桿和砝碼。

2） 砝碼要輕輕的掛在支架上。