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環路增益與閉環傳輸函數的關系整理

冬至子 ? 來源:EETOP ? 作者:CCT111 ? 2023-11-29 14:38 ? 次閱讀

1、反饋系統:

image.png

2、環路增益與閉環傳輸函數的關系:

image.png

AW0即為開環GBW 所以環路增益的GBW也等于反饋系數*開環GBW

反饋系數為1時,環路增益的GBW即等于開環GBW等于閉環-3dB帶寬,且環路增益傳輸函數=開環傳輸函數

3、帶寬與速度(小信號)的關系

image.png

4、運放仿真

一般運放仿真方法有stb仿真,ac(加L C斷開交流回路)仿真,還有直接仿真開環放大器

stb和ac仿真:都是斷開交流環路,仿真環路增益βAs

穩定性判斷:判斷原理見拉扎維第十章(巴克豪森判據),根據環路增益的PM可確定閉環傳輸函數是否穩定;

電路性能(這里只考慮帶寬):stb是仿真環路增益,由上面分析可知閉環系統的-3dB帶寬=環路增益的單位增益帶寬,同時此參數直接影響閉環系統的時間常數。因此直接仿真環路增益就可反應閉環系統的性能。

仿真開環放大器:

由2中的分析可知,當反饋系數為1時,閉環系統-3dB帶寬=環路增益GBW=開環GBW,同時環路增益傳輸函數=開環傳輸函數

因此可認為仿真開環即為仿真反饋系統(β=1)的環路增益,可直接反應此放大器用做單位負反饋的結果。

若放大器用在β<1時的系統,由于β不影響相位(此處只討論反饋系數為常數的系統),βA<A,只會使環路增益減小,結果是讓環路增益的增益交點往前移,更利用系統穩定。

(開環仿真與閉環可能存在靜態工作點的差異)

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