開環增益與閉環增益定義

　　開環增益是開環（OPEN-LOOP）和增益〖gain〗的組合詞，指不帶反饋網絡時的狀態下在輸入功率相等的條件時，實際天線與理想的輻射單元在空間同一點處所產生的信號的功率密度之比。

　　開環增益是指當放大器中沒有加入負反饋電路時的放大增益，加入負反饋后的增益稱為閉環增益。由于負反饋降低了放大器的放大能力，所以在同一系統中，閉環增益一定小于開環增益。在自動控制系統中，開環增益是指將開環傳遞函數寫為標準形式后，對應的開環傳遞函數增益。

　　開環增益與閉環增益的公式說明

　　開環增益為輸出與凈輸入之比，閉環增益為輸出與輸入之比，具體分析如下：

　　輸入（Sin）到輸出（Sout）中間的信號分成兩個并聯支路，即基本放大電路和反饋電路，放大倍數分別為A和B。

　　基本放大電路的輸入部分是凈輸入（Sin‘），輸出Sout=A*Sin’（式1），它既是輸出信號，同時也是反饋電路的輸入信號。

　　反饋電路的輸出量是B*Sout（即B*A*Sin’，式2）。

　　這樣在輸入端的節點得到（式3）：Sin‘=Sin-B*A*Sin‘（負反饋），或Sin‘=Sin+B*A*Sin’（正反饋）。

　　那么得到（式4）：凈輸入Sin‘=1/（1+A*B）Sin（負反饋），或Sin’=1/（1-A*B）Sin（正反饋）。

　　結合式1與式4就得到了我們常見有反饋電路的標準形式：Sout=A/（1+A*B）Sin或Sout=A/（1-A*B）Sin。

　　開環增益就是這個標準形式中基本放大電路放大倍數A，也就是無反饋時的放大倍數；閉環增益是由反饋時的放大倍數Sout/Sin，等于A/（1+A*B）或A/（1-A*B）。

　　開環增益與閉環增益的函數關系

　　開環傳遞函數：在開環系統中系統輸出的拉氏變換與系統輸入的拉氏變換之比；

　　在閉環系統中是指主反饋通路輸出信號函數的拉氏變換與輸出信號函數的拉氏變換之比。

　　閉環傳遞函數：輸出信號的拉氏變換比上輸入信號的拉氏變換。