土地利用混合程度計算有助于量化獲得服務的機會，也可以理解為城市功能區混合程度的計算。TransCAD的土地利用混合程度工具可查看特定土地利用類別，并將其與同一地理區域內的其他類型進行比較，熵度量使用0到1的值來描述各種用地類型的混合程度。在TransCAD的交通可達性分析功能簡介一文中，我們可以看到用地混合程度是可達性分析中城市形態的一種計算方式，本文進一步介紹其原理和詳細應用。

圖1 用地混合程度展示

1、關于“熵”

熵，這個概念是由德國物理學家克勞修斯于1865年所提出，最初是用來描述“能量退化”的物理狀態的物質狀態參數。但是在很長一段時間內，大家雖然一直都在使用熵，卻并沒有認清熵的本質。一直到統計物理、信息論等一系列科學理論的發展，熵的本質才逐漸被解釋清楚，即：熵的本質是一個系統“內在的混亂程度”。

我們可以借助“信息熵”的概念來度量城市土地利用的多樣性和混合度。信息是個很抽象的概念。人們常常說信息很多，或者信息較少，但卻很難說清楚信息到底有多少。比如一本30萬字的中文書到底有多少信息量。直到1948年，香農（C.E.Shannon）提出了“信息熵”的概念，才解決了對信息的量化度量問題。信息熵這個詞是香農從熱力學中借用過來的。熱力學中的熱熵是表示分子狀態混亂程度的物理量。香農用信息熵的概念來描述信源的不確定度。信息論之父克勞德·艾爾伍德·香農第一次用數學語言闡明了概率與信息冗余度的關系。信息熵計算公式如下：

Ｈ(X)表示隨機變量X的熵; Ｐi為Ｘ取Ｘｉ的概率 。

假定城市中有兩個區域：

（1）區域A：55%是居住用地，25%是商業用地，20%是工業用地；

（2）區域B：35%是商業用地，65%是居住用地。

可以用信息熵Ｈ(X)來比較兩個區域的用地混合程度：

H(A)=-0.55log0.55-0.25log0.25-0.20log0.20≈0.433

H(B)=-0.35log0.35-0.65log0.65≈0.281

熵值越高，混合度越高。H(A)＞H(B)，說明區域A的用地混合程度高。

2、為什么要進行“土地利用混合程度”分析？

對建成環境特征的描述有助于確定可達性，并有助于評估城市形態。確定城市形態與可達性水平的關系需要能夠描述城市環境中的對比的措施。

諸如以行人為導向的設計，高水平的公共交通以及與目的地的可達性（例如公共服務和工作）等功能可以合理地預期會影響交通方式。此類測度還有助于生成醫療保健地理可達性報告。

土地利用混合程度或熵度量廣泛用于確定可達性平衡。這里簡化的假設是，社區具有不同的土地使用（即低密度住宅，高密度住宅，商業，工業等）。

3、應用場景

這里我們以華盛頓州斯波坎谷市為例。斯波坎谷是一個擁有103,000人的社區，位于斯波坎市以東。斯波坎谷市于2003年3月31日成立。本研究著眼于一些總體規劃土地利用指定（即工業，商業混合用途和公園/娛樂/開放空間），以確定這些土地利用名稱與單戶住宅名稱的可達性。

為了評估“可達性”，我們使用人口普查小區組(BlockGroups，美國的人口普查小區為Block)圖層。對于此規模的社區，與人口普查統計區(Tract)或普查小區(Block)相比，普查小區組(Block Groups)提供的粒度級別適合分析的規模。根據您的分析要求不同，可以選擇適當大小的區域圖層來進行。

雖然此場景使用的是總規土地利用規劃，但這種方法可用于分區劃分區域(Zoning Districts)，這些分區的面積往往較小且更詳細。

4、分析數據的獲取

(1)以數字格式訪問總體規劃土地利用。這通常以可下載shape文件的形式，從當地有關部門的網站獲得。

圖2 研究區域（華盛頓州斯波坎谷）土地利用名稱混合

(2)具有要對其執行可達性分析的圖層。這可以是格網（例如四分之一英里），也可以是其他一些定義的地理，例如人口普查統計區、人口普查小區組或人口普查小區級別。郵政編碼區域通常太大，除非位于人口密度高的非常城市化的地區。選擇一個適合您正在研究的區域的地理圖層，同時盡量不要過于細化或概略。

提示：缺少用地數據的時候，我們可以用POI的個數來代替（例如根據道路圍合生成面圖層，計算街坊內POI的個數）。

5、如何運行熵分析

5.1工業與單戶住宅

引入總規土地利用圖層后，下一步是將分析地理圖層限制為（“裁剪”）與土地利用相同的地理位置。在此示例中，我們裁剪了人口普查小區組圖層。

接下來，將“裁剪的”人口普查小區組圖層設置為工作圖層。

在運行“土地利用組合”工具之前，您的屏幕應如下所示（圖3），其中包含土地利用和分析圖層。

圖3 土地利用混合和人口普查小區組。

在TransCAD中選擇菜單：規劃模型——可達性——城市形態——熵…，您將看到以下對話框（為了便于對照，我們也給出中文界面對話框，讀者可以通過打開教程文件夾的地圖AshLanduse.map進行試驗）。

圖4 土地利用混合熵指數對話框–工業與單戶住宅



圖5 熵指數對話框中文界面

對話框的主要選項如下：

分區：這是分析的結果圖層。在本例中，我們使用的是“人口普查小區組”圖層。

土地利用（多樣性/混合/熵）：具有土地利用或分區區域的圖層。

記錄：這應該顯示“所有要素”，盡管您可以為特定子區域或較小的地理區域設置選擇集。在本例中，我們使用默認值。

字段：您的土地利用圖層中很可能有多個字段。在這種情況下，我們使用的是“指定”字段

字段…中的值：對于此示例，將是工業和單戶住宅。在您自己的分析中根據需要添加或刪除字段。

顯示選項：默認情況下，專題（專題地圖輸出）和3D圖形均處于選中狀態。對于此示例，它們都處于選中狀態。

單擊“確定”并運行該工具。計算機可能需要一兩分鐘來處理。

5.2輸出地圖

默認情況下，輸出地圖將使用淺紅色到深紅色色帶來顯示熵級別。我們將輸出顏色專更改為紅色到紫色的色帶，并將間隔從10個減少到6個。

熵以0到1的值測量可達性，其中0幾乎沒有可達性，1具有相對完全的可達性。在這個例子中，與單戶住宅的其他地區相鄰的單戶住宅的大多數區域對工業的可達性較低，并且得分較低（即0.20），并且低于其他地區的工業就業崗位。

更接近工業區或緊鄰工業用地用途的單戶住宅區將獲得更高的分數。在此示例中，位于斯波坎谷北側的單戶住宅區在地理上更接近工業用地，因此熵分數在0.30和0.90之間。

圖6 工業與單戶住宅–用地混合輸出地圖(人口普查小區組圖層熵值)

或者，專題輸出地圖也可以顯示為圖表，以3D顯示相同的信息。根據閱讀對象，此輸出可能很有用，可以幫助識別在2D地圖中不明顯的異常值。

圖7 工業與單戶住宅–用地混合3D輸出地圖

5.3運行其他土地利用場景的熵

(1)鄰里商業與單戶住宅

同樣，將“普查小區組”設為您的工作層。對于鄰里商業經文單戶住宅分析，您的對話框將如下所示：

圖8 土地利用混合熵指數對話框–鄰里商業與單戶住宅

此土地利用交互作用的輸出地圖顯示，位于斯波坎谷中心附近的單戶住宅的熵較高，其中一些鄰里商業土地利用指定位于斯普拉格大道走廊沿線，因此可以更好地進行購物。

圖9 鄰里商業與單戶住宅–用地混合輸出地圖(人口普查小區組圖層熵值)



圖10 鄰里商業與單戶住宅–用地混合3D輸出地圖

(2)公園/娛樂/開放空間

最后，我們將運行公園/娛樂/開放空間圖層的“土地利用混合”工具，相對單戶住宅分析。

您的對話框將如下所示。

圖11 土地利用混合熵指數對話框–公園/娛樂/開放空間與單戶住宅。

此土地利用交互作用的輸出地圖顯示，位于公園和開放空間附近的單戶住宅指定具有較高的熵。由于公園和開放空間分散在整個社區中，因此熵輸出是最多樣化的，表明許多單戶住宅土地使用都可以進入公園和開放空間，但位于I-90走廊附近的那些除外。

圖12 公園/娛樂/開放空間與單戶住宅–用地混合輸出地圖(人口普查小區組圖層熵值)

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圖13 公園/娛樂/開放空間與單戶住宅–用地混合3D輸出地圖

6、結語

土地利用混合/熵是分析和衡量可達性以及根據各種基本假設探索變化的非常有用的工具。例如，假設您的社區中有三塊空置土地，您想看看哪一塊（如果開發）作為公園，將為附近的住宅提供最大的可達性。這提供了一個分析工具，用于確定選址的優先級。要將土地利用混合/熵分析提升到一個新的水平，可以添加額外的字段來測量吸引力水平（如小路，球場，游樂場等），并基于此運行模型，以更好地優化最佳地點的分析。

審核編輯：劉清