近日，北京玻色量子科技有限公司(以下簡稱“玻色量子”)與北京師范大學、中國移動研究院組成的聯合研究團隊提出一種基于相干光量子計算機的混合量子-經典計算架構，結合量子計算范式和經典計算范式的優勢，可高效求解大規模稀疏優化問題，顯著提升了計算效率和準確性，對信號處理、醫學成像、通信系統等領域的數學模型開發和計算實驗等方面做出了重要貢獻。

基于玻色量子自研的相干光量子計算機，該研究成果以“Unified Sparse Optimization via Quantum Architectures and Hybrid Techniques”(基于量子架構與混合技術的統一稀疏優化問題求解框架)為題在國際權威學術期刊——Quantum Science and Technology(量子科學與技術，簡稱QST)上成功發表。玻色量子創始人 & CEO文凱博士與北京師范大學王川教授為通訊作者。

該成果的發布，代表了玻色量子在求解大規模稀疏優化問題上實現混合量子-經典計算新突破，這為量子計算的多場景實用化打下了新基礎，拓展了新邊界。

論文鏈接：http://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/adbcd1

在數據爆炸的時代，如何有效利用數據的稀疏性或在稀疏性條件下解決實際問題，在科學和技術上都是一個重要的挑戰。稀疏優化問題通常涉及0-范數正則化或稀疏性約束，旨在找到具有少量非零元素的解。如在經典的信號重建問題上，已有理論成果表明0-范數比其他范數(如1-范數或2-范數)需要更少的測量次數。事實上，基于0-范數的信號重建模型可以達到理論上最優的重建性能。這些使得它在資源受限的場景中具有顯著優勢，例如存儲或帶寬有限的情況下。

然而，由于0-范數的離散組合特性，基于0-范數的稀疏優化算法受限于NP-Hard復雜度，難以應對大規模問題。玻色量子、北京師范大學、中國移動研究院的聯合研究團隊提出一種基于相干光量子計算的混合量子計算架構，該架構通過減少計算資源需求，提高了解決問題的能力，超越了現有的經典算法。

事實上，0-范數優化問題因為其內在的雙層結構，特別適合該混合架構，上層涉及選擇變量子集的二元決策，確定信號的支撐集(Support Set)，下層則基于選定的子集解決連續優化問題。這種分離使得二元選擇可以在主問題中處理，而依賴的連續優化則在子問題中解決。通過求解子問題獲得的對偶信息可用于通過割平面迭代優化主問題，最終確保收斂性。通過分解問題，混合算法有效地管理了稀疏優化問題的組合復雜性。

此外，研究團隊還提供了模型的性能保證的理論分析，以及對其可靠性和魯棒性的見解。為了進一步提高該模型的可擴展性和效率，聯合研究團隊還進行了相干光量子計算機的真機測試，驗證了相干光量子計算機求解大規模稀疏優化問題的有效性和準確性，突出了其在實際場景中解決復雜組合優化問題的潛力。

以下為本篇論文的主要內容：

稀疏性是指在給定的表示中，有相當一部分元素具有為零或可忽略的特性，也是信號處理、圖像處理、機器學習等領域的研究基礎。稀疏性是復雜高維數據中廣泛存在的一種特性，這一基本屬性在簡化計算、減少內存需求和提高各行業領域的算法效率方面發揮了關鍵作用。而稀疏優化是優化的一個分支，它專注于尋找具有稀疏表示的解。

圖1：壓縮感知問題的示意圖，這是稀疏優化領域內的一個經典問題。

該圖展示了高維稀疏信號向低維測量空間的轉換。相干光量子計算機利用簡并光參量振蕩器(DOPO)的量子特性來解決復雜的優化問題。與傳統計算機不同，相干光量子計算機利用了DOPO網絡中固有的獨特動態，這可以被解釋為具有兩種狀態的“人工自旋”。這種方法使得相干光量子計算機有效地找到組合優化問題的最優解，例如傳統算法的稀疏優化。通過測量和反饋方案來模擬任意自旋耦合，相干光量子計算機可以解決包含數千個自旋的大規模問題，克服了以往經典計算機的局限性。

由于稀疏優化問題中，其QUBO模型中的稠密連接特性，相干光量子計算非常適合解決稀疏優化問題。事實上，不像其他量子硬件設備，如量子退火器等均不具備全連接特性，通常依賴于硬件限制的局部圖，如嵌合體。而相干光量子計算機則是全連接的，允許任何變量之間的成對耦合，而不需要所謂的嵌入方案。這就無需額外的資源將密集連接的網絡映射到一個有限的圖結構上。此外，相干光量子計算在處理高密度矩陣方面和求解速度方面具有突出優勢。

在本文中，研究人員深度探究了稀疏性和光量子計算之間的適配性，提出了能解決多個與稀疏性相關的優化問題的統一高效模型。研究人員還引入了一種混合量子-經典方法來進一步提高計算效率，充分挖掘量子和經典范式各自的優勢。此外，研究人員還通過實際實驗證明了相干光量子計算在稀疏信號恢復中的實際應用價值，對信號處理領域研究做出了突出貢獻。

圖2：量子經典混合算法分解稀疏優化問題的工作流程，其中使用相干光量子計算機(CIM)解決限制主問題(RMP)，生成信號的支撐集(Support Set)。在經典CPU上處理的子問題，引入了基于重構信號的新切割來迭代地細化解決方案。

研究人員進行了4個實驗，不同的位長度分別為16、46、76和106個獨立自旋。

圖3：四個問題的辛矩陣的熱圖。熱圖顯示出不同的色調，意味著自旋相互作用的不同表現。隨著位計數的增加，熱圖模式演化到更高的密度，從而揭示了復雜的主題，在較小的問題實例中不難識別。

基于數據和轉換，我們可以推導出優化問題的相應的QUBO和伊辛模型。伊辛模型是同一優化問題的另一種表示，通過一個簡單的變換與QUBO模型相關聯。圖3中所示的熱圖代表了伊辛矩陣，即伊辛模型的系數矩陣，為四個不同的問題實例具有不同數量的伊辛自旋。熱圖中顏色的強度反映了變化矩陣中系數的大小，用較深的顏色表示較低的值。識別矩陣的可視化提供了對優化問題中量子比特的復雜性和相互聯系的見解。

圖4：76bit最大切割問題的解決方案。這些節點被分為兩組節點。類別：一組節點用藍色表示，表示+1的自旋值，而另一組節點用綠色表示，表示-1的自旋值。

圖5：幾種方法的目標時間(Time To Target, TTT)比較。相干光量子計算機(CIM)、禁忌算法(Tabu)和模擬退火(SA)的性能在不同的問題大小下進行評估，用顏色表示：藍色(n = 5)、橙色(n = 15)、綠色(n = 25)和紅色(n = 35)。

相干光量子計算在NMSE(歸一化均方誤差)和準確率方面始終優于SA和Tabu，最好NMSE和準確率達到了0和100%, 平均準確率達到了95.8%以上。相干光量子計算與Tabu相比，顯示的目標時間(TTT)更低，表明相干光量子計算可以在更短的時間內獲得最優解。

未來，玻色量子將攜手更多合作伙伴持續進行混合量子-經典計算領域的深入研究技術突破和真機測試驗證，以“實用化量子計算”為宗旨，基于實用化相干光量子計算機不斷在信號處理、醫學成像、通信系統等領域發揮實用化標桿的應用價值。

關于QST

Quantum Science and Technology(量子科學與技術，簡稱QST)創刊于2016年，是一本多學科、高影響力的期刊，致力于出版涵蓋所有量子技術科學和應用的高質量和重要的研究。QST涵蓋應用數學、凝聚態物質、量子光學、原子物理和材料科學的各個領域，并涉及到化學、生物學、工程學、計算機科學和機器學習。