引言

在汽車 NVH 工程領(lǐng)域， PBNR（Power Based Noise Reduction）分析是整車高頻噪聲舒適性開發(fā)中常用的方法，相比于傳統(tǒng)的隔聲量NR分析方法，PBNR分析中考慮了被動降噪方案即聲學(xué)包對整車噪聲傳遞的影響，同時克服了NR方法中由于聲源特性、聲源處麥克風(fēng)安裝位置等因素給測試帶來的不利影響，PBNR已廣泛用應(yīng)用于整車SEA模型對標(biāo)及聲學(xué)包目標(biāo)的設(shè)定及分解工作中，故而在數(shù)字開發(fā)階段，提高整車SEA 模型的PBNR計(jì)算精度尤為重要。

文章將闡述PBNR的測試及仿真計(jì)算原理，并從整車SEA建模的角度詳細(xì)介紹通過諸如提高過孔件隔聲量計(jì)算精度、子系統(tǒng)剛度修正等多種方法提高整車SEA模型 PBNR分析精度的方法和策略。

01PBNR仿真及測試方法

PBNR定義為點(diǎn)聲源在自由場的聲功率與響應(yīng)點(diǎn)聲壓自功率譜的比，表示基于聲源聲功率能量的衰減值，是描述空氣噪聲傳遞特性的參數(shù)，一般無法通過試驗(yàn)直接測試得到，其表達(dá)式為：

其中，

是自由場中點(diǎn)聲源的聲功率

PBNR的dB值定義為實(shí)際測試值與參考值的比，實(shí)際包含了功率比與幅值之比，主要用于衡量聲音的強(qiáng)度。根據(jù)聲功率級和聲壓級的定義，將PBNR的聲壓信號轉(zhuǎn)化為聲壓級信號，PBNR的表達(dá)式可寫作：

利用VA One進(jìn)行PBNR仿真時，通常在噪聲源位置加載單位聲功率載荷激勵，即1W的聲功率激勵，將該點(diǎn)聲源的聲功率轉(zhuǎn)化為聲功率級時，該值為120dB。以左前輪包空氣噪聲PBNR計(jì)算為例，在前輪包位置加載單位聲載荷功率并進(jìn)行計(jì)算獲得駕駛員頭部聲腔的聲壓級響應(yīng)后，用三分之一倍頻程中心頻率點(diǎn)的激勵及響應(yīng)做差即可得到PBNR仿真值，整車PBNR分析模型及計(jì)算結(jié)果如下圖1所示：

圖1 整車PBNR仿真分析

試驗(yàn)測試時，通常在聲源位置加載體積加速度激勵，同時在車內(nèi)響應(yīng)點(diǎn)位置布置麥克風(fēng)（同一個點(diǎn)布置多個麥克風(fēng)求平均）進(jìn)行測試，但考慮到實(shí)際測試時的便利性及結(jié)合互易性原則，通常將麥克風(fēng)和體積聲源的位置互換，即體積聲源布置在車內(nèi)，麥克風(fēng)布置在車外進(jìn)行測量。在自由場環(huán)境下，體積加速度聲源聲功率表達(dá)式為：

其中，

表示空氣密度

是

的共軛，

該點(diǎn)積表示體積加速度的自功率譜

表示聲速

將體積加速度的功率表達(dá)式代入PBNR的計(jì)算公式中，可以得到以下表達(dá)式：

如果認(rèn)為空氣密度為1.2kg/m3，聲速為344m/s，點(diǎn)聲源體積加速度為1m3/s2，參考聲壓為2e-5Pa，則PBNR的表達(dá)式為：

其中，

表示在聲源單位體積加速度下響應(yīng)

位置的聲壓級。

關(guān)于PBNR的理論定義及測試方法可參考論文:

《Power-Based Noise Reduction Concept and Measurement Techniques》。

基于上述PBNR 原理，利用多通道測試設(shè)備對開發(fā)車型或競品車進(jìn)行測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后即可得到各聲源到響應(yīng)位置的PBNR分析曲線。

02提高SEA模型PBNR計(jì)算精度的方法及策略

整車高頻噪聲性能開發(fā)中，PBNR仿真的準(zhǔn)確性是整車SPL仿真分析及聲學(xué)包正向開發(fā)的前提，因而首先要保證整車PBNR分析滿足工程分析的要求。對于NVH仿真分析工程師，PBNR的分析涉及到對SEA理論的理解、PBNR試驗(yàn)測試方法以及VA One軟件對SEA 模型的建模及分析邏輯的理解等，本文將從以下多個角度闡述提高PBNR分析精度的方法。

2.1子系統(tǒng)劃分

基于SEA方法分析整車模型時，子系統(tǒng)的劃分是影響SEA 模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素之一，SEA理論要求子系統(tǒng)在分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)≥5才能保證SEA模型分析的精度，實(shí)際工程應(yīng)用時一般認(rèn)為≥3即可。

子系統(tǒng)在分析帶寬內(nèi)的模態(tài)數(shù)越少，說明子系統(tǒng)在該頻帶內(nèi)表現(xiàn)出的依然是整體模態(tài)的特性或結(jié)構(gòu)內(nèi)的彎曲波依然是較長波的形態(tài)，而SEA主要適用于分析短波或結(jié)構(gòu)已經(jīng)呈現(xiàn)局部模態(tài)的情況，因而在SEA建模時要嚴(yán)格遵循該原則才能保證SEA模型的精度。

根據(jù)模態(tài)密度的定義及計(jì)算方法，子系統(tǒng)的模態(tài)密度與其表面積成正比，簡而言之，在子系統(tǒng)材料及厚度屬性確定的情況下，結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)劃分的越“大”，在分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)就越高，就越容易滿足SEA分析的要求，故而在SEA建模時，建議結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的劃分越“大”越好。如車門內(nèi)板鈑金結(jié)構(gòu)，除過孔處一般將其劃分一個子系統(tǒng)即可，而不建議劃分為多個內(nèi)板子系統(tǒng)，下圖2左圖是子系統(tǒng)錯誤劃分示意，右側(cè)是建議的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)劃分示意。

圖2 結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)劃分

2.2聲學(xué)包

PBNR試驗(yàn)或仿真中考慮了系統(tǒng)聲學(xué)包對測試結(jié)果的影響，故而在基于SEA模型進(jìn)行PBNR分析中，聲學(xué)包模型的準(zhǔn)確性是影響其精度的重要因素。關(guān)于聲學(xué)包的建模，VA One提供了Treatment Lay -up/User Defined Treatment /MNCT等多種方式供用戶選擇，如下圖3所示。

在已獲得吸聲材料吸聲系數(shù)曲線的情況下，可利用 ESI Foam-X工具提取聲學(xué)材料的Biot參數(shù)。對于各類型的開孔吸聲材料，F(xiàn)oam-X提供了逆推法和間接法表征其材料參數(shù)，包括等效流體表征、多孔彈性材料表征等，可支持按STM1050或ISO 10534-2D等標(biāo)準(zhǔn)的阻抗管測試結(jié)果。在Foam-X中根據(jù)聲學(xué)材料類型選擇對應(yīng)的表征方法后即可獲得聲學(xué)Biot參數(shù)，之后即可在VA One中建立準(zhǔn)確的聲學(xué)包。

圖3 VA One聲學(xué)包建模方法

圖4 Foam-X GUI

圖5 Foam-X及NOVA 工具

特別說明

Biot參數(shù)的準(zhǔn)確性與樣件的完整性、切割方式、被測樣件數(shù)量等密切相關(guān)。對聲學(xué)材料進(jìn)行測試時，要求樣件的直徑在1%的管徑范圍內(nèi)，一般認(rèn)為當(dāng)被測樣件的直徑大于阻抗管徑的1%時，樣件受到徑向壓縮，這種行為會改變材料的聲學(xué)特性，最終導(dǎo)致Foam-X表征出錯誤的Biot參數(shù)。對于同一種材料，一般推薦制作4-6種不同厚度的樣件進(jìn)行測試并導(dǎo)入Foam-X中進(jìn)行表征。

圖6 聲學(xué)材料樣件

對于整車噪聲分析，從發(fā)動機(jī)艙到駕駛員頭部聲腔的PBNR仿真結(jié)果是設(shè)計(jì)防火墻聲學(xué)包的重要依據(jù)，該聲學(xué)包也是隔絕動力總成輻射噪聲向駕乘艙傳遞的重要降噪措施，下圖7為某車型發(fā)動機(jī)艙到駕駛員頭部聲腔PBNR仿真結(jié)果，準(zhǔn)確模擬汽車防火墻聲學(xué)包是保證該P(yáng)BNR符合實(shí)際的前提。

圖7 發(fā)動機(jī)艙到駕駛員頭部聲腔的PBNR仿真值

通常防火墻聲學(xué)包為變厚度設(shè)計(jì)方案，如常見的EVA+Foam組合方案中，F(xiàn)oam材料通常為變厚度的形式，可利用VA One Trim Modeler模塊進(jìn)行變厚度聲學(xué)包的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程如下圖8所示。

圖8 Trim Modeler分析流程

Trim Modeler模塊可根據(jù)變厚度聲學(xué)包的master/slave face自動計(jì)算厚度分布，同時為了更準(zhǔn)確地獲取厚度分布，建議防火墻SEA結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)自身的建模也要較為詳細(xì)，不能簡單的利用其邊界上的幾個節(jié)點(diǎn)生成對應(yīng)的SEA子系統(tǒng)。最終基于Trim Modeler建立的聲學(xué)包會以MNCT方式自動賦予相應(yīng) 的SEA子系統(tǒng)，計(jì)算完成后，VA One也可支持厚度分布云圖的查看。

2.3穿孔件隔聲性能修正

汽車各結(jié)構(gòu)件安裝孔以及工藝孔等是空氣噪聲泄露的關(guān)鍵路徑，孔洞密封不嚴(yán)會大大降低車內(nèi)噪聲舒適性。汽車防火墻上設(shè)計(jì)有大量的穿孔，如各類線束穿孔、制動控制器安裝孔、轉(zhuǎn)向柱穿孔等，如下圖9所示，用于密封這些孔洞的穿孔件是防止動力總成輻射噪聲進(jìn)入車內(nèi)的關(guān)鍵零部件。在 SEA PBNR仿真分析中，準(zhǔn)確模擬各類穿孔件（Grommet）的隔聲性能并更新在SEA模型中，有助于提高整車SEA模型的仿真精度。

圖9 孔洞密封件

可基于VA One Hybrid FE-SEA Solver計(jì)算該類密封件的隔聲性能。Hybrid FE-SEA是目前NVH CAE分析中唯一適用于中頻段系統(tǒng)受結(jié)構(gòu)及空氣噪聲共同激勵時系統(tǒng)的聲振響應(yīng)分析方法。Hybrid FE-SEA基本理念是把系統(tǒng)分為“確定性系統(tǒng)”（Deterministic system）和“統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)”(Statistical system)，其中“統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)”是“不確定性系統(tǒng)”；根據(jù)“不確定系統(tǒng)中”傳播的聲波是否已經(jīng)反射，將不確定系統(tǒng)的波場分為“直接場（Direct Field）”和“混響場(Reverberant Field)”，其中激勵產(chǎn)生的波即入射波被稱為“直接場”，即確定性的部分；而入射波和經(jīng)過一次及以上反射的波的迭加形成的波場被稱為“混響場”，即不確定性的部分。利用有限元法求出直接場響應(yīng)，即確定性的部分，利用SEA統(tǒng)計(jì)能量法求出混響場對直接場產(chǎn)生的附加力，即不確定性的部分，求解矩陣即可得到隨機(jī)子系統(tǒng)的能量，進(jìn)而可以換算為需要的響應(yīng)量。

故而在FE-SEA建模時，由整體模態(tài)控制的結(jié)構(gòu)采用有限元方法建模，對局部模態(tài)控制的結(jié)構(gòu)采用SEA建模，最后將FE和SEA子系統(tǒng)進(jìn)行耦合，F(xiàn)E與SEA子系統(tǒng)在耦合處的相互作用采用“直混場互惠定理”描述，從而求解系統(tǒng)的中頻噪聲問題。

過孔密封件隔聲量即可采用上述FE-SEA進(jìn)行計(jì)算，密封件結(jié)構(gòu)及內(nèi)部聲腔均采用有限元建模，兩側(cè)聲腔用半無限流場SIF模擬，加載單位聲載荷激勵模擬聲源并提交計(jì)算即可得到密封件的隔聲曲線，建模流程及分析結(jié)果如下圖10-12所示，最后在整車SEA模型中導(dǎo)入過孔件高頻段隔聲曲線并代替軟件自動計(jì)算的過孔件與內(nèi)部聲腔的耦合損耗因子（Coupling Loss factor）即可。

對于汽車其他密封件如車門/車窗密封條等亦可采用Hybrid FE-SEA方法進(jìn)行計(jì)算，詳細(xì)內(nèi)容可參考ESI 發(fā)表的論文:

《Prediction of sound transmission through door seals using the hybrid FE-SEA method》。

圖10 Hybrid FE-SEA 分析模型

圖11 密封件結(jié)構(gòu)及聲模態(tài)

圖12 隔聲性能計(jì)算結(jié)果

2.4SEA參數(shù)修正

如前所述，由于SEA理論及VA One建模中基本采用平板/曲面板等結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)類型對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模，相比于整車實(shí)際結(jié)構(gòu)，被簡化的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的剛度及輻射效率均有所誤差，而這些參數(shù)最終影響SEA模型中子系統(tǒng)的模態(tài)密度和耦合損耗因子。故而針對該誤差，在利用VA One進(jìn)行SEA建模時可對關(guān)鍵零部件如地板/防火墻等結(jié)構(gòu)的剛度等參數(shù)進(jìn)行修正，從而提高SEA模型的精度。故而針對該誤差，在利用VA One進(jìn)行SEA建模時可對關(guān)鍵零部件如地板/防火墻等結(jié)構(gòu)的剛度等參數(shù)進(jìn)行修正，從而提高SEA模型的精度。

為加以說明，此處引用ESI 論文:《Improvement of an SEA Model of Cab Interior Sound Levels Through Use of a Hybrid FE/SEA Method》

在文章中，ESI NA VA One工程師Ignatius Vaz通過在SEA子系統(tǒng)建模時引入密度系數(shù)（density Multiplier）、剛度系數(shù)（Stiffness Multiplier）以及輻射系數(shù)（Radiation Multiplier）等參數(shù)修正由于上述簡化給子系統(tǒng)質(zhì)量、輻射效率等帶來的影響，從而保證SEA分析模型更符合實(shí)際情況，結(jié)果表明修正后的分析模型能進(jìn)一步提高仿真精度，更多信息用戶可參考該論文。

圖13 SEA 參數(shù)修正

結(jié)尾

通過上述方法可以進(jìn)一步提高基于VA One的整車PBNR分析模型的精度，在實(shí)際項(xiàng)目中，NVH仿真工程師還需進(jìn)一步了解PBNR的實(shí)驗(yàn)測試內(nèi)容，結(jié)合測試及SEA建模要求可保證整車PBNR模型分析的準(zhǔn)確性。

作者簡介

馬濤

畢業(yè)于重慶大學(xué)

車輛工程專業(yè)

碩士研究生，研究方向?yàn)槠嘚VH性能。曾就職于東風(fēng)等汽車主機(jī)廠，熟悉整車NVH性能開發(fā)流程，擅長聲學(xué)包及風(fēng)噪性能分析等。2022年加入ESI Group ，擔(dān)任VA One中國區(qū)技術(shù)專家，負(fù)責(zé)推進(jìn)VA One在中國市場的應(yīng)用及部署、對用戶進(jìn)行高級培訓(xùn)等工作，致力于推動虛擬樣機(jī)解決方案在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。

ESI集團(tuán)現(xiàn)已正式加入是德科技（KeysightTechnologies），組建成為CAE（計(jì)算機(jī)輔助工程）解決方案事業(yè)部。作為一家標(biāo)普500企業(yè)，是德科技致力于提供業(yè)界領(lǐng)先的設(shè)計(jì)、仿真與測試解決方案，幫助工程師在整個產(chǎn)品生命周期中更快速、更低風(fēng)險地完成產(chǎn)品的開發(fā)與部署。是德科技CAE解決方案事業(yè)部旨在推動“虛擬優(yōu)先”的研發(fā)理念，賦能工程師在構(gòu)建實(shí)體原型之前，率先完成產(chǎn)品的數(shù)字化設(shè)計(jì)、測試與驗(yàn)證，從而顯著提升研發(fā)效率與質(zhì)量。