前言

氣-液-固三相流體系廣泛存在于化工、能源、環境等工業領域，如費托合成漿態床、流化床反應器及礦物浮選過程。由于氣-液- 固三相漿態體系內在機理的復雜性，與兩相流模擬相比，基于氣-液-固三相CFD模擬相對不成熟，其計算流體力學（CFD）模擬一直是多相流領域的研究難點。下文介紹目前常見的氣-液-固三相體系CFD 模擬方法。

為了簡化處理，Grevskott 等將液相以及固相兩相看作一個擬均相(漿液相)處理，通過修正漿液粘度以及密度的方式考慮固體顆粒的影響，將氣-液-固三相漿態模擬簡化成氣體-漿液相兩相模擬，基于雙流體框架下研究氣泡尺寸的分布、液體的循環以及固體顆粒的運動。

Wen 和 Xu 等也將液-固看作擬均相進行二維穩態模擬，采用 ksus-εsus-kb-8b 湍流模型計算氣-液-固漿態床內的流動并且采用沉降擴散模型描述固體顆粒的軸向分布。

Feng 等也將液相以及納米顆粒兩相看作擬均相處理，在 CFD 模擬中考慮的曳力、升力以及虛擬質量力，重點考察時均徑向氣含率以及液速分布。

Mitra-Majumdar 等采用三歐拉方法進行三相漿態床的二維軸對稱模擬，并且對相間作用力進行修正，在研究氣 - 液相間作用力時考慮固體顆粒的影響，在研究液 - 固相間作用力時考慮氣體的影響，最終重點考察了表觀氣速、液速以及固體顆粒循環速度對氣含率以及固含率分布曲線的影響。

Padial 等采用三歐拉方法進行了三相漿態內環流反應器三維模擬，重點考察導流位置對氣含率以及循環液速的影響，通過模擬發現提高導流筒位置會導致環流液速降低。需要指出，在其模擬中氣 - 固之間與氣 - 液之間采用相同的曳力模型，該方法不適用于高固含率的情況。

Mationis 等采用 Gidaspow 等提出的 Kinetic-Theory-Based 模型描述氣 - 固之間的相間作用，并采用 k-ε 湍流模型描述液相湍流，重點考察固體顆粒的時均速度、濃度分布以及雷諾應力的變化，并與實驗結果進行對比。

除了歐拉多流體模型之外，部分學者還采用 Euler - Lagrange 法模擬氣-液-固三相體系內的流動。Li 通過 CFD - DPM - VOF 耦合的方法模擬氣 - 液 - 固三相流化床，采用基于歐拉框架的 CFD 方法模擬連續相液相，通過離散顆粒模型（Dispersed Particle Method, DPM）描述顆粒的運動，使用 VOF 方法捕捉氣泡的形變。氣-液、氣-固以及液-固之間的相間作用力分別采用連續表面力模型（Continuum Surface Force, CSF）、表面張力模型以及牛頓第三定律進行描述。

此外，還通過一種近距離互動模型（Close - Distance Interaction Model）考慮液體界面效應對顆粒碰撞的影響。Xu 等也采用 CFD-DBP-VOF耦合方法，主要研究低固含率對單孔進氣時氣泡行為的影響；Zhang 和 Ahmadi 采用Euler-Lagrange - Lagrange法模擬三相漿態鼓泡床，在該方法中通過基于體積平均的控制方程模擬液相的流動，采用拉格朗日軌跡跟蹤法描述氣泡以及顆粒的運動，并且假定氣泡為球形，忽略了氣泡的形變，顆粒與顆粒以及氣泡與氣泡之間的相互作用通過硬球模型考慮。

通過調研大量文獻發現，當采用Euler-Lagrange法進行氣-液-固三相CFD 模擬時，由于計算量的限制，僅能模擬小尺寸的反應器，且反應器內顆粒或者氣泡數量較少。如果進行大尺寸反應器模擬，則需在 Euler - Euler 框架下完成。不管采用哪種方法模擬氣-液-固三相，選擇合適模型描述各相之間的相互作用均是研究者關注的首要問題。氣-液-固三相之間動量傳遞封閉模型一般情況下可以分為三類：

（1）當顆粒尺寸較小或者液體與顆粒混合良好時，可以將液相以及固相看作一種擬均相即漿液相對待，通過修正漿液粘度以及密度的方式考慮固體顆粒的影響。該方法即是 圖 1 中的 Closure A，通過該簡化方法回避考慮氣 - 固以及液-固之間的相間封閉模型。在某些情況下，采用該方法也能得到相對合理的結果。需要指出，與純氣 - 液體系相比，固體顆粒不僅會影響漿液的密度和粘度，也會影響氣體與漿液之間的相間作用力，僅憑修正漿液粘度以及密度的方式，無法有效體現固體顆粒存在對氣體與漿液之間相間作用力的影響。而傳統曳力模型主要針對氣 - 液兩相建立，沒有考慮固體顆粒的影響。Mitra - Majumdar 等在進行三歐拉模擬氣 - 液 - 固三相時，通過在氣液相間作用力前乘以一個經驗性的系數來考慮固體顆粒對氣-液相間作用力的影響，而經驗系數中包含一些可調參數，從而限制該方法的使用。

（2）在某些氣-液-固三相體漿態系中，顆粒存在明顯的沉降，此時無法將液-固兩相看作擬均相處理，需要采用合適的相間作用封閉模型來考慮氣-液-固三相體系中兩兩相之間的相互作用。在絕大多數發表的文獻中，僅考慮氣-液以及液 - 固之間的相間作用力，而忽略氣-固之間的相間作用力。這便是 圖 1中的 Closure B 方法。

（3）在近些年的發表文獻中，研究者指出在氣-液-固三相體系中確實存在氣-固之間的相互作用，氣泡附近的顆粒會跟隨氣泡一起運動，因此則需要考慮氣固之間的相間作用力。有些研究者則直接采用常用的曳力模型，如 Wen-Yu以及 Schilller-Naumann 曳力模型，描述氣-固 之間的相間作用，該方法便是 圖 1 中的 Closure C 方法.

圖1 ?氣?-?液?-?固三相體系中相間作用力封閉模式

一些文獻在進行氣 - 液 - 固三相漿態床 CFD 模擬時，往往采用 2 維穩態模擬。嚴格意義上講，三相漿態鼓泡塔內的流動屬于非穩態，內部流動過程通常發生在不同時間以及空間尺度上，非穩態流體動力學行為控制著反應器內混合以及輸運過程，并且受設計以及操作參數（如反應器以及分布器的設計、氣體流量以及固含率等）的影響。因此建議在模擬實際裝置時，應采用三維模擬。由于氣液固三相模擬相對復雜，因此需根據研究對象以及具體問題，選擇合適的方法。

積鼎信息自主開發的通用計算流體力學分析軟件VirtualFlow具有豐富且精準的多相流模型，包含Level set、VOF、均相流、拉格朗日顆粒追蹤等模型，涵蓋了上述文獻中所用多相流模型，能夠用于氣- 液- 固三相。

對于界面流問題，它采用了VOF和 Level Set 方法。VOF 方法能夠清晰地追蹤氣液兩相的界面，通過計算每個網格單元內氣相和液相的體積分數，準確描述界面的位置和形狀變化。Level Set 方法則是將界面表示為一個符號距離函數，在處理復雜界面變形和拓撲變化時具有獨特優勢，能夠更精確地捕捉氣液界面的動態演化。

在混合流問題上，VirtualFlow 提供基于歐拉 - 歐拉體系的均相模型。該模型將氣液兩相視為一種均勻混合的介質，通過求解混合相的守恒方程，來模擬氣液混合流動的整體行為。這種模型在處理氣液充分混合、相間差異較小的情況時，具有計算效率高、結果準確的優點。

對于離散相流體問題，軟件采用歐拉- 拉格朗日模型。在這個模型中，連續相采用歐拉方法進行描述，而離散相則通過拉格朗日方法追蹤每個顆粒的運動軌跡。這樣可以詳細地分析氣泡在液體中的運動、碰撞、合并等過程，為深入研究氣液兩相流的微觀機制提供了有力工具。


審核編輯 黃宇