目前集成電路后段互連的設計規則中存在三種電流相關規則，分別是：

Javg，對應直流DC電流規則；

Jrms，對應交流AC電流規則；

Jpeak，對應最大脈沖瞬時電流規則。

文章下面將分三部分，分別對上述三種電流從來源機理，失效理論，和檢測手法等方面展開論述。

1. Javg

Javg，或稱Iavg/Jdc/Idc，即保證EM低風險的最大直流DC電流，是直接和電遷移效應失效相關聯的。

所謂“電遷移”，簡單的表述其失效機理如圖1所示。中間大圓球代表帶正電的金屬離子。它受到兩種力的作用：一種是在電場影響下的作用力，一種是被電子撞擊，有動量交換的產生，就是所謂的“電子風”作用力的影響下，往另一個相反的方向移動。

在電子風作用力大于反向電場作用力的條件下，金屬離子發生移動，在宏觀上表現出物質遷移運輸的現象。

如圖2所示，電遷移會導致在金屬互連線和通孔附近產生空洞，并逐漸長大造成互連失效。

▲圖2

從數學計算的方面來看，Javg的計算公式（1）可以得到Javg電流首先是一個電流隨時間的積分平均值，并且該值是有方向性的。即正負方向的電流在這個積分平均中是會相互抵消的。這也是符合上面電遷移具有方向性機理的。

▲公式（1）

對Javg的檢驗方法即電遷移EM評估，通常需要高溫，大電流（密度），長時間的加速實驗。其測試流程是通過在施加溫度和電流時測量電阻，直至該測試樣品達到設定電阻變化，被判定失效發生，測試實驗終止（參考JEDEC標準JEP001-1A）。電遷移EM作為集成電路失效的重要風險之一，是工藝可靠性重要和必須評估項目。

2. Jrms

Jrms電流所對應相關的是金屬互連的自熱效應，是發生自熱低風險的最大電流值。雖然自熱本身是非破壞性的，將它引入設計規則，其目的是為了避免自熱導致環境溫度上升，從而使抗電遷移EM性能下降，失效風險增大。Jrms通常定義為升溫5℃溫度差條件下的電流值。

Jrms中rms的英文全稱是root-mean-square，數學上均方根的概念。

如公式（2）所示，其計算方法是對電流密度J平方隨時間積分平均的平方。

▲公式（2）

從公式中可以看到，和之前說過的Javg不同，Jrms電流是沒有方向性的。電流平方的數值其本身是含有能量概念，與前述的自熱效應的原理是相呼應的。

Jrms的數據可以通過實測獲得。與EM實驗需要高溫大電流的專用設備機臺不同，采用普通半導體測試儀器亦可。其方法是通過測試獲得不同寬度金屬線的熱阻，并結合微觀熱學理論可以推導計算出不同線寬條件下的Jrms，將該和線寬相關公式放入設計規則中，并采用實際升溫5℃溫度差來作為Jrms定義數值。

3. Jpeak

Jpeak是設計允許的金屬互連的最大瞬時電流，其相對應的是瞬時大電流導致燒毀發生的失效模式。

▲公式（3）

從其定義的公式（3）也可以看到該電流是沒有方向性的。它是超大電流下發生的燒毀損壞，可以看作是大電流導致自熱過大所造成的破壞。因此Jpeak遠遠大于Jrms，通常是Jrms的十幾甚至幾十倍。

不過正因為Jpeak電流值較大，在正常電路設計中的互連金屬線基本不會超過Jpeak如此嚴苛的場景。由此該設計規則在有些晶圓制造廠不會被提供。但是會針對上層金屬線可能經受靜電放電ESD/電過應力EOS的情況，特別做一些針對性的過流能力測試，比如TLP, 浪涌等實驗，也可以比較好的覆蓋潛在Jpeak失效風險。

總結：

本文深入淺出的介紹了后段互連設計規則的三種電流（Javg/Jrms/Jpeak）。Javg電流規則是直接對應電遷移失效。Jrms關聯對應自熱效應，而Jpeak相對應的是瞬時大電流導致燒毀發生的失效模式。

在本文中提到涉及多種測試實驗，失效檢測和分析手段，季豐電子都有承接相關業務的能力。

季豐電子

季豐電子成立于2008年，是一家聚焦半導體領域，深耕集成電路檢測相關的軟硬件研發及技術服務的賦能型平臺科技公司。公司業務分為四大板塊，分別為基礎實驗室、軟硬件開發、測試封裝和儀器設備，可為芯片設計、晶圓制造、封裝測試、材料裝備等半導體產業鏈和新能源領域公司提供一站式的檢測分析解決方案。

季豐電子通過國家級專精特新“小巨人”、國家高新技術企業、上海市“科技小巨人”、上海市企業技術中心、研發機構、公共服務平臺等企業資質認定，通過了ISO9001、 ISO/IEC17025、CMA、CNAS、IATF16949、ISO/IEC27001、ISO14001、ISO45001、ANSI/ESD S20.20等認證。公司員工超1000人，總部位于上海，在浙江、北京、深圳、成都等地設有子公司。