在研究初期，對光學系統成像的質量分析一般是在空間領域范圍內進行的，直到‘空間濾波’的概念被應用到光學系統的分析中后，人們逐漸開始研究在頻率域內的新的像質評價方法，繼而引入光學傳遞函數概念。

根據線性理論，以空間或時間頻率為變量表示的線性時，不變的系統的輸入與輸出之間存在著一定的函數關系，該函數關系被稱為系統的傳遞函數。若要對光學系統的調制傳遞函數進行分析，則該光學系統需要滿足兩個前提條件：線性不變性和空間不變性。目前，一般的光學系統都是滿足線性不變條件和空間不變條件的。

在具有理想的線性、空間不變特性的光學系統里，當物方的一個點光源發生移動時，其點光源的像只會改變位置，而函數形式不會發生改變。

由此可以推出，光學系統對脈沖響應的傅里葉變換即是該光學系統的光學傳遞函數。

光學傳遞函數是由調制傳遞函數MTF和相位傳遞函數PTF兩部分所組成，已知相位傳遞幾乎不影響成像的質量，因而一般只采用調制傳遞函數來對光學系統的成像質量進行評價。

理論上，一個復雜的光信號可以視為由若干個不同頻率的光波信號組成，經過傅里葉變換之后，可以將該信號分解成為不同頻率的正弦函數。

在一個空間不變線性光學系統中，目標物成像前后的頻率是不會改變的，但是對比度會下降，并在某一頻率處會下降為0，此頻率即為該光學系統的截止頻率，這種關系即為光學系統的光學傳遞函數。

為了方便理解調制傳遞函數的概念，常常以光學成像系統對正弦波的成像為例來解釋，以正弦光柵視為標準物，如圖所示。

該正弦光柵的幅值為A，空間頻率為，T 為正弦波的周期（波峰之間的距離）。調制度M為正弦波幅值A和其平均值B的比值，其計算公式為：

當所測得光學成像系統滿足線性空間不變的條件時，成像前后的空間頻率不變，此時輸入信號是正弦波，輸出信號也是正弦波。

但是，輸入信號的正弦波調制度要高于輸出信號正弦波的調制度，而在空間頻率下，該光學成像系統的調制傳遞函數MTF值便是像與目標物的調制度之比,如式所示：

其中分別表示輸入的正弦波信號目標物的最大亮度值和最小亮度值，分別表示輸出的正弦波信號像的最大亮度值和最小亮度值。

由于總大于或等于，因而的值介于0到1之間。MTF值和頻率息息相關。在低空間頻率時，MTF 接近1.0；隨著空間頻率提升，MTF值逐漸下降，直到0，此時對應的空間頻率，即為光學系統的分辨率極限。

對于被測系統，獲得的MTF 值越大，說明該系統的成像質量越好。MTF值在低頻區域時，主要反映了物體輪廓傳遞情況；在中頻區域反映了光學物體層次傳遞情況；在高頻區域反映了物體細節傳遞情況。下圖顯示了典型的MTF曲線。

在實踐中，可以通過將一系列空間頻率的正弦波目標傳遞給待測光學系統，然后測量相應成像中的調制度。最后，根據空間頻率，繪制圖像調制度與目標調制度的比率，來生成MTF曲線。

Image science成立于1991年，一直專注于MTF測試，根據用戶需求定制測試系統。我們使用標準模塊搭建高度靈活的測試系統，并預留升級空間。

測試參數包括：

MTF（調制傳遞函數）

PTF（相位傳遞函數）

PSF(點擴散函數)

LSF（線擴散函數）

EFL(有效焦距)

FFL(法蘭焦距)

Distortion（畸變）

Encircled Energy Function（環繞能）

Blur Spot Diameter（彌散斑）

Strehl Ratio（斯特列爾比）

Field Curvature（場曲）

Transmission（透過率）

Astigmatism（散光）

Chromatic Aberration（色差）

如以上未包含您所需測試項目，可與我們聯系，我們樂意為您定制系統以滿足測試需求。

1、可見光MTF測試系統

可見光系統通常采用CCD相機以及中繼鏡

對鏡頭所成圖像進行評估，可使用以下靶標：

小孔

狹縫

十字叉絲

刀口

雙狹縫（用于EFL測試）

其它特點：

選用帶制冷或不帶制冷的CCD相機用于實時測試

可選配紫外和近紅外測試模塊

可選配PMT（光電倍增管）掃描模塊

使用光束控制鏡或搖臂進行離軸測試

2、紅外MTF測試系統

紅外系統通常采用MCT點元探測器方案，探測器使用LN2制冷。感應面設置在長水口的頂端，有利于接受像面。系統通過快速掃描對像面進行定位和聚焦，大幅提高了測試速度。

其它特點：

用100mm長水口接受像面

使用光束控制鏡和搖臂進行離軸測試

不需中繼鏡和旋轉探測器

可選中波紅外和長波紅外測試模塊

可選短波紅外測試模塊（采用InGaAs相機和特殊的短波紅外中繼鏡）

通過光柵掃描，進行2D圖像測試

3、圖像增強管測試系統

特點：

實時MTF測試

信噪比

等效背景照度

光陰極靈敏度

審核編輯：劉清