相位線性度在通信系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，就像音符在音樂中的重要性一樣。在音樂中，音符的順序和時(shí)間決定了旋律的和諧和優(yōu)美。同樣地，相位線性度決定了信號(hào)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性和可靠性。如果系統(tǒng)的相位線性度不佳，就像音樂中的音符不準(zhǔn)確或混亂一樣，會(huì)導(dǎo)致接收的信息失真。

現(xiàn)代移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信等系統(tǒng)中廣泛采用了相位調(diào)制體制，如QPSK、QAM等數(shù)字調(diào)制技術(shù)，器件的相位非線性會(huì)引起系統(tǒng)帶內(nèi)相位關(guān)系的變化，使調(diào)制信號(hào)失真。尤其使用高階QAM調(diào)制的通信系統(tǒng)，其相位誤差的敏感度更高, 這使得系統(tǒng)的相位線性度成為一個(gè)繞不開的話題。

什么是相位線性度?

相位線性度就是信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)傳輸后，實(shí)際相位與理想相位的偏差。

想要深入理解這個(gè)概念，我們就需要從《信號(hào)與系統(tǒng)》的無失真?zhèn)鬏敆l件說起：

奧本海姆老先生在“線性時(shí)不變系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示”這一章節(jié)中，以理想頻率選擇性濾波器引出：要滿足“波形不失真?zhèn)鬏敗?，系統(tǒng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件

條件1：幅度/頻率特性在工作頻率范圍內(nèi)要保持恒定；

條件2：相位/頻率特性在工作頻率范圍內(nèi)保持線性，傳輸群時(shí)延保持恒定，不隨工作頻率而變化。

為了更好的幫助大家理解這兩個(gè)條件，接下來以一個(gè)方波通過一個(gè)帶通濾波器為例，來描述信號(hào)傳輸過程中的變化。

在《信號(hào)與系統(tǒng)》中，我們可以了解到方波信號(hào)包含基波、三次諧波、五次諧波等頻率成分。假設(shè)這些頻率成分都在這個(gè)濾波器的工作頻率范圍內(nèi)，根據(jù)圖2我們可以得出：信號(hào)經(jīng)過這個(gè)濾波器后，只是幅度變小，有一定的延遲，但信號(hào)的形狀仍是方波，周期也沒變化。

也就是說， 如果一個(gè)器件帶內(nèi)幅頻特性是常量且相頻特性為線性，信號(hào)經(jīng)由它傳輸，不會(huì)失真。

圖 2 無失真?zhèn)鬏敆l件

所以：理想的系統(tǒng)帶內(nèi)幅頻特性是常數(shù)；相頻特性具備線性特征；群時(shí)延是常數(shù)；頻帶內(nèi)傳輸信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生失真。

而實(shí)際器件的相頻特性與理想的線性相位相比，有一定偏差，群時(shí)延隨頻率有一定波動(dòng)。衡量器件相位線性程度的兩個(gè)主要參數(shù)為群時(shí)延紋波和相位線性度。

圖 3 相位線性度是被測(cè)件實(shí)際相頻響應(yīng)與理想線性相位的偏差（左），群時(shí)延紋波也可反映相位的線性度（右）

對(duì)于高階QAM調(diào)制的通信系統(tǒng)，相位誤差的敏感度更高。相位失真會(huì)導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量下降，增加誤碼率，甚至可能導(dǎo)致通信中斷。為了確保信號(hào)的準(zhǔn)確傳輸和解調(diào)，系統(tǒng)的相位線性度測(cè)試至關(guān)重要。

相位線性度該如何測(cè)得呢?

傳統(tǒng)方法：利用群時(shí)延紋波來計(jì)算相位線性度

其中，為群時(shí)延孔徑(aperture)，是群時(shí)延紋波的峰峰值。

測(cè)試案例：

使用R&S公司的ZNA矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，測(cè)一個(gè)中心頻率 8 GHz，帶寬 8 GHz的器件，測(cè)試條件是SPAN = 8 GHz，掃描1001個(gè)點(diǎn)，群時(shí)延孔徑取20，測(cè)得群時(shí)延波動(dòng) 35.8ps。

使用公式計(jì)算得到相位線性度：

實(shí)際上，這種方法通過測(cè)群時(shí)延紋波求得相位線性度，有較大的不確定度，孔徑選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果也有一定影響。孔徑選取過小，會(huì)帶來噪聲波動(dòng)，孔徑過大，會(huì)遺漏變化細(xì)節(jié)。如何設(shè)置，業(yè)界并無統(tǒng)一規(guī)則，常常讓工程師們手足無措。

R&S的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀具有強(qiáng)大的功能，可以為相位線性度測(cè)試提供三種新方法。

新方法01

Trace中統(tǒng)計(jì)功能的妙用

步驟

這種方法實(shí)際上是用start和stop兩端頻點(diǎn)的相位確定理想的相頻特性，確定一條直線，F(xiàn)latness就是實(shí)測(cè)跡線偏離理想相頻特性的峰峰值。

圖 4 Trace中統(tǒng)計(jì)功能計(jì)算相位線性度的原理

新方法02

Auto Length計(jì)算相位線性度

步驟

Auto Length（也稱 “自動(dòng)長(zhǎng)度檢測(cè)” ）計(jì)算掃描范圍的平均電長(zhǎng)度，通過參考面的平移，將各測(cè)試頻點(diǎn)補(bǔ)償同一個(gè)常數(shù)群時(shí)延。再通過Trace統(tǒng)計(jì)里的pk-pk讀出相位線性度。

利用測(cè)試案例中提到的器件，測(cè)得的相位線性度為2.48°，與傳統(tǒng)方法測(cè)得（2.06°）有一定差異。

新方法03

Trace中線性偏差應(yīng)用

步驟

R&S ZNA矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀針對(duì)相位線性度測(cè)試，設(shè)計(jì)了Linearity Deviation快捷菜單，它用線性回歸算法。

假設(shè)DUT的相位特性

可表示為自變量

的線性組合
，加上一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。其中是斜率，是截距：

我們的目標(biāo)是根據(jù)實(shí)測(cè)相位(unwrap phase)曲線，找到合適的和，使得誤差項(xiàng)的平方和最小。

這時(shí)，就是實(shí)測(cè)相位與擬合相位的偏差，而偏差的峰峰值就是相位線性度。

下圖利用R&S的ZNA矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得結(jié)果為2.43°。

圖 6 利用Trace功能中線性偏差的實(shí)測(cè)結(jié)果

方法3既避免了傳統(tǒng)方法中選擇群時(shí)延孔徑的煩惱，也避免了方法1中只用了開始頻點(diǎn)相位、終止頻點(diǎn)的相位參與計(jì)算導(dǎo)致相頻特性的不精確。此外，方法2中通過AutoLength補(bǔ)償平均群時(shí)延值的操作繁瑣，也涉及到選擇群時(shí)延孔徑的煩惱。

推薦小伙伴們使用LinearityDeviation法, 因?yàn)楸粶y(cè)件全帶寬內(nèi)每個(gè)頻點(diǎn)都參與線性回歸計(jì)算，使得誤差項(xiàng)的平方和最小，擬合出來的相位特性更接近被測(cè)件真實(shí)特性。

審核編輯：劉清