介紹

表面粗糙度是描述表面形狀如何偏離其理想形式的一種方式，其中較高的值對(duì)應(yīng)于較粗糙的表面，而較低的值表示表面是光滑的。粗糙度描述高空間頻率誤差，意味著埃量級(jí)(10-10m)的非常小的偏差。理解光學(xué)表面粗糙度對(duì)于控制光散射是至關(guān)重要的，因?yàn)樯⑸渑c光學(xué)器件的表面粗糙度成比例。來(lái)自表面粗糙度的光散射和吸收對(duì)諸如高功率激光系統(tǒng)的應(yīng)用具有顯著的影響，這會(huì)對(duì)效率和激光損傷閾值產(chǎn)生負(fù)面影響。除了影響損壞閾值之外，散射的高功率激光輻射對(duì)系統(tǒng)附近的任何人都可能構(gòu)成安全隱患，因?yàn)楣鈺?huì)被重定向到非預(yù)期的方向。目前用于表面粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)是ISO 10110-8，它定義了如何分析和規(guī)范表面粗糙度。

表面粗糙度標(biāo)注

符合ISO 10110-8標(biāo)準(zhǔn)的圖紙將列出以下規(guī)格，以給出光學(xué)表面的完整描述。

表面光潔度，如圖1中的“P3”所示:

該變量表示表面光潔度。對(duì)于簡(jiǎn)單的拋光規(guī)格，它可以是G(表示磨削表面)或P(表示光學(xué)拋光)。拋光的等級(jí)將根據(jù)光滑度從1-4指定，光滑度以每10mm掃描的微缺陷表示，如下表1所示:

表1:用微缺陷表示光潔度

所使用的統(tǒng)計(jì)方法，如圖1中的“Rq 4”所示:

顯示用于測(cè)量表面粗糙度的統(tǒng)計(jì)方法。

空間帶寬，如圖1所示為“1/ 0.003”：

指定了從上邊界到下邊界的空間頻率。

空間頻率

當(dāng)量化光學(xué)元件的表面紋理時(shí)，確定測(cè)量的空間分辨率水平是很重要的。表面紋理，或表面的完整形狀，可以分解成三個(gè)主要的空間頻率組:粗糙度，波紋度和面形。

圖2顯示了面形、波紋度和粗糙度如何共同表征表面偏離理想形狀的方式。面形描述了表面的整體形狀，是將被分析的最大尺度或最大空間頻率。面形描述的誤差在十分之幾毫米到厘米的數(shù)量級(jí)。波紋度測(cè)量中等空間頻率誤差，描述μm到mm數(shù)量級(jí)的特征。粗糙度是最小的誤差形式，描述表面紋理中間隔很近的異常，約為十分之一埃至數(shù)十微米。

ISO 10110-8表面粗糙度參數(shù)

ISO 10110-8的目標(biāo)是為如何定義表面質(zhì)量制定規(guī)則。根據(jù)ISO，“表面質(zhì)量是可以用統(tǒng)計(jì)方法有效描述的表面特征”。ISO標(biāo)準(zhǔn)概述了用于描述表面光滑度的5種統(tǒng)計(jì)方法。定義空間頻率的上限和下限對(duì)于獲得準(zhǔn)確的結(jié)果至關(guān)重要。如果沒(méi)有定義空間頻率，ISO 10110-8標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了0.0025 mm–0.08 mm的假設(shè)范圍。

RMS粗糙度和波紋度:均方根(RMS)法是在美國(guó)規(guī)范表面光滑度最常用的方法，而在歐洲更常用絕對(duì)粗糙度。輪廓高度偏離平均線的RMS平均值用于統(tǒng)計(jì)分析光學(xué)表面的平滑度。均方根粗糙度Rq指的是粗糙度輪廓，而均方根波紋度Wq指的是波紋度輪廓。兩者都是用相同的均方根方法測(cè)量的，但空間頻率不同。

其中: Rq:表面粗糙度(均方根偏差) Wq:表面波紋度(均方根偏差) T:廣義表面質(zhì)量(粗糙度或波紋度；均方根偏差) lr:采樣長(zhǎng)度 Z(x):沿x軸的曲面輪廓

RMS斜率:與RMS粗糙度和波紋度相似，表面平滑度可以使用沿著給定采樣長(zhǎng)度的表面的局部?jī)A斜的RMS斜率dZ(x)/dx來(lái)規(guī)范。

其中:

RΔq:表面粗糙度斜率(均方根斜率) WΔq:表面波紋斜率(均方根斜率)

微缺陷密度:微缺陷是可以在光學(xué)光滑表面上發(fā)現(xiàn)的凹坑和劃痕。它們通常使用光學(xué)輪廓儀、顯微鏡或顯微圖像比較儀進(jìn)行量化。ISO 10110-8表示，“微缺陷的數(shù)量N被認(rèn)為是在分辨率為3μm的10毫米線掃描上，或者在相同分辨率下為300μm×300μm的區(qū)域。”

功率譜密度(PSD)函數(shù):PSD函數(shù)是測(cè)量表面粗糙度的最全面的統(tǒng)計(jì)方法之一。它通過(guò)提供每個(gè)粗糙成分的相對(duì)強(qiáng)度作為空間頻率的函數(shù)，從而允許對(duì)表面質(zhì)量特征進(jìn)行完整的描述。

這是用于計(jì)算二維曲面PSD的一般通用方程。 fx和fy是表面紋理z(x，y)的空間頻率，其被定義在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域上。

測(cè)量表面粗糙度的計(jì)量學(xué)

有一系列專門(mén)適用于不同空間頻率的計(jì)量技術(shù)。最常見(jiàn)的是傳統(tǒng)干涉測(cè)量法、白光干涉測(cè)量法和原子力顯微鏡。下圖4展示了哪些區(qū)域和波長(zhǎng)最適合這些技術(shù)。

傳統(tǒng)的干涉測(cè)量法是測(cè)量低空間頻率誤差的理想方法。這類表面誤差被稱為面形誤差，與典型的Zernike多項(xiàng)式有關(guān)。Zernike多項(xiàng)式描述了光學(xué)元件偏離理想形狀時(shí)由波前像差引起的誤差。白光干涉儀最適合測(cè)量波紋度或中等空間頻率誤差。波紋通常被認(rèn)為是產(chǎn)生了諸如模糊和對(duì)比度降低的效果。最后，原子力顯微鏡為表征光學(xué)表面粗糙度的高頻空間誤差提供了最佳分辨率。由于白光干涉儀和原子力顯微鏡都可以用來(lái)測(cè)量粗糙度，所以這兩組之間有一些重疊。設(shè)備的正確選擇部分取決于應(yīng)用的波長(zhǎng)。例如，白光干涉儀是測(cè)量可見(jiàn)或紅外光譜的理想選擇，因?yàn)樗鼈兺ǔＴ诘陀?.000cycles/mm的頻率下進(jìn)行分析。

超快光學(xué)元件表面質(zhì)量規(guī)范

當(dāng)分析超快光學(xué)器件時(shí)，制造商必須根據(jù)情況審度表面質(zhì)量規(guī)范，因?yàn)槟壳安](méi)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。 為超快應(yīng)用而制造的光學(xué)器件通常具有厚的特種涂層，這需要長(zhǎng)時(shí)間的濺射過(guò)程。由于這一過(guò)程長(zhǎng)度，缺陷可能被濺射到涂層中，導(dǎo)致“灰塵”或其他不規(guī)則表面質(zhì)量的外觀。而更甚于灰塵，一些缺陷是由被濺射的材料流中的小波動(dòng)造成的。在整個(gè)涂覆過(guò)程中，濺射速率會(huì)有變化，這會(huì)導(dǎo)致涂層的局部微沉積。

盡管有這些缺陷，但它們對(duì)光學(xué)元件的整體性能影響很小。由于這些缺陷的尺寸相對(duì)較小，當(dāng)考慮到膜整體性質(zhì)時(shí)，例如群延遲色散和反射率，光束的受影響部分變得不明顯。雖然在大多數(shù)情況下可以忽略不計(jì)，但在要求小光束尺寸或超低損耗的應(yīng)用中，這些缺陷可能會(huì)增加系統(tǒng)的散射。為了滿足更嚴(yán)格的規(guī)范，可以采取特殊措施來(lái)減少整體散射，例如使用超拋光基板。

注：本文譯自Victoria Marcune, Shawn Iles (Edmund Optics)文章

編輯：黃飛