【編者按】這是一篇關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)工具包Scikit-learn的入門級(jí)讀物。對(duì)于程序員來說，機(jī)器學(xué)習(xí)的重要性毋庸贅言。也許你還沒有開始，也許曾經(jīng)失敗過，都沒有關(guān)系，你將在這里找到或者重拾自信。只要粗通Python，略知NumPy，認(rèn)真讀完這21句話，逐行敲完示例代碼，就可以由此進(jìn)入自由的王國(guó)。

作者 | 天元浪子

責(zé)編 | 歐陽(yáng)姝黎

理解了這句話，就意味著學(xué)會(huì)了機(jī)器學(xué)習(xí)。迷茫的時(shí)候，在心里默念這句話，就會(huì)找到前進(jìn)的方向。更嚴(yán)格一點(diǎn)，計(jì)算器學(xué)習(xí)的目的只有三個(gè)：分類、聚類和回歸，降維不過是達(dá)成目標(biāo)的手段之一。

分類是基于經(jīng)驗(yàn)的，而經(jīng)驗(yàn)來自過往的數(shù)據(jù)，這意味著分類需要訓(xùn)練；聚類則是基于當(dāng)前全部樣本的特征，不依賴經(jīng)驗(yàn)，自然也就無(wú)需訓(xùn)練。舉個(gè)例子：讓你從一堆水果中挑出蘋果、橘子和香蕉，這是分類；讓你將畫在紙上的若干個(gè)圖案分組，分組規(guī)則由你決定，這是聚類。

從字面上看，分類和回歸看上去風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)二者是親兄弟，使用的算法幾乎完全重合。

分類是對(duì)個(gè)體樣本做出定性判定，回歸是對(duì)個(gè)體樣本做出定量判定，二者同屬于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，都是基于經(jīng)驗(yàn)的。舉個(gè)例子：有經(jīng)驗(yàn)的老師預(yù)測(cè)某學(xué)生考試及格或不及格，這是分類；預(yù)測(cè)某學(xué)生能考多少分，這是回歸；不管是預(yù)測(cè)是否及格還是預(yù)測(cè)考多少分，老師的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和思考方法是相同的，只是最后的表述不同而已。

在訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量都會(huì)影響訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。因此，無(wú)論是學(xué)習(xí)還是應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型解決問題，前提都是要有足夠多且足夠好的數(shù)據(jù)集。

舉個(gè)例子：用性別、年齡、身高（米）、體重（千克）、職業(yè)、年薪（萬(wàn)元）、不動(dòng)產(chǎn)（萬(wàn)元）、有價(jià)證券（萬(wàn)元）等信息組成的一維數(shù)組表示一位征婚者的數(shù)據(jù)，下面的二維數(shù)組就是一個(gè)婚介機(jī)構(gòu)收集到的征婚者數(shù)據(jù)集。

>>> import numpy as np
>>> members = np.array([
  ['男', '25', 185, 80, '程序員', 35, 200,  30],
  ['女', '23', 170, 55, '公務(wù)員', 15,   0,  80],
  ['男', '30', 180, 82, '律師',   60, 260, 300],
  ['女', '27', 168, 52, '記者',   20, 180, 150]
])

上面的征婚者數(shù)據(jù)集共有性別、年齡、身高（米）、體重（千克）、職業(yè)、年薪（萬(wàn)元）、不動(dòng)產(chǎn)（萬(wàn)元）、有價(jià)證券（萬(wàn)元）等8列，也可以說這個(gè)數(shù)據(jù)集有8個(gè)特征維或特征列。

征婚者的個(gè)人信息遠(yuǎn)不止上面所列出的這8項(xiàng)，還可以加上生日、業(yè)余愛好、喜歡的顏色、愛吃的食物等等。不過，要是將所有的個(gè)人信息都加入到數(shù)據(jù)集中，不但會(huì)增加數(shù)據(jù)保存和處理的難度和成本，對(duì)于擇偶者來說，也會(huì)因?yàn)樾畔⒘刻喽稚⒘俗⒁饬?，以至于忽略了最重要的信息。降維就是從數(shù)據(jù)集中剔除對(duì)結(jié)果無(wú)影響或影響甚微的特征列。

滿分為100分的考試中，你如果得了90分，這自然是一個(gè)好成績(jī)。不過要是和其他同學(xué)比的話，就未必是了：假如其他同學(xué)都是滿分，那90分就是最差的一個(gè)。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的意義在于反映個(gè)體數(shù)據(jù)偏離所有樣本平均值的程度。下面是對(duì)征婚者數(shù)據(jù)集中有價(jià)證券特征列標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果。

>>> security = np.float32((members[:,-1])) # 提取有價(jià)證券特征列數(shù)據(jù)
>>> security
array([ 30.,  80., 300., 150.], dtype=float32)
>>> (security - security.mean())/security.std() # 減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差
array([-1.081241,-0.5897678,1.5727142,0.09829464],dtype=float32)

歸一化是對(duì)樣本集的每個(gè)特征列減去該特征列的最小值進(jìn)行中心化，再除以極差（最大值最小值之差）進(jìn)行縮放。

歸一化處理類似于標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果收斂于[0,1]區(qū)間內(nèi)。下面是對(duì)征婚者數(shù)據(jù)集中有價(jià)證券特征列歸一化后的結(jié)果。

>>> security = np.float32((members[:,-1])) # 提取有價(jià)證券特征列數(shù)據(jù)
>>> security
array([ 30.,  80., 300., 150.], dtype=float32)
>>> (security - security.min())/(security.max() - security.min()) # 減去最小值再除以極差
array([0.,0.18518518,1.,0.44444445],dtype=float32)

征婚者數(shù)據(jù)集中，對(duì)于性別特征列，可以用0表示女性，用1表示男性，或者反過來也沒有問題。不過這個(gè)方法不適用于職業(yè)特征列的編碼，因?yàn)椴煌殬I(yè)之間原本是無(wú)序的，如果用這個(gè)方法編碼，就會(huì)產(chǎn)生2比1更接近3的問題。此時(shí)通行的做法是使用獨(dú)熱碼（one-of-K）：若有n個(gè)不同的職業(yè)，就用n位二進(jìn)制數(shù)字表示，每個(gè)數(shù)字只有1位為1其余為0。此時(shí)，職業(yè)特征列將從1個(gè)擴(kuò)展為n個(gè)。下面使用Scikit-learn的獨(dú)熱碼編碼器對(duì)性別和職業(yè)兩列做特征編碼，生成6個(gè)特征列（性別2列，職業(yè)4列）。該編碼器位于preprocessing子模塊中。

>>> from sklearn import preprocessing as pp
>>> X = [
  ['男', '程序員'],
  ['女', '公務(wù)員'],
  ['男', '律師', ],
  ['女', '記者', ]
]
>>> ohe = pp.OneHotEncoder().fit(X)
>>> ohe.transform(X).toarray()
array([[0., 1., 0., 0., 1., 0.],
       [1., 0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 1., 0., 0.],
[1.,0.,0.,0.,0.,1.]])

Scikit-learn的數(shù)據(jù)集子模塊datasets提供了若干數(shù)據(jù)集：函數(shù)名以load 開頭的是模塊內(nèi)置的小型數(shù)據(jù)集；函數(shù)名以fetch開頭，是需要從外部數(shù)據(jù)源下載的大型數(shù)據(jù)集。

• datasets.load_boston([return_X_y]) ：加載波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集

• datasets.load_breast_cancer([return_X_y]) ：加載威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集

• datasets.load_diabetes([return_X_y]) ：加載糖尿病數(shù)據(jù)集

• datasets.load_digits([n_class, return_X_y]) ：加載數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集

• datasets.load_iris([return_X_y]) ：加載鳶尾花數(shù)據(jù)集。

• datasets.load_linnerud([return_X_y]) ：加載體能訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

• datasets.load_wine([return_X_y]) ：加載葡萄酒數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_20newsgroups([data_home, …]) ：加載新聞文本分類數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_20newsgroups_vectorized([…]) ：加載新聞文本向量化數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_california_housing([…]) ：加載加利福尼亞住房數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_covtype([data_home, …]) ：加載森林植被數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_kddcup99([subset, data_home, …]) ：加載網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_lfw_pairs([subset, …]) ：加載人臉（成對(duì)）數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_lfw_people([data_home, …]) ：加載人臉（帶標(biāo)簽）數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_olivetti_faces([data_home, …]) ：加載 Olivetti 人臉數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_rcv1([data_home, subset, …])：加載路透社英文新聞文本分類數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_species_distributions([…]) ：加載物種分布數(shù)據(jù)集

下面的代碼從數(shù)據(jù)集子模塊datasets中提取了鳶尾花數(shù)據(jù)集——這是用來演示分類模型的最常用的數(shù)據(jù)集。鳶尾花數(shù)據(jù)集X共有150個(gè)樣本，每個(gè)樣本有4個(gè)特征列，分別使花萼的長(zhǎng)度和寬度、花瓣的長(zhǎng)度和寬度。這些樣本共有3種類型，分別用整數(shù)0、1、2表示，所有樣本的類型標(biāo)簽組成標(biāo)簽集y，這是一個(gè)一維數(shù)組。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> X.shape # 數(shù)據(jù)集X有150個(gè)樣本，4個(gè)特征列
(150, 4)
>>> y.shape # 標(biāo)簽集y的每一個(gè)標(biāo)簽和數(shù)據(jù)集X的每一個(gè)樣本一一對(duì)應(yīng)
(150,)
>>> X[0], y[0]
(array([5.1,3.5,1.4,0.2]),0)

加載數(shù)據(jù)時(shí)，如果指定return_X_y參數(shù)為False（默認(rèn)值），則可以查看標(biāo)簽的名字。

>>> iris = load_iris()
>>> iris.target_names # 查看標(biāo)簽的名字
array(['setosa', 'versicolor', 'virginica'], dtype=')
>>> X = iris.data
>>>y=iris.target

分割數(shù)據(jù)集是一項(xiàng)非常重要的工作，不同的分割方法對(duì)于模型訓(xùn)練的結(jié)果有不同的影響。Scikit-learn提供了很多種數(shù)據(jù)集分割方法，train_test_split是其中最簡(jiǎn)單的一種，可以根據(jù)指定的比例隨機(jī)抽取測(cè)試集。train_test_split函數(shù)位于模型選擇子模塊model_selection中。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.1)
>>> X_train.shape, X_test.shape
((135, 4), (15, 4))
>>> y_train.shape, y_test.shape
((135,),(15,))

上面的代碼按照10%的比例隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中抽取樣本作為測(cè)試集，剩余樣本作為訓(xùn)練集。分割完成后，訓(xùn)練集有135個(gè)樣本，測(cè)試集有15個(gè)樣本。

k-近鄰分類是最簡(jiǎn)單、最容易的分類方法。對(duì)于待分類的樣本，從訓(xùn)練集中找出k個(gè)和它距離最近的樣本，考察這些樣本中哪一個(gè)標(biāo)簽最多，就給待分類樣本貼上該標(biāo)簽。k值的最佳選擇高度依賴數(shù)據(jù)，較大的k值會(huì)抑制噪聲的影響，但同時(shí)也會(huì)使分類界限不明顯。通常k值選擇不大于20的整數(shù)。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # 導(dǎo)入k-近鄰分類模型
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True) # 獲取鳶尾花數(shù)據(jù)集，返回樣本集和標(biāo)簽集
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.1) # 拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集
>>> m = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10) # 模型實(shí)例化，n_neighbors參數(shù)指定k值，默認(rèn)k=5
>>> m.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
KNeighborsClassifier()
>>> m.predict(X_test) # 對(duì)測(cè)試集分類
array([2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2])
>>> y_test # 這是實(shí)際的分類情況，上面的預(yù)測(cè)只錯(cuò)了一個(gè)
array([2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2])
>>> m.score(X_test, y_test) # 模型測(cè)試精度（介于0~1）
0.9333333333333333

應(yīng)用分類模型對(duì)15個(gè)測(cè)試樣本分類，結(jié)果只有1個(gè)是錯(cuò)誤的，準(zhǔn)確率約為93%。在分類算法中，score是最常用的評(píng)估函數(shù)，返回分類正確的樣本數(shù)與測(cè)試樣本總數(shù)之比。

k-近鄰算法不僅可以用來解決分類問題，也可以用來解決回歸問題。k-近鄰回歸預(yù)測(cè)樣本的標(biāo)簽由它最近鄰標(biāo)簽的均值計(jì)算而來。下面的代碼以波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集為例，演示了k-近鄰回歸模型的用法。波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)的是20世紀(jì)70年代中期波士頓郊區(qū)房?jī)r(jià)的中位數(shù)，一共有506條不同的數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包含區(qū)域的人文環(huán)境、自然環(huán)境、商業(yè)環(huán)境、交通狀況等13個(gè)屬性，標(biāo)簽是區(qū)域房?jī)r(jià)的平均值。

>>> from sklearn.datasets import load_boston
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
>>> X, y = load_boston(return_X_y=True) # 加載波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集
>>> X.shape, y.shape, y.dtype # 該數(shù)據(jù)集共有506個(gè)樣本，13個(gè)特征列，標(biāo)簽集為浮點(diǎn)型，適用于回歸模型
((506, 13), (506,), dtype('float64'))
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.01) # 拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集
>>> m = KNeighborsRegressor(n_neighbors=10) # 模型實(shí)例化，n_neighbors參數(shù)指定k值，默認(rèn)k=5
>>> m.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
KNeighborsRegressor(n_neighbors=10)
>>> m.predict(X_test) # 預(yù)測(cè)6個(gè)測(cè)試樣本的房?jī)r(jià)
array([27.15, 31.97, 12.68, 28.52, 20.59, 21.47])
>>> y_test # 這是測(cè)試樣本的實(shí)際價(jià)格，除了第2個(gè)（索引為1）樣本偏差較大，其他樣本偏差還算差強(qiáng)人意
array([29.1,50.,12.7,22.8,20.4,21.5])

評(píng)價(jià)一個(gè)回歸結(jié)果的優(yōu)劣，比評(píng)價(jià)一個(gè)分類結(jié)果要困難得多——前者需要考慮偏離程度，而后者只考慮對(duì)錯(cuò)。常用的回歸評(píng)價(jià)函數(shù)是均方誤差函數(shù)、中位數(shù)絕對(duì)誤差函數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)函數(shù)等，這幾個(gè)函數(shù)均被包含在模型評(píng)估指標(biāo)子模塊metrics中。均方誤差和中位數(shù)絕對(duì)誤差越小，說明模型精確度越高；復(fù)相關(guān)系數(shù)則相反，越接近1說明模型精確度越高，越接近0說明模型越不可用。

以上一段代碼為例，模型評(píng)估結(jié)果如下。

>>> from sklearn import metrics
>>> y_pred = m.predict(X_test)
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 均方誤差
60.27319999999995
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, y_pred) # 中位數(shù)絕對(duì)誤差
1.0700000000000003
>>> metrics.r2_score(y_test, y_pred) # 復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.5612816401629652

復(fù)相關(guān)系數(shù)只有0.56，顯然，用k-近鄰算法預(yù)測(cè)波士頓房?jī)r(jià)不是一個(gè)好的選擇。下面的代碼嘗試用決策樹算法預(yù)測(cè)波士頓房?jī)r(jià)，得到了較好的效果，復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98，預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)非常接近實(shí)際價(jià)格，誤差極小。

>>> from sklearn.datasets import load_boston
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
>>> X, y = load_boston(return_X_y=True) # 加載波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.01) # 拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集
>>> m = DecisionTreeRegressor(max_depth=10) # 實(shí)例化模型，決策樹深度為10
>>> m.fit(X, y) # 訓(xùn)練
DecisionTreeRegressor(max_depth=10)
>>> y_pred = m.predict(X_test) # 預(yù)測(cè)
>>> y_test # 這是測(cè)試樣本的實(shí)際價(jià)格，除了第2個(gè)（索引為1）樣本偏差略大，其他樣本偏差較小
array([20.4,  21.9,  13.8,  22.4, 13.1,  7. ])
>>> y_pred # 這是6個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，非常接近實(shí)際價(jià)格
array([20.14, 22.33, 14.34, 22.4, 14.62, 7. ])
>>> metrics.r2_score(y_test, y_pred) # 復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.9848774474870712
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 均方誤差
0.4744784865112032
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, y_pred) # 中位數(shù)絕對(duì)誤差
0.3462962962962983

應(yīng)用這些算法解決分類和回歸問題的流程，與使用k-近鄰算法基本相同，不同之處在于不同的算法提供了不同的參數(shù)。我們需要仔細(xì)閱讀算法文檔，搞清楚這些參數(shù)的含義，選擇正確的參數(shù)，才有可能得到正確的結(jié)果。比如，支持向量機(jī)（SVM）的回歸模型參數(shù)中，比較重要的有kernel參數(shù)和C參數(shù)。kernel參數(shù)用來選擇內(nèi)核算法；C是誤差項(xiàng)的懲罰參數(shù)，取值一般為10的整數(shù)次冪，如 0.001、0.1、1000 等。通常，C值越大，對(duì)誤差項(xiàng)的懲罰越大，因此訓(xùn)練集測(cè)試時(shí)準(zhǔn)確率就越高，但泛化能力越弱；C值越小，對(duì)誤差項(xiàng)的懲罰越小，因此容錯(cuò)能力越強(qiáng)，泛化能力也相對(duì)越強(qiáng)。

下面的例子以糖尿病數(shù)據(jù)集為例，演示了支持向量機(jī)（SVM）回歸模型中不同的C參數(shù)對(duì)回歸結(jié)果的影響。糖尿病數(shù)據(jù)集收集了442 例糖尿病患者的10 個(gè)指標(biāo)（年齡、性別、體重指數(shù)、平均血壓和6 個(gè)血清測(cè)量值），標(biāo)簽是一年后疾病進(jìn)展的定量測(cè)值。需要特別指出，糖尿病數(shù)據(jù)集并不適用于SVM算法，此處僅是為了演示參數(shù)選擇如何影響訓(xùn)練結(jié)果。

>>> from sklearn.datasets import load_diabetes
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.svm import SVR
>>> from sklearn import metrics
>>> X, y = load_diabetes(return_X_y=True)
>>> X.shape, y.shape, y.dtype
((442, 10), (442,), dtype('float64'))
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.02)
>>> svr_1 = SVR(kernel='rbf', C=0.1) # 實(shí)例化SVR模型，rbf核函數(shù)，C=0.1
>>> svr_2 = SVR(kernel='rbf', C=100) # 實(shí)例化SVR模型，rbf核函數(shù)，C=100
>>> svr_1.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
SVR(C=0.1)
>>> svr_2.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
SVR(C=100)
>>> z_1 = svr_1.predict(X_test) # 模型預(yù)測(cè)
>>> z_2 = svr_2.predict(X_test) # 模型預(yù)測(cè)
>>> y_test # 這是測(cè)試集的實(shí)際值
array([ 49., 317.,  84., 181., 281., 198.,  84.,  52., 129.])
>>> z_1 # 這是C=0.1的預(yù)測(cè)值，偏差很大
array([138.10720127, 142.1545034 , 141.25165838, 142.28652449,
       143.19648143, 143.24670732, 137.57932272, 140.51891989,
       143.24486911])
>>> z_2 # 這是C=100的預(yù)測(cè)值，偏差明顯變小
array([ 54.38891948, 264.1433666 , 169.71195204, 177.28782561,
       283.65199575, 196.53405477,  61.31486045, 199.30275061,
       184.94923477])
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, z_1) # C=0.01的均方誤差
8464.946517460194
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, z_2) # C=100的均方誤差
3948.37754995066
>>> metrics.r2_score(y_test, z_1) # C=0.01的復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.013199351909129464
>>> metrics.r2_score(y_test, z_2) # C=100的復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.5397181166871942
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, z_1) # C=0.01的中位數(shù)絕對(duì)誤差
57.25165837797314
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, z_2) # C=100的中位數(shù)絕對(duì)誤差
22.68513954888364

以隨機(jī)森林分類為例，隨機(jī)森林包含的每棵決策樹都是一個(gè)分類模型，對(duì)于一個(gè)輸入樣本，每個(gè)分類模型都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分類結(jié)果，類似投票表決。隨機(jī)森林集成了所有的投票分類結(jié)果，并將被投票次數(shù)最多的類別指定為最終的輸出類別。隨機(jī)森林每顆決策樹的訓(xùn)練樣本都是隨機(jī)的，決策樹中訓(xùn)練集的特征列也是隨機(jī)選擇確定的。正是因?yàn)檫@兩個(gè)隨機(jī)性的存在，使得隨機(jī)森林不容易陷入過擬合，并且具有很好的抗噪能力。

考慮到隨機(jī)森林的每一棵決策樹中訓(xùn)練集的特征列是隨機(jī)選擇確定的，更適合處理具有多特征列的數(shù)據(jù)，這里選擇 Scikit-learn內(nèi)置的威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集來演示隨機(jī)森林分類模型的使用。該數(shù)據(jù)集有 569 個(gè)乳腺癌樣本，每個(gè)樣本包含半徑、紋理、周長(zhǎng)、面積、是否平滑、是否緊湊、是否凹凸等 30 個(gè)特征列。

>>> from sklearn.datasets import load_breast_cancer # 導(dǎo)入數(shù)據(jù)加載函數(shù)
>>> from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier # 導(dǎo)入隨機(jī)樹
>>> from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier # 導(dǎo)入隨機(jī)森林
>>> from sklearn.model_selection import cross_val_score # 導(dǎo)入交叉驗(yàn)證
>>> ds = load_breast_cancer() # 加載威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集
>>> ds.data.shape # 569個(gè)乳腺癌樣本，每個(gè)樣本包含30個(gè)特征
(569, 30)
>>> dtc = DecisionTreeClassifier() # 實(shí)例化決策樹分類模型
>>> rfc = RandomForestClassifier() # 實(shí)例化隨機(jī)森林分類模型
>>> dtc_scroe = cross_val_score(dtc, ds.data, ds.target, cv=10) # 交叉驗(yàn)證
>>> dtc_scroe # 決策樹分類模型交叉驗(yàn)證10次的結(jié)果
array([0.92982456, 0.85964912, 0.92982456, 0.89473684, 0.92982456,
       0.89473684, 0.87719298, 0.94736842, 0.92982456, 0.92857143])
>>> dtc_scroe.mean() # 決策樹分類模型交叉驗(yàn)證10次的平均精度
0.9121553884711779
>>> rfc_scroe = cross_val_score(rfc, ds.data, ds.target, cv=10) # 交叉驗(yàn)證
>>> rfc_scroe # 隨機(jī)森林分類模型交叉驗(yàn)證10次的結(jié)果
array([0.98245614, 0.89473684, 0.94736842, 0.94736842, 0.98245614,
       0.98245614, 0.94736842, 0.98245614, 0.94736842, 1.        ])
>>> rfc_scroe.mean()# 隨機(jī)森林分類模型交叉驗(yàn)證10次的平均精度
0.9614035087719298

上面的代碼使用了交叉驗(yàn)證法，其原理是將樣本分成n份，每次用其中的n-1份作訓(xùn)練集，剩余1份作測(cè)試集，訓(xùn)練n次，返回每次的訓(xùn)練結(jié)果。結(jié)果顯示，同樣交叉驗(yàn)證10次，96%對(duì)91%，隨機(jī)森林的分類準(zhǔn)確率明顯高于隨機(jī)樹。

k均值（k-means）聚類通常被視為聚類的“入門算法”，其算法原理非常簡(jiǎn)單。首先從X數(shù)據(jù)集中選擇k個(gè)樣本作為質(zhì)心，然后重復(fù)以下兩個(gè)步驟來更新質(zhì)心，直到質(zhì)心不再顯著移動(dòng)為止：第一步將每個(gè)樣本分配到距離最近的質(zhì)心，第二步根據(jù)每個(gè)質(zhì)心所有樣本的平均值來創(chuàng)建新的質(zhì)心。

基于質(zhì)心的聚類是通過把樣本分離成多個(gè)具有相同方差的類的方式來聚集數(shù)據(jù)的，因此總是希望簇是凸（convex）的和各向同性（isotropic）的，但這并非總是能夠得到滿足。例如，對(duì)細(xì)長(zhǎng)、環(huán)形或交叉等具有不規(guī)則形狀的簇，其聚類效果不佳。

>>> from sklearn import datasets as dss # 導(dǎo)入樣本生成器
>>> from sklearn.cluster import KMeans # 從聚類子模塊導(dǎo)入聚類模型
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']
>>> plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
>>> X_blob, y_blob = dss.make_blobs(n_samples=[300,400,300], n_features=2)
>>> X_circle, y_circle = dss.make_circles(n_samples=1000, noise=0.05, factor=0.5)
>>> X_moon, y_moon = dss.make_moons(n_samples=1000, noise=0.05)
>>> y_blob_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=3).fit_predict(X_blob)
>>> y_circle_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=2).fit_predict(X_circle)
>>> y_moon_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=2).fit_predict(X_moon)
>>> plt.subplot(131)
0x00000180AFDECB88>
>>> plt.title('團(tuán)狀簇')
Text(0.5, 1.0, '團(tuán)狀簇')
>>> plt.scatter(X_blob[:,0], X_blob[:,1], c=y_blob_pred)
0x00000180C495DF08>
>>> plt.subplot(132)
0x00000180C493FA08>
>>> plt.title('環(huán)狀簇')
Text(0.5, 1.0, '環(huán)狀簇')
>>> plt.scatter(X_circle[:,0], X_circle[:,1], c=y_circle_pred)
0x00000180C499B888>
>>> plt.subplot(133)
0x00000180C4981188>
>>> plt.title('新月簇')
Text(0.5, 1.0, '新月簇')
>>> plt.scatter(X_moon[:,0], X_moon[:,1], c=y_moon_pred)
0x00000180C49DD1C8>
>>>plt.show()

上面的代碼首先使用樣本生成器生成團(tuán)狀簇、環(huán)狀簇和新月簇，然后使用k均值聚類分別對(duì)其實(shí)施聚類操作。結(jié)果表明，k均值聚類僅適用于團(tuán)狀簇，對(duì)于環(huán)狀簇、新月簇?zé)o能為力。聚類的最終效果如下圖所示。

基于密度的空間聚類，全稱是基于密度的帶噪聲的空間聚類應(yīng)用算法（英文簡(jiǎn)寫為DBSCAN）。該聚類算法將簇視為被低密度區(qū)域分隔的高密度區(qū)域，這與K均值聚類假設(shè)簇總是凸的這一條件完全不同，因此可以發(fā)現(xiàn)任何形狀的簇。

DBSCAN類是Scikit-learn聚類子模塊cluster提供的基于密度的空間聚類算法，該類有兩個(gè)重要參數(shù)eps和min_samples。要理解DBSCAN 類的參數(shù)，需要先理解核心樣本。如果一個(gè)樣本的eps距離范圍內(nèi)存在不少于min_sample個(gè)樣本（包括這個(gè)樣本），則該樣本稱為核心樣本?？梢姡瑓?shù)eps和min_samples 定義了簇的稠密度。

>>> from sklearn import datasets as dss
>>> from sklearn.cluster import DBSCAN
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']
>>> plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
>>> X, y = dss.make_moons(n_samples=1000, noise=0.05)
>>> dbs_1 = DBSCAN() # 默認(rèn)核心樣本半徑0.5，核心樣本鄰居5個(gè)
>>> dbs_2 = DBSCAN(eps=0.2) # 核心樣本半徑0.2，核心樣本鄰居5個(gè)
>>> dbs_3 = DBSCAN(eps=0.1) # 核心樣本半徑0.1，核心樣本鄰居5個(gè)
>>> dbs_1.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.5, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> dbs_2.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.2, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> dbs_3.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.1, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> plt.subplot(131)
0x00000180C4C5D708>
>>> plt.title('eps=0.5')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.5')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_1.labels_)
0x00000180C4C46348>
>>> plt.subplot(132)
0x00000180C4C462C8>
>>> plt.title('eps=0.2')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.2')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_2.labels_)
0x00000180C49FC8C8>
>>> plt.subplot(133)
0x00000180C49FCC08>
>>> plt.title('eps=0.1')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.1')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_3.labels_)
0x00000180C49FC4C8>
>>>plt.show()

以上代碼使用DBSCAN，配合適當(dāng)?shù)膮?shù)，最終將新月數(shù)據(jù)集的上弦月和下弦月分開，效果如下圖所示。

主成分分析通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。顯然，主成分分析的降維并不是簡(jiǎn)單地丟掉一些特征，而是通過正交變換，把具有相關(guān)性的高維變量合并為線性無(wú)關(guān)的低維變量，從而達(dá)到降維的目的。

以下代碼以鳶尾花數(shù)據(jù)集為例演示了如何使用 PCA 類來實(shí)現(xiàn)主成分分析和降維。已知鳶尾花數(shù)據(jù)集有 4 個(gè)特征列，分別是花萼的長(zhǎng)度、寬度和花瓣的長(zhǎng)度、寬度。

>>> from sklearn import datasets as dss
>>> from sklearn.decomposition import PCA
>>> ds = dss.load_iris()
>>> ds.data.shape # 150個(gè)樣本，4個(gè)特征維
(150, 4)
>>> m = PCA() # 使用默認(rèn)參數(shù)實(shí)例化PCA類，n_components=None
>>> m.fit(ds.data)
PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=None, random_state=None,
 svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)
>>> m.explained_variance_ # 正交變換后各成分的方差值
array([4.22824171, 0.24267075, 0.0782095 , 0.02383509])
>>> m.explained_variance_ratio_ # 正交變換后各成分的方差值占總方差值的比例
array([0.92461872,0.05306648,0.01710261,0.00521218])

對(duì)鳶尾花數(shù)據(jù)集的主成分分析結(jié)果顯示：存在一個(gè)明顯的成分，其方差值占總方差值的比例超過92% ；存在一個(gè)方差值很小的成分，其方差值占總方差值的比例只有0.52% ；前兩個(gè)成分貢獻(xiàn)的方差占比超過97.7%，數(shù)據(jù)集特征列可以從4個(gè)降至2個(gè)而不至于損失太多有效信息。

>>> m = PCA(n_components=0.97)
>>> m.fit(ds.data)
PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=0.97, random_state=None,
 svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)
>>> m.explained_variance_
array([4.22824171, 0.24267075])
>>> m.explained_variance_ratio_
array([0.92461872, 0.05306648])
>>> d = m.transform(ds.data)
>>> d.shape
(150,2)

指定參數(shù)n_components不小于0.97，即可得到原數(shù)據(jù)集的降維結(jié)果：同樣是150個(gè)樣本，但特征列只有2個(gè)。若將2個(gè)特征列視為平面直角坐標(biāo)系中的x和y坐標(biāo)，就可以直觀地畫出全部樣本數(shù)據(jù)。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.scatter(d[:,0], d[:,1], c=ds.target)
0x0000016FBF243CC8>
>>>plt.show()

下圖顯示只用2個(gè)特征維也基本可以分辨出鳶尾花的3種類型。

END

（添加請(qǐng)備注公司名和職稱）

Imagination Technologies是一家總部位于英國(guó)的公司，致力于研發(fā)芯片和軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)（IP），基于Imagination IP的產(chǎn)品已在全球數(shù)十億人的電話、汽車、家庭和工作 場(chǎng)所中使用。獲取更多物聯(lián)網(wǎng)、智能穿戴、通信、汽車電子、圖形圖像開發(fā)等前沿技術(shù)信息，歡迎關(guān)注 Imagination Tech！