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對于EMI問題，傳統的解決方法是基于實際的評估板進行調試和優化（如圖1左圖所示），但這種手段往往有很多局限，而且往往會帶來很多的時間成本和不確定性。如果可以事先對EMI進行建模和仿真，就有助于評估各個因素對于EMI的影響，從而提高整改效率，甚至可以預先對EMI進行設計（如圖1右圖所示）。在本次的分享中，對于傳導和輻射EMI，我們分別介紹了主要影響EMI的因素，以及如何通過電路仿真來得到EMI頻譜。

圖1傳統EMI調試方法以及仿真解決方案

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一、EMI電路仿真模型

在EMI仿真中，我們實際需要得到的，是在EMI接收機上面的結果。對于傳導EMI來說，這個結果是LISN上的電壓，對于輻射EMI來說，這個結果則是測試天線測到的電場強度。因此，要使得仿真模型與EMI測試結果吻合，首先要在仿真中模擬出測試中的真實情況。

在之前的分享中（非隔離型變換器電磁干擾(EMI)的分析與建模方法），我們介紹了EMI模型如何推導，以及模型中各個元件的高頻阻抗如何得到。在圖2中，我們直接以一個buck電路為例，給出使用替代定理之后得到的EMI模型。

在仿真中，我們主要需要得到的是以下參數（如圖2所示）：

傳導EMI：電源線和地線LISN上的電壓V_P, V_N。
高頻（30MHz以上）輻射EMI：變換器的等效共模電壓V_CM。
低頻（30MHz以內）輻射EMI：變換器的等效共模電壓V_CM以及電感上的壓降V_L。
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圖2 Buck電路的EMI模型（使用替代定理替代開關）

因此，可以看出，只要有噪聲源I_S1, V_S2的值，我們即可通過時域仿真得到Vp,Vn,V_CM,V_L等參數，再經過后續處理，就能得到想要的結果了。多數的電路仿真軟件都可以實現這一目的。需要注意的是，在傳導測試和輻射測試中，由于測試布置不同，仿真中的一些雜散參數（如Z_P, Z_OUT等）也是不同的，需要分別進行提取。

在實際仿真中，我們一般有兩種方式得到I_S1, V_S2的值。一是在測量中直接測出SW電壓和開關管電流，將數據導入仿真軟件進行仿真；二是將開關管的模型也加入仿真，在仿真中直接得到結果。目前，前者的應用較為普遍。后者往往需要芯片的EMI模型，因此也需要芯片供應商的支持。無論用哪種方法，為了提高數據處理的分辨率，都需要有足夠長的仿真時長。如果需要仿真出抖頻對于EMI結果的影響，需要至少仿真一到兩個抖頻周期。

二、傳導EMI的仿真處理

根據電路仿真的結果，我們可以得到V_P和V_N。但是，EMI的最終結果是在頻域上體現的，因此，我們需要將時域波形轉為頻域波形。另外，如果需要共模噪聲和差模噪聲，在仿真后可以根據等式(1)、(2)對V_P和V_N進行后續處理，得到V_CM（共模電壓）和V_DM（差模電壓）。另外，也可以通過交流分析來得到噪聲源和噪聲之間對應的傳遞函數。

圖3展示了仿真所需要的輸入參數和輸出參數。

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圖3傳導EMI電路仿真的輸入參數和輸出參數

如果仿真軟件自帶EMI接收機或者頻譜儀，我們可以根據測試標準，來設置它的參數（如RBW, QP/AV detector等）。否則，我們可以對時域數據進行處理^[1]，來得到和EMI接收機相似的結果。圖4為一個非隔離變換器的傳導仿真和實際測試的結果對比示例。在準確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準確地預測一個變換器的傳導EMI結果。

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圖4EMI傳導仿真結果與實際測量對比

三、高頻（30MHz以上）輻射EMI的仿真手段

高頻輻射EMI中，測試板的輸入、輸出線纜形成了一個雙極天線，它產生的輻射占主導地位。圖2中的V_CM即為雙極天線的激勵源。如(3)所示，如果我們知道雙極天線的激勵到接收天線的傳遞函數G_Cable，我們就知道了EMI接收機上能夠測到的電壓信號V_RE。它的頻譜即為輻射EMI的結果。

公式（3）中的V_CM的頻譜可以通過電路仿真得到。而G_Cable可以通過測試得到。在EMI測試中，線束長度往往是確定的，我們可以根據EMI標準規定的線束長度和擺放方式，在輸入和輸出線之間加一個單位激勵，根據EMI接收機得到的頻譜來得到G_Cable。由此，最后的EMI結果就可以得到了。圖5為高頻輻射EMI電路仿真需要的輸入參數和輸出參數。

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圖5高頻輻射EMI仿真的輸入參數和輸出參數

圖6為一個非隔離變換器的輻射仿真和實際測試的結果對比示例。可以看到，在準確提取輸入輸出線的阻抗（主要表現為圖2中的Z_IN-OUT）以及G_Cable的前提下，仿真和測量結果有很好的吻合度。

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圖6高頻輻射EMI仿真結果與實際測量對比

四、低頻（30MHz以內）輻射EMI的仿真手段

對于低頻段的輻射EMI，除了輸入輸出線的輻射以外，電感的輻射也是非常顯著的。在研究中，我們發現，電感的輻射V_RE,L可以由以下關系式表示：

其中，V_CM,L為電感上的共模電壓分量，即其兩端對地電壓的平均值。對于Buck等變換器來說，它約為圖2中的V_L/2。而G_RE,L則表示電感上的激勵與其輻射EMI之間的傳遞函數。其中，V_L可以通過仿真得到，G_RE,L則可以根據電感的幾何尺寸等參數計算得到^[2]。實際上，主要影響G_RE,L的參數包括電感的三維尺寸，以及電感中心與PCB表面的垂直距離。電感尺寸越大，中心距離PCB越遠，輻射也就越嚴重。圖7為電感輻射EMI仿真需要的輸入參數和輸出參數。

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圖7電感輻射EMI仿真的輸入參數和輸出參數

根據以上的方法，在圖8中，我們對比了同一個變換器在使用不同尺寸的電感時的低頻輻射EMI。顯然，電感尺寸較大的時候，輻射更為嚴重。仿真能夠很好的體現不同尺寸電感對于EMI造成的影響。

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圖8不同尺寸的電感輻射EMI仿真結果與實際測量對比

最后，對于低頻輻射EMI，我們也需要通過圖5中的方法得到輸入輸出線纜產生的EMI，并取兩者較高的部分，作為最終的低頻EMI仿真結果。圖9中，黑色曲線為實際測量的輻射EMI，紅色和綠色曲線分別為仿真中得到的，由電感輻射產生的EMI以及由線纜輻射產生的EMI（包絡線）。仿真結果與實際測量結果是吻合的。由此可見，在低頻部分，電感的輻射甚至會強于線纜的輻射，因此，這兩者的EMI都需要考慮。

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圖9 電感和線纜引起的低頻EMI仿真結果與實際測量對比

在這次的EMI分享中，我們基于傳導，高頻輻射和低頻輻射這三種情況，介紹了我們如何通過仿真的方法來預測實際測試中的EMI結果，來幫助我們進行EMI的整改和設計。特別是對于低頻段的輻射EMI，由于電感的輻射非常關鍵，它的影響也需要加入到仿真中。

[1] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.

[2] Y. Lai, J. Yao, S. Wang, Z. Luo and Y. Li, "Electric Near Field Emission From a 1Mhz Power Converter For Electric Vehicles," 2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2021, pp. 2881-2887

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和電容的特性和設計”研討會