本文討論電源噪聲干擾對(duì)基于PLL的時(shí)鐘發(fā)生器的影響，并介紹幾種用于評(píng)估由此產(chǎn)生的確定性抖動(dòng)（DJ）的測量技術(shù)。派生關(guān)系顯示了如何使用頻域雜散測量來評(píng)估時(shí)序抖動(dòng)行為。實(shí)驗(yàn)室臺(tái)架測試結(jié)果用于比較測量技術(shù)，并演示如何可靠地評(píng)估參考時(shí)鐘發(fā)生器的電源噪聲抑制（PSNR）性能。

采用PLL的時(shí)鐘發(fā)生器廣泛用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)備中，用于生成高精度和低抖動(dòng)參考時(shí)鐘或保持同步網(wǎng)絡(luò)操作。大多數(shù)時(shí)鐘振蕩器使用理想、干凈的電源給出其抖動(dòng)或相位噪聲規(guī)格。然而，在實(shí)際的系統(tǒng)環(huán)境中，電源可能會(huì)因板載開關(guān)電源或嘈雜的數(shù)字ASIC而受到干擾。為了在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)最佳性能，了解這種干擾的影響非常重要。

首先，我們將研究基于PLL的時(shí)鐘發(fā)生器的基本電源噪聲抑制（PSNR）特性。然后，我們將解釋如何從頻域測量中提取時(shí)序抖動(dòng)信息。然后應(yīng)用這些技術(shù)，并使用實(shí)驗(yàn)室臺(tái)架測試比較幾種不同的測量方法。最后，我們將總結(jié)首選方法的優(yōu)點(diǎn)。

PLL時(shí)鐘發(fā)生器的PSNR特性

典型的PLL時(shí)鐘發(fā)生器如圖1所示。由于輸出驅(qū)動(dòng)器對(duì)于不同類型的邏輯接口可能具有非常不同的PSNR性能，因此以下分析將重點(diǎn)介紹電源噪聲對(duì)PLL本身的影響。

圖1.PLL時(shí)鐘發(fā)生器的典型拓?fù)洹?/p>

圖2顯示了PLL相位模型。該模型假設(shè)電源噪聲為 VN，注入 PLL/VCO，并且分頻比 M 和 N 設(shè)置為 1。

圖2.鎖相環(huán)的相位模型。

V的PLL閉環(huán)傳遞函數(shù)N（s） 至 ΦO（s） 由以下人員提供：

對(duì)于典型的二階鎖相環(huán)：

這里 ω3分貝是 PLL 3dB 帶寬，ΩZ是PLL零點(diǎn)頻率，ωZ<< ω3分貝.

公式3表明，在PLL時(shí)鐘發(fā)生器中，當(dāng)電源干擾（PSI）頻率大于PLL20dB帶寬時(shí)，電源噪聲抑制3dB/dec。對(duì)于 ω 之間的 PSI 頻率Z和 ω3分貝，輸出時(shí)鐘相位隨PSI幅度變化，如下所示：

例如，圖3顯示了PLL在PLL的3dB帶寬的兩種不同設(shè)置下的PSNR特性。

圖3.典型的 PLL PSNR 特性。

功率頻譜雜散到DJ的轉(zhuǎn)換

當(dāng)單音正弦信號(hào)時(shí)，fM，應(yīng)用于PLL的電源，它在時(shí)鐘輸出端產(chǎn)生窄帶相位調(diào)制。這種相位調(diào)制通?？梢杂酶道锶~級(jí)數(shù)表示來描述：

這里β是表示最大相位偏差的調(diào)制指數(shù)。對(duì)于小折射率調(diào)制（β << 1），貝塞爾函數(shù)可以近似為：

這里 n = 0 表示載體本身。當(dāng)n = ±1時(shí)，相位調(diào)制信號(hào)由下式給出：

測量雙邊帶功率譜 S 時(shí)V（f），如果變量 x 表示載波在 f 處的電平差O和 f 處的基本邊帶音M然后：

由于β是以弧度為單位的最大相位偏差，因此由這種小折射率相位調(diào)制引起的峰峰值DJ可以推導(dǎo)出為：

上述分析假設(shè)沒有幅度調(diào)制對(duì)f處的音調(diào)產(chǎn)生影響。M.實(shí)際上，幅度和相位調(diào)制都可以產(chǎn)生，從而降低了這種方法的精度。

將相位噪聲頻譜雜散轉(zhuǎn)換為DJ

有一種方法可以在測量功率譜S 時(shí)避免調(diào)幅效應(yīng)V（f）.可以通過測量相位噪聲頻譜中的雜散來計(jì)算DJ，同時(shí)在電源上施加單音正弦干擾。變量y（dBc）表示在頻率偏移f下測得的單邊帶相位雜散功率M，產(chǎn)生的相位偏差ΔΦ（rad有效值） 可以派生為：

需要注意的是，上述分析中的單邊帶相位譜并不是雙邊帶譜的折疊版本。這就是公式3中10dB分量的原因。圖4顯示了DJ與公式12給出的相位雜散功率之間的關(guān)系。

圖4.DJ 與相位雜散功率。

PSNR測量技術(shù)

下一節(jié)將演示測量時(shí)鐘源PSNR的五種不同方法。MAX3624低抖動(dòng)時(shí)鐘發(fā)生器作為示例。圖5所示的測量設(shè)置使用函數(shù)發(fā)生器將正弦信號(hào)注入MAX3624評(píng)估（EV）板的電源。單音干擾的幅度直接在V處測量抄送引腳靠近 IC。限幅放大器MAX3272用于消除幅度調(diào)制;隨后是一個(gè)巴倫，將差分輸出轉(zhuǎn)換為單端信號(hào)，用于驅(qū)動(dòng)不同的測試設(shè)備。為了比較不同測試的結(jié)果，所有測量均在以下條件下進(jìn)行：

時(shí)鐘輸出頻率：fO= 125兆赫

正弦調(diào)制頻率：fM= 100kHz

正弦信號(hào)幅度：80mVP-P

圖5.PSNR 測量設(shè)置。

方法 1.功率譜測量

在功率頻譜分析儀上觀察時(shí)，窄帶相位調(diào)制表現(xiàn)為載波周圍的兩個(gè)邊帶。圖 6 顯示了使用安捷倫? E5052 的頻譜監(jiān)控器功能查看時(shí)的情況。測得的第一邊帶幅度相對(duì)于載波幅度為-53.1dBc，換算為11.2psP-PDJ，根據(jù)公式 9。

圖6.測量的功率譜。

方法 2.SSB 相位雜散測量

在相位噪聲分析儀上，PSI將表現(xiàn)為相對(duì)于載波的相位雜散。測得的相位噪聲頻譜如圖7所示。100kHz時(shí)的相位雜散功率為-53.9dBc，相當(dāng)于10.2psP-PDJ使用公式12。

圖7.測量的SSB相位噪聲和雜散。

方法 3.相位解調(diào)測量

使用 Agilent E5052 信號(hào)分析儀，可直接測量 100kHz 處的相位解調(diào)正弦信號(hào)，如圖 8 所示，給出了與其理想位置的最大相位偏差。峰峰值相位偏差為0.47°，換算為10.5psP-P在 125MHz 的輸出頻率下。

圖8.MAX3624相位解調(diào)信號(hào)

方法 4.實(shí)時(shí)示波器測量

在時(shí)域測量中，PSI引起的DJ可以通過測量時(shí)間間隔誤差（TIE）直方圖來獲得。在實(shí)時(shí)示波器上，當(dāng)單音干擾注入PLL時(shí)，時(shí)鐘輸出TIE分布將顯示為正弦概率密度函數(shù)（PDF）。DJ 可以使用雙狄拉克模型1 通過測量 TIE 直方圖中兩個(gè)高斯分布的平均值之間的峰值距離來估計(jì)。圖 9 顯示了使用安捷倫無限 DSO81304A 40GSa/s 實(shí)時(shí)示波器測得的 TIE 直方圖。測得的峰分離為9.4ps。

圖9.測量的 TIE 直方圖。

應(yīng)該注意的是，實(shí)時(shí)示波器的存儲(chǔ)深度可能會(huì)限制可應(yīng)用于PLL電源的低正弦調(diào)制頻率。例如，如果測試設(shè)備的存儲(chǔ)深度在采樣率設(shè)置為2Gsps時(shí)為40Msps，則它只能捕獲低至20kHz的抖動(dòng)頻率分量。

方法 5.采樣范圍測量

使用采樣示波器時(shí)，需要同步觸發(fā)信號(hào)來分析被測時(shí)鐘抖動(dòng)。TIE測量可以使用兩種觸發(fā)方法。

第一種方法是將低抖動(dòng)參考時(shí)鐘應(yīng)用于PLL時(shí)鐘發(fā)生器的輸入;使用與采樣示波器觸發(fā)器相同的時(shí)鐘源。圖10a顯示了測得的TIE直方圖，其峰值間距為9.2ps。使用參考時(shí)鐘觸發(fā)的優(yōu)點(diǎn)是，測得的TIE直方圖峰間距與觸發(fā)位置的水平時(shí)間延遲無關(guān)。但是，測得的TIE直方圖可能會(huì)受到觸發(fā)時(shí)鐘抖動(dòng)的影響。因此，使用抖動(dòng)比被測時(shí)鐘發(fā)生器器件低得多的時(shí)鐘源非常重要。

替代方法使用自觸發(fā)來消除觸發(fā)時(shí)鐘抖動(dòng)的影響。在這種情況下，被測時(shí)鐘發(fā)生器的輸出使用功率分配器分成兩個(gè)相同的信號(hào)。一個(gè)信號(hào)施加到采樣示波器的數(shù)據(jù)輸入，另一個(gè)信號(hào)施加到觸發(fā)輸入。由于觸發(fā)信號(hào)包含與測試信號(hào)相同的DJ，因此當(dāng)示波器主時(shí)基的水平位置掃過正弦調(diào)制頻率的一個(gè)周期時(shí)，直方圖峰值分離會(huì)發(fā)生變化。在調(diào)制信號(hào)半個(gè)周期的水平位置，TIE直方圖上的峰值間隔將是測試信號(hào)的兩倍。圖10b所示為水平時(shí)延設(shè)置為3624μs時(shí)測得的MAX5 TIE直方圖。估計(jì)的TIE峰值分離為19ps，相當(dāng)于9.5ps的DJP-P.

圖10c顯示了在與觸發(fā)點(diǎn)不同的水平時(shí)間延遲下測得的TIE直方圖峰間距。為了進(jìn)行比較，當(dāng)采樣范圍由參考時(shí)鐘輸入觸發(fā)時(shí)，也會(huì)顯示TIE結(jié)果。

更詳細(xì)的圖像 （PDF， 69kB）
圖 10.TIE 直方圖顯示了各種觸發(fā)條件：由REF_IN （a） 觸發(fā);自觸發(fā)，Td= 5μs （b）;以及峰值間距與觸發(fā)時(shí)間延遲的關(guān)系 （c）。

測量摘要

表1總結(jié)了MAX3624 125MHz時(shí)鐘輸出端測得的DJ。使用上面討論的不同方法收集數(shù)據(jù)。應(yīng)該注意的是，使用TIE直方圖的雙狄拉克近似測量的DJ略小于從頻域頻譜分析中獲得的DJ。這種差異是由正弦抖動(dòng) （SJ） PDF 與隨機(jī)抖動(dòng)分量的高斯分布卷積過程引起的。 因此，從雙狄拉克模型中提取的 DJ 只是一個(gè)估計(jì)值;僅當(dāng)隨機(jī)抖動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差遠(yuǎn)小于抖動(dòng)直方圖的兩個(gè)峰值間隔之間的距離時(shí)，才應(yīng)應(yīng)用它。

表 1.DJ 比較*

*80mVP-P，電源上的100kHz正弦信號(hào)。

結(jié)論

對(duì)于示例中使用的相對(duì)較大的干擾，結(jié)果具有很好的相關(guān)性。但是，當(dāng)干擾水平相對(duì)于隨機(jī)抖動(dòng)下降時(shí)，時(shí)域方法變得不那么精確。此外，如果時(shí)鐘信號(hào)被幅度調(diào)制破壞，則使用功率譜分析儀的測量將變得不可靠。因此，在所介紹的所有方法中，使用相位噪聲分析儀測量相位雜散功率是表征時(shí)鐘發(fā)生器PSNR的最準(zhǔn)確、最方便的方法。相同的方法可以擴(kuò)展為評(píng)估由相位噪聲頻譜上出現(xiàn)的其他雜散產(chǎn)物引起的DJ方面。

審核編輯：郭婷