這是系列博客的第 4 篇文章，主要討論 GaN HEMT 非線(xiàn)性模型對(duì)快速高效實(shí)現(xiàn)功率放大器 (PA) 設(shè)計(jì)的重要性。

引言

在簡(jiǎn)單的線(xiàn)性射頻/微波放大器設(shè)計(jì)中，一般利用s參數(shù)匹配使增益和增益平坦度最大。同樣也會(huì)利用這些 S 參數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)發(fā)匹配網(wǎng)絡(luò)，以解決放大器穩(wěn)定性問(wèn)題。本文討論在設(shè)計(jì)氮化鎵 (GaN) 功率放大器 (PA) 過(guò)程中，使用模型模擬基本的 S 參數(shù)和穩(wěn)定性分析的重要性。文中介紹使用模型和電阻穩(wěn)定性技術(shù)來(lái)幫助避免設(shè)備不穩(wěn)定，從而避免影響非線(xiàn)性和線(xiàn)性仿真。

在這篇博文中，我們著重介紹線(xiàn)性 S 參數(shù)計(jì)算中使用的簡(jiǎn)單的雙端口穩(wěn)定性分析。我們將使用 Modelithics Qorvo GaN 庫(kù)中的非線(xiàn)性 Qorvo GaN 功率晶體管模型，并配合使用仿真模板和 Keysight 高級(jí)設(shè)計(jì)系統(tǒng) (ADS) 軟件。

基于模型的 GaN PA 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)

Qorvo 與 Modelithics 合作，共同說(shuō)明非線(xiàn)性模型和 Modelithics Qorvo GaN 庫(kù)如何幫助您改進(jìn) PA 設(shè)計(jì)。

點(diǎn)擊此處，查看第一批博文：

第 1 部分：GaN HEMT 模型初階入門(mén)

第 2 部分：I-V 曲線(xiàn)中有什么?

第 3 部分：內(nèi)部電流-電壓 (I-V) 波形的定義及其必要性

穩(wěn)定性解讀

穩(wěn)定性是指 PA 抵抗?jié)撛诘碾s散振蕩的能力。振蕩可能是全功率大信號(hào)問(wèn)題，也可能是未經(jīng)正確分析，無(wú)法覺(jué)察的隱蔽頻譜問(wèn)題。甚至是預(yù)期頻率范圍以外的無(wú)用信號(hào)，都可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩和增益性能下降。

穩(wěn)定性可以分為兩種類(lèi)型，您可以采用一些方法來(lái)分析您的系統(tǒng)中的 PA 的穩(wěn)定性。

有條件的穩(wěn)定性 – 系統(tǒng)設(shè)計(jì)在輸入和輸出呈現(xiàn)預(yù)期的特性阻抗 Z0(50Ω 或 75Ω)時(shí)保持穩(wěn)定，但可能因?yàn)槠渌斎牖蜉敵鲎杩苟艿秸袷?輸入或輸出端口顯示負(fù)阻抗)。

無(wú)條件的穩(wěn)定性 – 在史密斯圓圖內(nèi)任何可能的正實(shí)部阻抗下，系統(tǒng)都保持穩(wěn)定。注意，任何系統(tǒng)設(shè)計(jì)在遭遇負(fù)實(shí)部阻抗(史密斯圓圖以外)時(shí)，都會(huì)發(fā)生振蕩。但是，一般來(lái)說(shuō)，如果系統(tǒng)被定義為無(wú)條件保持穩(wěn)定，那么它在所有頻率(設(shè)備能獲得增益)和所有正實(shí)部阻抗下，都能保持穩(wěn)定。

我們先來(lái)看看眾所周知的“K 系數(shù)”和穩(wěn)定性度量參數(shù) “b”，以此確定在給定偏置下引起不穩(wěn)定的頻率范圍。這些數(shù)值由以下公式計(jì)算得出1：

k = {1- |S11|2 - |S22|2 + |S11*S22 - S12*S21|2} / {2*|S12*S21|}

以及

b = 1 + |S11|2 - |S22|2 - |S11*S22 - S12*S21|2

無(wú)條件穩(wěn)定性用 k > 1 和 b > 0 表示。

但是，因?yàn)檫@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)需要采用兩個(gè)參數(shù)來(lái)檢查無(wú)條件穩(wěn)定性，因此可提供一個(gè)更加簡(jiǎn)潔的公式，使用下方的 “mu-prime”參數(shù)2進(jìn)行計(jì)算：

mu_prime = {1 - |S22|2} / {|S11 - conj(S22)*Delta| + |S21*S12|}

如果 mu_prime > 1，表示無(wú)條件保持(線(xiàn)性)穩(wěn)定。

利用匹配和調(diào)諧來(lái)獲得穩(wěn)定性

如上所述，可利用 S 參數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)發(fā)匹配網(wǎng)絡(luò)以獲得放大器穩(wěn)定性。圖 1 顯示單級(jí)放大器配置，以及影響增益和穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。在無(wú)條件保持穩(wěn)定區(qū)域，通過(guò)將 Γs 和 ΓL 設(shè)置為在兩個(gè)端口實(shí)現(xiàn)同時(shí)共軛匹配來(lái)獲得最大增益。1

圖 1.

線(xiàn)性穩(wěn)定性分析

未調(diào)諧晶體管的穩(wěn)定性測(cè)量

我們來(lái)看一個(gè)示例。圖 2 顯示對(duì) Qorvo 的 T2G6003028-FS GaN HEMT 器件(包括在 Modelithics Qorvo GaN 模型庫(kù)中)的非線(xiàn)性模型實(shí)施線(xiàn)性 S 參數(shù)分析的仿真設(shè)置。

圖 2.

注意：這里所有仿真的偏置條件都設(shè)置為 Vds = 28 V、Vgs = -3.02 V，這相當(dāng)于約 200 mA 漏極電流。

在上述示意圖中，符號(hào)表示可以利用器件的 S 參數(shù)計(jì)算出的參數(shù)，包括穩(wěn)定性 k、b 和 mu_prime。“MaxGain1”參數(shù)表示最大可用增益。“MaxGain1”參數(shù)計(jì)算在器件保持無(wú)條件穩(wěn)定的頻率范圍內(nèi)的最大可用增益，并顯示表示最大穩(wěn)定增益的值。在有條件保持穩(wěn)定的區(qū)域，該值通過(guò)簡(jiǎn)單的 |S21|/|S12| 計(jì)算得出。

圖 3 顯示 MaxGain1 參數(shù)、50Ω 增益(S21，單位：dB)和穩(wěn)定性系數(shù) k，以及從圖 2 的示意圖(m5 時(shí))計(jì)算得出的 b 和 mu_prime 的測(cè)量值。此圖顯示，穩(wěn)定性測(cè)量值 b> 0，穩(wěn)定性系數(shù) k > 1。在約 1.85 GHz (m5) 時(shí)，穩(wěn)定性測(cè)量參數(shù)顯示有一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這是有條件和無(wú)條件保持穩(wěn)定區(qū)域之間的轉(zhuǎn)換頻率。3.5 GHz 時(shí)，此仿真參數(shù)表示的最大增益約為 18.4 dB(對(duì)應(yīng)圖 3 中的標(biāo)記 m3)。注意：在約 10.4 GHz 時(shí)，最大可用增益達(dá)到 0 dB;這個(gè)頻率表示為最大頻率或 fmax分析從極低頻率到至少 fmax范圍內(nèi)的穩(wěn)定性是非常不錯(cuò)的做法，這也是為什么在此示例中，設(shè)置為在 25 MHz 至 12 GHz 之間掃頻的原因。

根據(jù)此分析，我們可以得出：

高于 1.85 GHz 時(shí)，器件無(wú)條件保持穩(wěn)定。

低于 1.85 GHz 頻率時(shí)，器件有條件保持穩(wěn)定。

從仿真示意圖(圖 2)得出的 S 參數(shù)如圖 4 所示。S11 和 S22 顯示在史密斯圓圖中，極區(qū)圖則用于顯示 S21 和 S12。

注意 50Ω 輸入與輸出(|S21|，單位：dB)的增益和 MaxGain1 值之間差異極大。這是由 50Ω 系統(tǒng)中與 S11 和 S22 相關(guān)的不匹配引起的。

圖 3.

圖 4.

在輸入和輸出平面內(nèi)繪制穩(wěn)定性圈可以提供更多見(jiàn)解。圖 2 所示的示意圖中也包括 “S_StabCircle”和 “L_StabCircle”的符號(hào)，它們對(duì)應(yīng)輸入和輸出平面中穩(wěn)定性圈的計(jì)算值。

這些圈的含義如下所述。在 25 MHz 時(shí)，輸入穩(wěn)定性圈在圖 5 中用標(biāo)記 14 表示，該圈上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè) Γs 值，按照如下公式，每個(gè)值都可以得出一個(gè)等于 1 的 Γout 值。

Γout = S22 + S12*S21*{Γs / (1-S11*Γs)}

公式1

這個(gè)圈設(shè)定了 Γout < 1 和 Γout > 1 之間的邊界，其意義在于，Γout > 1 對(duì)應(yīng)輸出端口的負(fù)阻抗，這種情況可能導(dǎo)致出現(xiàn)震蕩。之后，問(wèn)題變成，圈內(nèi)或者圈外是否是不穩(wěn)定 (Γout > 1) 區(qū)域。在 Γs = 0(即 50Ω 點(diǎn))時(shí)，進(jìn)行快速檢查。注意，根據(jù)公式1，Γout = S22 時(shí), 對(duì)所有頻率下都小于 1 展開(kāi)分析。由此，我們可以斷定，圈外為穩(wěn)定區(qū)域，圈內(nèi)為不穩(wěn)定區(qū)域。

對(duì)輸出穩(wěn)定性圈的解釋基本與此相似，除了此時(shí)繪制的 ΓL 點(diǎn)的圈圖中，Γin = 1(根據(jù)公式2)。通過(guò)類(lèi)似論證，我們可以斷定，圖 5 右側(cè)所示的圈圖內(nèi)部對(duì)應(yīng)的是不穩(wěn)定區(qū)域。注意，減少圖 2 中所示的頻譜計(jì)劃是為了減少圖 5 中顯示的圈的數(shù)量，以使其更清晰。

Γin = S11 + S12*S21*{ΓL / (1-S22*ΓL)}

公式2

圖 5.

線(xiàn)性穩(wěn)定性分析

所以，當(dāng)器件無(wú)法達(dá)到無(wú)條件保持穩(wěn)定的要求時(shí)(例如，在我們的示例中，頻率低于 1.85 GHz)，會(huì)怎么樣?

您可以采用幾種匹配方法來(lái)幫助穩(wěn)定您的電路。在本文中，我們介紹兩種方法。一種是利用阻抗，另一種是依賴(lài)頻率的穩(wěn)定。

R阻抗 – 使用匹配電阻提供穩(wěn)定性

依賴(lài)頻率 – 使用電阻、電感和電容來(lái)提供穩(wěn)定性

微波 PA 設(shè)計(jì)的阻抗穩(wěn)定性

在我們的示例中，可以采用匹配電阻來(lái)幫助穩(wěn)定大部分微波應(yīng)用中的高增益、低頻率晶體管。這些電阻可以在輸入或輸出端串聯(lián)或并聯(lián)，可以置于并行反饋回路中，或者包含在偏置網(wǎng)絡(luò)中。對(duì)于 PA，我們想讓輸出功率最大化，因此最好避免在輸出網(wǎng)絡(luò)中采用電阻。反饋放大器不在本文的討論范圍內(nèi)，所以，我們會(huì)著重介紹輸入網(wǎng)絡(luò)中的串聯(lián)和并聯(lián)電阻。

圖 6 顯示在輸入網(wǎng)絡(luò)中添加串聯(lián)和并聯(lián)電阻的位置。調(diào)整這些值，以在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)條件穩(wěn)定性。由此得出的穩(wěn)定性測(cè)量值如圖 7 所示。這些值顯示，晶體管在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都具有無(wú)條件穩(wěn)定性。但是，注意，fmax 會(huì)從 10.3 GHz 下降至約 8.75 GHz。比較圖 7(設(shè)計(jì)頻率為 3.5 GHz [12.3 dB])中的最大增益估值和圖 3 的值(18.4 dB，不具備此穩(wěn)定性)，我們可以看出，最大可用增益降低了約 6 dB。這是添加了純電阻輸入穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)造成的。電阻穩(wěn)定器件的 S 參數(shù)如圖 8 所示，與非穩(wěn)定器件的 S 參數(shù)重疊。我們可以看到，S11 和 S12 在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都受到影響，S21 也降低，S22 變化最小。令人欣慰的是，從圖 9 可以看出，在添加電阻穩(wěn)定性網(wǎng)絡(luò)之后，在電源和負(fù)載平面中，穩(wěn)定性圈現(xiàn)在都落在史密斯圓圖之外。

圖 6.(注意：分析設(shè)置與圖 2 相同)

圖 7.

圖 8.

圖 9.

依賴(lài)頻率的電阻穩(wěn)定性

如果設(shè)計(jì)頻率高于 1.85 GHz(例如 3.5 GHz)，我們可以實(shí)施使用串聯(lián)-并聯(lián)穩(wěn)定性網(wǎng)絡(luò)、依賴(lài)頻率的電阻方法。我們來(lái)看看，是否可以使用此方法來(lái)減少上述增益損失。

在圖 10 中，我們將一個(gè)電阻 (R1) 集成到經(jīng)過(guò)更改的柵級(jí)偏置網(wǎng)絡(luò)中。此外，將一個(gè)電容 (C3) 放置到串聯(lián)穩(wěn)定性電阻 (R1) 上。可以通過(guò)調(diào)整此電容值來(lái)調(diào)節(jié)串行電阻 (R1) 的頻率，使之有效短路(使其不可“見(jiàn)”)。此舉可以幫助提高可用增益。

圖 10.

利用電感 (L1) 和電容 (C1) 構(gòu)建低通濾波器。這可以防止電阻 (R1) 在更高的 RF 頻率或更低的頻率下發(fā)揮作用，以便實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性。有關(guān)此解決方案的增益、穩(wěn)定性和 S 參數(shù)分析，請(qǐng)參考圖 11、圖 12 和圖 13。如圖所示，依賴(lài)頻率的穩(wěn)定性網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)提供無(wú)條件的穩(wěn)定性，同時(shí)降低在 3.5 GHz 時(shí)對(duì)最大可用增益的影響。注意，與非穩(wěn)定器件相比，在 3.5 GHz 時(shí)增益僅降低約 1dB，而 fmax 則與非穩(wěn)定器件基本持平 (~10.4 GHz)。在查看與圖 12 中非穩(wěn)定器件的 S 參數(shù)比較結(jié)果時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，與電阻穩(wěn)定器件不同，S 參數(shù)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都未發(fā)生改變，僅在頻率更低時(shí)改變(根據(jù)需要)。通過(guò)圖 13 只能確認(rèn)，對(duì)于無(wú)條件穩(wěn)定電路，無(wú)論是在源平面還是在負(fù)載平面，穩(wěn)定圓都不會(huì)與史密斯圖重疊。

圖 11.

圖 12.

圖 13.

主要結(jié)果

所以，主要有哪些發(fā)現(xiàn)?如下方的數(shù)據(jù)所示，使用依賴(lài)頻率的穩(wěn)定性時(shí)，穩(wěn)定性和增益都得到優(yōu)化

無(wú)穩(wěn)定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 18.373 dB– 圖 3

- 高于 1.85 GHz 時(shí)，無(wú)條件保持穩(wěn)定

- 低于 1.85 GHz 時(shí)，有條件保持穩(wěn)定

符合電阻穩(wěn)定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 12.334 dB – 圖 7

- 在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內(nèi)，無(wú)條件保持穩(wěn)定

- 最大可用增益降低 6 dB

最優(yōu)結(jié)果 – 符合依賴(lài)頻率的穩(wěn)定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 17.5 dB– 圖 11

- 在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內(nèi)，無(wú)條件保持穩(wěn)定

- 最大可用增益增加，高于電阻穩(wěn)定性 5.166 dB

總結(jié)

建模可以幫助在實(shí)際測(cè)試應(yīng)用之前，解決穩(wěn)定性等常見(jiàn)的設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)準(zhǔn)確建模和實(shí)施穩(wěn)定性技術(shù)，我們可以在保持無(wú)條件穩(wěn)定的同時(shí)進(jìn)行匹配和調(diào)諧，以?xún)?yōu)化s參數(shù)的性能。

最后，請(qǐng)注意，這里討論的穩(wěn)定性網(wǎng)絡(luò)使用了理想的集總元件。在實(shí)際的微波設(shè)計(jì)中，您需要包含微帶互聯(lián)和所有 RLC 元件的準(zhǔn)確寄生模型，無(wú)論您是進(jìn)行 MMIC 設(shè)計(jì)，還是進(jìn)行包括集總元件的基于板的混合設(shè)計(jì)。

審核編輯：湯梓紅