傳遞函數表示線性定常系統自身，將輸入信號變換成輸出信號的能力。這是線性定常系統自身的特點，一個不同的輸入就會有一個不同的輸出。輸入信號本身不影響傳遞函數，傳遞函數是我這個系統自身決定的。

獲得傳遞函數的方法多種多樣，可以直接使用微分方程進行變換，也可以使用復阻抗法求取。但重要的是變換傳遞函數的能力，針對不同應用場合，變換傳遞函數的形式。閱讀傳遞函數的能力，比如通過傳遞函數能否看出系統極點和零點的位置，以及增益。

根據線性網絡理論，由電容、電阻和電感組成的電路網絡，其傳遞函數H可以用如下通用式表示：

在這個式子中，很重要的一點是分母的階數m必須大于或等于分子的階數n。當m>n時，H(s)的幅值會隨著s趨于無窮而趨于0，滿足該性質的傳遞函數為”嚴格正則”。分母多項式D(s)階數反映了該電路網絡的階數。讓分母多項式D(s)=0，解出的所有根稱為系統的極點，讓分子多項式N(s)等于0，解出的所有根為系統的零點。

傳遞函數是一個分式，分子和分母都是多項式。基于應用場合的不同，它有三種常見的變換形式：

第1種傳遞函數寫法：在因式分解的時候，使s的最高項系數為1時。這種形式一眼就可以看出它的零點和極點。這個形式是傳遞函數根軌跡形式，也稱為首1型傳遞函數形式。這個時候提出來的常數，叫作根軌跡增益。應用在根軌跡的場合。

第2種傳遞函數寫法：在作因式分解的時候，常數項全部提出來，常數項變為1，通俗的說我們叫尾1型傳遞函數形式。這個時候提出來的系數我們叫作環路增益或者叫開環增益。應用在bode圖繪制，奈氏圖繪制，系統開環頻率響應分析的場合。

這兩個系數有什么關系，b0和bm有什么關系，b0=bm*z1*....zm。從數學角度看，就是提取公因式的事情，提的大和提的小的問題。提的小是前面的系數，提的大是后面的系數。

第3種傳遞函數寫法：當傳遞函數帶有積分環節，可以寫成這種形式。這種形式應用在環路補償的場合。

wp0是什么呢？

引入一個概念，稱為“0dB穿越極點”。對于包含原點極點的傳遞函數，也就是當s=0時，傳遞函數的幅值趨于無窮大。通常原點極點的s會帶有一個系數，例如1/[sRC(1+...)]，可以將其重寫為如下形式：

式中，wp0就是“0dB穿越極點”，它在上式中等于1/RC，對應截止頻率，也就是說s=wp0時，wp0/s的幅值等于1(或0dB)。

下圖種畫出了wp0/s的幅值與頻率的關系，是一條斜率為負的斜線。

當原點極點與一個零點組合在一起時，斜線會在零點頻率處轉折并維持在增益G0，G0稱為中頻增益。下圖顯示了不同wp0的幅值-頻率關系。

審核編輯：湯梓紅