大家好，今天來給大家講一個(gè)與電感有關(guān)的公式，也是我認(rèn)為關(guān)于電感最重要的公式。這個(gè)公式是什么呢？就是下面這個(gè)：

這個(gè)公式來源于電感值本身特性。

為什么說這個(gè)公式是最重要的呢？因?yàn)樗f明了電感的很多特性。比如，

電感電流不能突變

電感的儲(chǔ)能大小

電感的電流與電壓的相位關(guān)系

還有電感的阻抗為什么是jwL

電感電流不能突變

電感電流為什么不能突變呢？來看這個(gè)公式，U等于負(fù)的L乘以di比dt。Di比dt是指電流的變化率，電流突變，意味著di比dt無限大，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生無限大的電壓。盡管在實(shí)際電路中絕對的電流突變不存在，或多或少都會(huì)有時(shí)間，因此產(chǎn)生的電壓總不會(huì)真的無窮大，但是是真的能產(chǎn)生很大的電壓，高于電源電壓都是可能會(huì)出現(xiàn)的。這種意外的高壓會(huì)損壞器件。所以我們在一些感性的開關(guān)電路中，需要對感性器件留一個(gè)放電回路，避免產(chǎn)生高壓。例如開關(guān)電源，繼電器電路。通常是通過RC電路進(jìn)行緩沖，也有的用二極管，TVS等。

電感儲(chǔ)能公式

電感的儲(chǔ)能也是由這個(gè)公式推導(dǎo)出來的，下面是推導(dǎo)過程，需要一些微積分的知識(shí)，感興趣的可以看一下過程，不感興趣的記下這個(gè)結(jié)果，電感儲(chǔ)能為1/2LI^2，單位是焦耳。

電感在t時(shí)間內(nèi)，電流從0達(dá)到i，電源傳輸?shù)诫姼械哪芰繛椋?/p>

從電感的儲(chǔ)能公式可以看出，電感儲(chǔ)存的能量是依存電流而存在的，什么意思呢？如果電流突變，突然變到0，儲(chǔ)能的能量也突變到0，根據(jù)能量守恒定律，能量不能憑空消失，儲(chǔ)存的能量必然會(huì)想辦法迅速釋放，這個(gè)釋放就是產(chǎn)生高壓，變成電場能量了。所以從這個(gè)角度，我們也要避免電感電流突變。

電感電壓相位超前電流90°

電感的最重要的公式，還能導(dǎo)出電感電流與電壓的相位關(guān)系，也就是我們常說的，電感電壓超前電流90°。

導(dǎo)出過程是這樣的，首先，我們知道，根據(jù)傅里葉變換原理，我們的電信號都是可以用傅里葉級數(shù)展開的，由無數(shù)的正弦波構(gòu)成，電感的電流也不例外。所以，我們假定電感電流為最簡單的單一正弦波，i=Isin(wt)，代入電感的公式，那么我們求得加在電感兩端的電壓為Lisin(wt+90°)，sin(wt+90°)比sin(wt)超前90°，所以我們說電感的電壓比電流相位超前90°。

電感的復(fù)阻抗

我們知道了電感的電壓，也知道了電感的電流。用電壓除以電流，就能得到電感的復(fù)阻抗。

電壓比電流相位超前90°，引入虛數(shù)單位j，所以得到電感的復(fù)阻抗jwL，j的物理意義就是電壓比電流相位超前90°。

總結(jié)

總結(jié)一下，電感的特性公式u=Ldi/dt公式非常重要

一、它直接描述了電感的特性，電流不能突變

二、可以導(dǎo)出電感的儲(chǔ)能公式，P=1/2LI^2

三、可以導(dǎo)出電感電壓比電流相位超前90°

四、可以導(dǎo)出電感的復(fù)阻抗公式Z=jwL

審核編輯：何安