位運(yùn)算在計(jì)算機(jī)編程中經(jīng)常用到，所以掌握十進(jìn)制和二進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換十分重要。

十進(jìn)制：由 0~9 十個(gè)數(shù)字組成

二進(jìn)制：由 0和1 兩個(gè)數(shù)字組成

1、整數(shù)轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的原理：十進(jìn)制的數(shù)除以2，直到商為0，最后反向取余數(shù)。

比如下圖中的例子，十進(jìn)制的13轉(zhuǎn)為二進(jìn)制表示，則為1101。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的原理：二進(jìn)制數(shù)的每一位乘以2的n次方，n 從零開始，每次加一，最后累加。

下面是將二進(jìn)制的1101轉(zhuǎn)為十進(jìn)制的13。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

2、小數(shù)轉(zhuǎn)換

對(duì)于小數(shù)，二進(jìn)制 轉(zhuǎn) 十進(jìn)制 比較簡(jiǎn)單，仍是二進(jìn)制數(shù)的每一位乘以2的n次方，小數(shù)點(diǎn)前面的 n 從零開始，每次加一；小數(shù)點(diǎn)后面的 n 從-1開始，每次減一，最后累加。

小數(shù)-二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

十進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制 相對(duì)麻煩些，用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為0，整數(shù)部分為1，此時(shí)1為二進(jìn)制的最后一位。

下圖是將十進(jìn)制的0.625轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示的0.101。

小數(shù)-十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

不過(guò)，不是所有的十進(jìn)制小數(shù)都恰好能用二進(jìn)制精確表示。比如十進(jìn)制的0.3轉(zhuǎn)化為用二進(jìn)制表示，如下圖所示。若用小數(shù)點(diǎn)后六位來(lái)表示，則只能近似為0.296875。

小數(shù)-十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

從上面的例子可以看出，二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)越多，則能表示的小數(shù)點(diǎn)后面的有效數(shù)字越多。

C語(yǔ)言中浮點(diǎn)型一般分為 float 單精度型（4個(gè)字節(jié)）和 double 雙精度型（8個(gè)字節(jié)），單精度浮點(diǎn)型小數(shù)點(diǎn)后面有效數(shù)字為6位，雙精度浮點(diǎn)型小數(shù)點(diǎn)后面有效數(shù)字為15位。