RLC串聯的動態電路是電路課程和電路實驗教學中的重要內容。由于Matlab軟件具有很強的數值運算、符號運算和繪圖功能，以及豐富的庫函數、工具箱和仿真模塊，在動態電路的分析和仿真中得到了廣泛的應用，它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便、界面友好的用戶環境，其強大的數值計算功能建立在向量、數組和矩陣的基礎上，輸出結果易于可視化。這兩個特點為電路的仿真分析提供了一個合適的語言平臺。Simulink是Matlab的重要組件之一，它提供了一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需書寫大量的程序，只要通過簡單直觀的鼠標操作，就可以構造出復雜的仿真系統，從而提高了工作效率。

1 RLC串聯的動態電路

RLC串聯的動態電路如圖1所示。其中，以電源電壓作為輸入電壓us（t），以電容端電壓作為輸出電壓uc（t）。

2 Simulink仿真模型

根據RLC串聯電路的微分方程，鍵入Simulink命令后，打開系統模型庫，在新建模型窗口中直接加入所需要的模塊，經模塊連接后得RLC串聯電路的仿真模型，如圖2所示。其中，Step模塊：設置Step Time為0；Gain模塊：設置增益為1／LC；Gain1模塊：設置增益為1／LC；Gain3模塊：設置增益為R／C；Sum模塊：設置List of signs為+--；To Workspace模塊：將數據寫入工作空間的變量中，配合Matlab繪圖命令，繪制出響應曲線，其中Variable name為tout（輸出變量名），Save format為Array。

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句，賦值后運行模型，雙擊Scope模塊或用To Workspaee模塊將數據寫入工作空間的變量中。配合Matlab繪圖命令，即可得到單位階躍響應曲線。

3 仿真實驗和結果

（1）無阻尼

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當，運行仿真模型，即可得到其單位階躍響應曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，當時，其階躍響應為等幅振蕩曲線。

（2）欠阻尼

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當

運行仿真模型，可得到其單位階躍響應曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，當時，其階躍響應為減幅振蕩曲線。

（3）臨界阻尼

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當

運行仿真模型，可得到其單位階躍響應曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，當時，其階躍響應為非周期過程，不具有振蕩性質，為單調上升曲線。

（4）過阻尼

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當R=5 000 Ω，L=1 H，C=100e-6 F時，有，運行仿真模型，可得到其單位階躍響應曲線如圖6所示。從圖6可看，當時，其階躍響應也為單調上升曲線，但其上升斜率較臨界阻尼慢。綜上所述，通過建立RLC串聯電路的Simulink仿真模型來改變R，L，C的值，以得到不同狀態下單位階躍響應曲線。從中看出，參數選擇適中，可以兼顧系統的穩定性和快速性。

4 結語

用Matlab提供的Simulink來建模、仿真，用鼠標拖拉模塊圖標來建模，其模型生成直觀、簡單，還可以在仿真時隨時改變參數，并用Scope隨時觀察仿真波形，使得仿真更具有實時性、直觀性。本文基于Sireulink建立了RLC串聯的動態電路仿真模型，通過改變R，L，C的值，得到不同狀態下的單位階躍響應曲線。上述分析可看出，適中選擇參數，以兼顧系統的穩定性和快速性，展示了方便靈活的動態仿真結果。