近年來，隨著人類對環(huán)境噪聲的重視，世界各發(fā)達(dá)國家紛紛制定了民航機(jī)起飛和降落時的噪聲標(biāo)準(zhǔn)。由于其優(yōu)良的噪聲指標(biāo)，九十年代中期推出的波音777成了許多遠(yuǎn)程航線的首選。雖然1995年進(jìn)入國際航空市場的波音777已經(jīng)達(dá)到了所有設(shè)計(jì)目標(biāo)，但是不久人們發(fā)現(xiàn)，在起飛和降落期間它時常會發(fā)出類似口哨的嘯叫，嘯叫的頻率很快被測定為2000赫茲左右，然而波音公司的工程師卻一直無法確定嘯叫來自何處？飛行中除了巨大的發(fā)動機(jī)以外，飛機(jī)上其他各種部件的振動以及機(jī)身和空氣的摩擦都會產(chǎn)生噪聲，要將如此復(fù)雜的噪聲源從一個高速飛行的物體中一一分解出來，困難是可想而知的。波音公司的工程師無奈地將這種嘯叫稱作“神秘的兩千周”(“2000-hertz mystery tone”)。

圖1. 波音777主機(jī)翼的前沿有一排小孔。在寒冷的環(huán)境里，穿過小孔的氣流將被加熱，然后在機(jī)翼內(nèi)循環(huán)以防止潮氣在機(jī)翼上結(jié)冰（摘自“Commercial Aviation and the Environment”，Boeing，2005）

六年后2001年秋天，波音的研究人員把廣泛應(yīng)用于無線通訊的智能天線的原理推廣到音頻，用數(shù)百個麥克風(fēng)在機(jī)場的跑道上布設(shè)了直徑達(dá)150英尺的螺旋形的麥克風(fēng)陣列來記錄飛越上空的波音777發(fā)出的噪聲。反復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果表明2000赫茲的嘯叫來自兩翼的前沿。波音777主機(jī)翼的前沿有一排小孔（見圖1），在寒冷的環(huán)境里，穿過小孔的氣流將被加熱，然后在機(jī)翼內(nèi)循環(huán)以防止潮氣在機(jī)翼上結(jié)冰。根據(jù)麥克風(fēng)陣列檢測的結(jié)果和對機(jī)翼結(jié)構(gòu)的分析，波音的研究人員懷疑神秘嘯叫的“罪魁禍?zhǔn)住笔悄莾膳判】住．?dāng)迎面而來的氣流穿過形狀和排列整齊的小孔時，猶如人們吹笛子一樣，氣流和機(jī)翼產(chǎn)生了2000赫茲的共振。為了證實(shí)這個猜測，聲學(xué)專家斯多克（Rob Stoker）說服了波音公司有關(guān)部門，用膠帶將一個機(jī)翼前沿的小孔全部封上，然后再比較兩個機(jī)翼前沿的噪聲強(qiáng)度。

圖2. 一側(cè)機(jī)翼前沿的小孔封上后2000赫茲的嘯叫幾乎完全消失了（摘自“Sound camera' silences a mystery”, Boeing Frontiers, March 2004, Volume 02, Issue 10）

圖2顯示的是一側(cè)小孔封上后的測試結(jié)果。如斯多克預(yù)測，一側(cè)機(jī)翼前沿的小孔封上后2000赫茲的嘯叫完全消失了。波音的工程師終于解開了困擾他們多年的迷！根據(jù)麥克風(fēng)陣列檢測的結(jié)果，波音的設(shè)計(jì)師重新設(shè)計(jì)了機(jī)翼前沿防凍小孔的形狀和排列。改進(jìn)后的波音777-300ER系列徹底消除了那“神秘的兩千周”的嘯叫。

圖3. 成功后激動的波音聲學(xué)專家斯多克先生

麥克風(fēng)陣列在波音飛機(jī)上成功應(yīng)用的故事很快被流傳到歐洲的空客和世界其他的飛機(jī)制造公司。如今，麥克風(fēng)陣列不僅被用來研究飛機(jī)、汽車上的噪聲源，而且還被用在潛水艇、建筑和家電等行業(yè)的噪聲研究中。

以下本文將簡單介紹麥克風(fēng)陣列的原理、應(yīng)用實(shí)例以及應(yīng)用中常見的一些問題。為了讓非專業(yè)的讀者能夠盡可能全面地了解這個新興的技術(shù)，本文將盡量避免使用專業(yè)詞匯和數(shù)學(xué)公式，于是有些假設(shè)可能會顯得過于理想，有些解釋可能會顯得過于簡單。

檢測原理：圖4是波音公司測試的示意圖。圓圈內(nèi)的黑點(diǎn)代表麥克風(fēng)。紅線代表聲波從聲源s(t) 到麥克風(fēng)的傳遞路徑。由于聲源和各個麥克風(fēng)間的距離不相等，每個麥克風(fēng)接收到的聲波有不同的時延ti（在頻率域稱作相位差），數(shù)學(xué)上可以大致描述成xi(t) = s(t-ti)+Ni(t) , 這里xi(t) 和 Ni(t)分別代表第i個麥克風(fēng)接收到的信號和均值為零的干擾。因?yàn)辂溈孙L(fēng)陣列的結(jié)構(gòu)和聲音的傳播速度是已知的，于是對空間每個位置上的聲源，我們都可以用中學(xué)的三角和幾何知識解出一組對應(yīng)的時延 {ti }。假如對每個麥克風(fēng)接收到的信號xi(t)分別補(bǔ)償ti（也就是xi(t+ti)），將來自聲源的聲波對齊，然后把所有M個補(bǔ)償后的信號xi(t+ti)相加，最后，得到干擾趨于零的（因?yàn)楦蓴_ Ni(t)的均值為零）增強(qiáng)了的聲波Ms(t)。

圖4. 波音公司測試示意圖

以上我們提到了來自不同方向的聲源對應(yīng)于一組唯一的時延，反之，每組時延指向唯一的一個聲源。于是乎，利用聲波時延和聲源位置這種一一對應(yīng)的關(guān)系，我們可以通過對接收到的各路信號先進(jìn)行時延補(bǔ)償然后相加，逐點(diǎn)計(jì)算出空間聲音強(qiáng)度的分布圖。在這類應(yīng)用中，麥克風(fēng)陣列可以被視作“聲學(xué)照相機(jī)”（Acoustic Camera）。不過，普通照相機(jī)的鏡頭聚焦的是光波，而聲學(xué)照相機(jī)的麥克風(fēng)陣聚焦的是聲波。

圖5. 矩形（左圖）和螺旋形（右圖）麥克風(fēng)陣列計(jì)算得到的聲強(qiáng)空間分布。螺旋形麥克風(fēng)陣列準(zhǔn)確無誤地檢測到三個聲源，矩形麥克風(fēng)陣列在檢測到三個真實(shí)的聲源的同時參雜了多個真實(shí)世界中不存在的虛假聲源。

聲學(xué)照相機(jī)圖像的分辨率和麥克風(fēng)的數(shù)量和陣列的形狀密切相關(guān)，一般來講，麥克風(fēng)越多，分辨率越高。而分辨率和麥克風(fēng)陣列形狀的關(guān)系就比較復(fù)雜，除了十字形、矩形陣列和分辨率有簡單的解析關(guān)系，其他形狀陣列和分辨率的關(guān)系不是一目了然的。十字形、矩形陣列結(jié)構(gòu)簡單，易安裝；螺旋形的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是數(shù)學(xué)上可以證明螺旋形的性能是最優(yōu)的。圖5顯示分別用矩形（左圖）和螺旋形（右圖）麥克風(fēng)陣列計(jì)算得到的聲強(qiáng)空間分布。雖然麥克風(fēng)的數(shù)量相同，螺旋形麥克風(fēng)陣列的結(jié)果明顯比矩形的好。螺旋形麥克風(fēng)陣列準(zhǔn)確無誤地檢測到三個聲源，而矩形麥克風(fēng)陣列在檢測到三個真實(shí)的聲源的同時參雜了多個真實(shí)世界中不存在的虛假聲源。圖6是韓國SM Instruments 公司的螺旋形麥克風(fēng)陣列。

圖6. 韓國SM Instruments 公司的螺旋形麥克風(fēng)陣列（韓國SM Instruments公司提供）

在聲學(xué)照相機(jī)問世前，人們用聲全息（Near-Field Acoustic Holography）測試噪聲強(qiáng)度在空間的分布。和聲學(xué)照相機(jī)相比，聲全息通常要求麥克風(fēng)的陣列的面積至少和被測的物體的表面一樣大。另外，聲全息要求麥克風(fēng)和被測物體間的距離必須足夠?。ㄍǔＴ?0厘米以內(nèi)），然而，在波音的應(yīng)用中，被測飛機(jī)通常在麥克風(fēng)陣列上方150米左右。所以聲全息無法滿足波音的需求。聲全息的優(yōu)點(diǎn)是它低頻段的分辨率是固定的，不隨頻率而變；而聲學(xué)照相機(jī)，頻率越低，分辨率越差。

由于麥克風(fēng)陣列聚焦的功能，除了聲學(xué)照相機(jī)，它也被廣泛用作空間濾波器，增強(qiáng)來自指定方向的聲波。如今，許多視頻或電話會議的設(shè)備（包括微軟的Vista和XP等純軟件產(chǎn)品）都具有麥克風(fēng)陣列的功能。在那些應(yīng)用中，麥克風(fēng)陣列用來增強(qiáng)來自發(fā)言者方向的聲波，抑制所有其他方向的干擾。用聲學(xué)照相機(jī)得到是二維的聲強(qiáng)分布圖像，而以麥克風(fēng)陣列為基礎(chǔ)的空間濾波器的輸出通常是一維的聲音信號。

應(yīng)用案例：至今為止，聲學(xué)照相機(jī)主要被用于鑒別噪聲源的位置。除了在本文開頭介紹的用于分析飛行中飛機(jī)發(fā)出的各類噪聲，聲學(xué)照相機(jī)也被成功地用來研究行駛中汽車、電力機(jī)車、磁懸浮列車的噪聲。圖7顯示了行駛中保時捷911的測試結(jié)果，在這個實(shí)驗(yàn)中車速超過四十英里。通常人們以為飛速行駛中汽車的噪聲主要來源于發(fā)動機(jī)和排氣管，但是聲學(xué)照相機(jī)產(chǎn)生的圖像卻告訴我們，車輪和地面摩擦產(chǎn)生的噪聲要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于汽車其他部位發(fā)出的噪聲。保時捷911是后輪驅(qū)動，發(fā)動機(jī)在后備箱內(nèi)，車的重心偏后，因此后輪和地面磨擦產(chǎn)生的噪聲將遠(yuǎn)比汽車其他部位產(chǎn)生的噪聲強(qiáng)。

圖8. 瑞典Sound View公司的工程師用兩列平行的麥克風(fēng)陣在西德拉登市分析運(yùn)行中的磁懸浮列車產(chǎn)生的噪聲（瑞典Sound View公司提供）
圖8和圖9分別顯示了在西德拉登市（Lathen, Germany）和韓國檢測磁懸浮列車噪聲的現(xiàn)場。西德的麥克風(fēng)陣列由兩列平行的麥克風(fēng)組成，而韓國用的是十字形的麥克風(fēng)陣。雖然螺旋形的麥克風(fēng)陣有比較好的分辨率，但是安裝比較困難，因此在許多應(yīng)用中工程師還是傾向于選用結(jié)構(gòu)簡單的方形或十字形陣列。

圖9. 韓國用十字形的麥克風(fēng)陣分析運(yùn)行中磁懸浮列車的噪聲（韓國SM Instruments公司提供）

聲學(xué)照相機(jī)除了被廣泛用來分析運(yùn)行中汽車、磁懸浮、飛機(jī)產(chǎn)生的噪聲，近年來也被用到家電和其他的行業(yè)。以下就是對車用空調(diào)噪聲源定位的應(yīng)用。

圖10. 聲學(xué)照相機(jī)產(chǎn)生的圖像顯示，噪聲主要來自于傳動皮帶

三電（上海）汽車空調(diào)有限公司是國內(nèi)主要汽車零部件供應(yīng)商，其主要產(chǎn)品和業(yè)務(wù)是壓縮機(jī)和車用空調(diào)的組裝，客戶包括上海通用汽車、上海大眾和東風(fēng)標(biāo)致等國內(nèi)外知名汽車企業(yè)。過去三電用單一麥克風(fēng)測試空調(diào)系統(tǒng)噪聲等級。雖然總體的噪聲水平符合標(biāo)準(zhǔn)，但是有用戶反映壓縮機(jī)部分噪聲太大。于是三電用聲學(xué)照相機(jī)測試，結(jié)果顯示，壓縮機(jī)的噪聲并不大，用戶聽到的噪聲主要來自于傳動皮帶（見圖10），在某些頻段傳動皮帶產(chǎn)生的噪聲的能量相當(dāng)可觀。在測試中，工程師還聽到類似口哨的嘯叫，嘯叫的頻率被確定為2.38 kHz左右，但是找不到嘯叫的聲源。用聲學(xué)照相機(jī)，工程師馬上發(fā)現(xiàn)，嘯叫來自于制冷管道的接入部分（見圖11），而非壓縮機(jī)。上述的檢測結(jié)果都說明壓縮機(jī)的質(zhì)量是合格的。三電對此分析十分滿意，認(rèn)為分析的結(jié)果對于他們今后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺非常有價值。

圖11. 2.38 kHz的嘯叫聲來自于制冷管道的接入部分（美國國家儀器有限公司的虛擬聲學(xué)照相機(jī)的分析面版）

虛擬聲學(xué)照相機(jī)：和其他傳統(tǒng)的測試和測量不一樣，對于不同的檢測對象，所需的麥克風(fēng)的陣列和相應(yīng)軟件要求的差異可能會很大。通常，被測頻率越低，麥克風(fēng)陣的尺寸就越大：如果被測物體靜止不動（比如空調(diào)系統(tǒng)），分析軟件就相應(yīng)比較簡單；假如要測試運(yùn)動中的汽車和飛機(jī)，那么系統(tǒng)就必須具備精確跟蹤運(yùn)動中汽車和飛機(jī)位置以及多普勒效應(yīng)校正的功能。雖然目前有幾家歐洲的聲學(xué)公司提供傳統(tǒng)形式、性能不可更改的聲學(xué)照相機(jī)，但是具有一定編程能力的用戶還是鐘情于比較靈活的基于PC的所謂的虛擬聲學(xué)照相機(jī)。和其他聲學(xué)照相機(jī)供應(yīng)商不同，美國國家儀器有限公司（簡稱NI）的聲學(xué)照相機(jī)是以 PXI系統(tǒng)和LabVIEW為平臺的可擴(kuò)展的虛擬儀器。用戶可以直接用NI預(yù)設(shè)的功能完成簡單的測量（比如空調(diào)系統(tǒng)），也可以方便地添加自己需要的功能從而完成非常復(fù)雜的測試（比如行駛中的保時捷911、磁懸浮和波音飛機(jī)的噪聲分析）。用戶不僅可以用NI的聲學(xué)照相機(jī)發(fā)現(xiàn)噪聲源，還可以用它重放來自用戶指定的聲源發(fā)出的聲音。和其他廠家性能不可更改的聲學(xué)照相機(jī)相比，NI的虛擬聲學(xué)照相機(jī)更是具備了靈活和高性價比等諸多優(yōu)點(diǎn)。

選擇應(yīng)用聲學(xué)照相機(jī)時的主要考慮之一是麥克風(fēng)的成本，其實(shí)，聲學(xué)照相機(jī)對麥克風(fēng)的要求并不高。用戶完全可以用類似手機(jī)上的普通麥克風(fēng)替代昂貴的測量用標(biāo)準(zhǔn)麥克風(fēng)。圖12顯示由巴西圣卡特瑞納聯(lián)邦大學(xué)聲學(xué)和震動實(shí)驗(yàn)室（Federal University of Santa Catarina Florianópolis, SC, Brazil）設(shè)計(jì)的用于聲學(xué)照相機(jī)的簡易麥克風(fēng)，這種麥克風(fēng)的核是每個不到兩塊美金的Panasonic’s Electret Condenser Microphone (WM-61A)。圖13是簡易麥克風(fēng)的電路圖。

圖12.巴西 圣卡特瑞納聯(lián)邦大學(xué)聲學(xué)和震動實(shí)驗(yàn)室（Federal University of Santa Catarina Florianópolis, SC, Brazil）設(shè)計(jì)的用于聲學(xué)照相機(jī)的簡易麥克風(fēng)

圖13. 簡易麥克風(fēng)電路圖

展望：從波音公司首次將聲學(xué)照相機(jī)成功地用于早期波音777的噪聲研究到今天短短五年里，聲學(xué)照相機(jī)的應(yīng)用對象已經(jīng)從昂貴的大型客機(jī)迅速地?cái)U(kuò)展到小型的車用空調(diào)系統(tǒng)。但是要進(jìn)一步推廣，工程師卻將面臨許多挑戰(zhàn)，比如圖像的分辨率和產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化。然而，隨著人類對生活品質(zhì)要求的日益提高，各國對聲學(xué)照相機(jī)研發(fā)的投入也越來越大，相信不久的將來聲學(xué)照相機(jī)的應(yīng)用一定會更廣泛，讓我們的社區(qū)更安靜。

作者簡介：
錢世鍔：
NI信號處理資深架構(gòu)師，主要工作包括數(shù)字信號處理算法的研究、LabVIEW工具包的開發(fā)以及信號處理相關(guān)應(yīng)用的技術(shù)支持。在過去的近二十年里，他曾和多個國際著名研究機(jī)構(gòu)和公司合作解決了無線電、雷達(dá)、聲納、聲音與振動、地震、生物工程等領(lǐng)域里降噪和特征提取等問題，和他的同事在國際權(quán)威信號處理期刊上聯(lián)合發(fā)表了十五篇論文。1996和2000先后兩次和世界最大的教育出版社Prentice Hall合作出版了兩本時頻聯(lián)合分析和小波分析方面的英文專著。由于在時頻聯(lián)分析方法和應(yīng)用方面的獨(dú)創(chuàng)性工作，他和他的同事陳大龐博士共同被 IEEE Signal Processing Magazine 聘為其1999年3月時頻聯(lián)合分析特刊的特邀編輯。目前，錢世鍔和他的同事們在美國、歐洲和日本共擁有17項(xiàng)信號處理方法的專利。