在對阻抗建模時，COMSOLMultiphysics軟件會自動將這些方程轉換為頻域形式，并圍繞給定的電壓和電流將方程線性化。

電池在工作時通常會經歷很多過程，而這些過程涉及了非常多的參數。如何深入探究電池內部的運行和反應過程？一種便捷的途徑是分析電池的阻抗。借助“案例庫”中的“鋰離子電池阻抗”演示App，我們可以對特定鋰離子電池設計中的阻抗進行分析。

阻抗譜：一種實驗方法

電化學阻抗譜（EIS）是一種廣泛應用于電分析領域的技術，其作用是研究電化學系統中的諧波響應。在電池中，它會在兩個電極之間電勢差的基礎之上施加一個小的正弦振蕩，并根據阻抗以頻域分析得到的電流結果。通常情況下，該擾動應用于開路電壓。

在電學分析中，阻抗是一個包含實部和虛部的復數。實部相當于與外加電壓同相的電阻；虛部相當于與外加電壓呈90°異相的電抗。阻抗的實部和虛部告訴了人們有關電池的動力學、質量傳遞屬性及其電容特性的信息。通過測量一定頻率范圍內的阻抗，系統中各個物理場的相對影響都可以被表示為特征時間尺度的函數。

如何模擬鋰離子電池中的阻抗

發生在鋰離子電池內的多個過程展現出了瞬態響應，可以在頻域中探測到。下圖中的標準鋰離子電池由兩個多孔電極構成，并且兩電極之間帶有多孔隔膜，我們可以對以下過程進行解釋：活性電極材料表面的電荷轉移反應。

?活性電極材料表面的電荷轉移反應。

?電解質中的質量傳遞（擴散和遷移）。

?活性電極材料顆粒內的鋰擴散。

?活性電極材料、電導體和其他表面上雙電層電荷的變化。

?導電材料之間的接觸阻抗。

鋰離子電池內的過程與材料

在對阻抗建模時，COMSOLMultiphysics軟件會自動將這些方程轉換為頻域形式，并圍繞給定的電壓和電流將方程線性化。線性化方法與阻抗數據的諧波解釋一致，并且由于使電池電勢受到很小的擾動，所以該方法是可行的。

如何理解阻抗數據？

奈奎斯特圖是表征系統阻抗的常用方式，圖中阻抗的負虛部分量與實部分量分別繪制在y軸和x軸上。單個多孔電極（見上圖）的奈奎斯特圖通常如下所示。

奈奎斯特圖以及不同特性的貢獻。

中-高頻范圍內的半圓形展示了電極內材料表面的雙電層充電狀況，以及各類不同電阻的貢獻。

低頻區域出現了一個“尾巴”。尾巴形狀主要受電解質和活性電極材料內的擴散情況的影響。本質上講，它是由擴散系數和電極材料的顆粒大小決定的。在奈奎斯特圖中，最左側點處的阻抗實部可用于測量電池內的離子導電率和電導率。

總而言之，阻抗提供了大量的信息，而模型可以有效地組織和整理這些信息。一種方法是反復調整模型參數，從而準確地找出影響阻抗的因素及對應的頻率，如下圖所示。

顯示了多個參數變化的奈奎斯特圖

鋰離子電池阻抗仿真App

用于研究的電池單元設計由下列部件組成：

?多孔陽極：NCA（LiNi0.08Co0.15Al0.05O2）活性材料、電子導體和粘合劑。

?多孔陰極：LTO（Li4Ti5O12）活性材料、電子導體和粘合劑。

?隔膜：Celgard2325。

?電解質：含1.2MLiPF6的EC：EMC（重量比3:7）。

在電池特性欄中，可以反復修改電極和隔膜的厚度、集流體的面積和電極的初始充電狀態；在實驗數據欄中，可以導入任何想要研究的阻抗測量數據。

在參數估計欄中，選擇要估算的控制參數。可用的參數包括交換電流密度、顆粒中電阻層的電阻率、NCA的雙電層電容和正極上碳載體的雙電層電容。

優化完電池設計后，用戶界面如下所示：

鋰離子電池阻抗App

雙電層是否進行了實質性的充電？活性粒子上的膜阻是否產生了很大的阻抗？電荷轉移反應有多快？上述問題都可以利用由參數創建的模型（例如系統的瞬態電池模型）來解答。然后，可以進一步比較不同的電池，或導入另一個（使用時間更長的）電池的阻抗數據。