1?背景描述

Ansys Maxwell高性能計算技術(shù)可幫助用戶提高仿真效率，求解更多設(shè)計方案、洞察更多設(shè)計空間，同時幫助用戶創(chuàng)建更準確的ROM。高性能計算包含DSO/LS-DSO、HPC、TDM、DDM等。

高性能計算

其中DSO/LS-DSO是高效、可擴展、分布式的并行計算解決方案，HPC可以多線程處理大型3D問題，DDM是3D渦流場求解器基于MPI的域分解法，可以對3D渦流場求解器GPU進行加速，而TDM支持如下幾種情況：

(1)同時求解多個時間步

(2)普通瞬態(tài)

(3)周期性&半周期性

(4)使用TDM求解3D瞬態(tài)場源-目標鏈接。

TDM求解

2 TDM功能介紹

TDM(Time Decomposition Method)時間分解法是一種高性能分布式計算的方法，它基于沿時間軸的時域分割來并行計算瞬態(tài)場問題，而不是幾何分割。

TDM不同于Maxwell常規(guī)瞬態(tài)算法，它不是順序求解各個時間步，而是多個時間步同時求解。

TDM可以使用在基于MPI的分布式內(nèi)存并行平臺上。

TDM具有非常好的可擴展性，可以明顯加速2D和3D瞬態(tài)場問題的求解。

常規(guī)瞬態(tài)求解算法是按序求解所有的時間步，如下圖所示。

常規(guī)瞬態(tài)求解算法

而TDM 瞬態(tài)求解算法是同時求解所有的時間步，如下圖所示。

TDM 瞬態(tài)求解算法

TDM求解算法中關(guān)于Sub-division子時間段的原理圖如下圖所示。

Sub-division子時間段

使用TDM需要進行兩處設(shè)置，分別是HPC設(shè)置及TDM設(shè)置。



HPC設(shè)置



TDM設(shè)置

HPC設(shè)置方法：首先勾選Use Automatic Settings，通過Num variations distribute設(shè)置TDM并行掃參數(shù)，Cores用于設(shè)置調(diào)用的核心數(shù)，最大可設(shè)置為邏輯處理器核心數(shù)。

建議用戶按如下推薦進行設(shè)置：

協(xié)調(diào)Timesteps和Cores

使Timesteps/(Cores-1)=整數(shù)

由于PeriodicTDM同時對所有時間步進行求解，因此必須確保可用內(nèi)存大于每個時間步消耗內(nèi)存*時間步數(shù)，并留20%左右余量。

HPC參數(shù)設(shè)置

TDM有兩個選項，包含General Transient常規(guī)瞬態(tài)求解和Periodic周期性模型。General Transient 常規(guī)瞬態(tài)求解支持任意的瞬態(tài)模型，該方法是最靈活的方法，同時支持渦流效應(yīng)，可以同時使用快速達到穩(wěn)定設(shè)置“fast reach steady state”。

Periodic周期性模型可以直接達到瞬態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，如果求解是周期性的，可以使用分布式任務(wù)求解一個完整的周期(而且只需要求解一個)。

TDM選項

TDM包含周期/半周期TDM。周期TDM設(shè)置仿真時間為一個或多個周期，軟件只需計算一個周期，直接輸出所有周期結(jié)果，并直接達到瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)，典型應(yīng)用是同步電機的短路分析，感應(yīng)電機堵轉(zhuǎn)分析。

半周期TDM設(shè)置仿真時間為半個周期，軟件只需計算半個周期，直接輸出一個完整周期結(jié)果，典型應(yīng)用是快速計算同步電機的穩(wěn)態(tài)工況。



周期TDM



半周期TDM

周期性TDM的限制條件有如下幾點。

首先是關(guān)于外電路。

由于TDM算法需要同時求解子時間步集合，如果外電路中的PWM波的開關(guān)策略要基于歷史時間步下的電流結(jié)果的話，對于TDM求解器來說，激勵源在不同時間步時是未知的，所以這種情況不支持TDM功能，但是如果開關(guān)策略是基于時間或位置，則是可以應(yīng)用TDM功能。

其次是關(guān)于機械瞬態(tài)。

TDM 不支持機械瞬態(tài)，因為TDM必須事先知道每個時間步的移動位置，以便FEA求解器在該預(yù)定位置執(zhí)行計算，機械瞬態(tài)顯然無法滿足這一點。

再次是關(guān)于鐵損計算。

一個時間步的解不能依賴于幾個時間步以前的歷史時間步的解（由于時間積分算法自身需要，允許前兩個時間步解）。常規(guī)的鐵損計算是支持的，因為常規(guī)的鐵損計算是在后處理中完成的。嚴格來說是不支持磁滯模型，但是對于電機硅鋼片這類軟磁材料，由于磁滯效應(yīng)較弱，求解器采用了解耦算法，使TDM支持這種應(yīng)用，但計算結(jié)果與常規(guī)算法有一定誤差。

最后是關(guān)于退磁。

永磁體退磁分析的目的是在瞬態(tài)場分析中找到整個瞬態(tài)過程中最惡劣的工作點，每當發(fā)現(xiàn)新的最惡劣工作點后，軟件將使用線性表示的永磁特性來構(gòu)建新的回復(fù)線，該回復(fù)線應(yīng)用于后續(xù)時間步的仿真。

因此嚴格來說，TDM不支持退磁模型，因為TDM必須同時求解某個時間步子集。但是，作為一種合理的近似方案，我們可以基于分布式并行的TDM同時求解某個時間子集，然后在這些已求解的時間步中找到最惡劣的工作點，進一步，最惡劣工作點用于構(gòu)建一條新的回復(fù)線，該回復(fù)線用于下一個時間子集的計算。

這意味著找尋最惡劣工作點這項工作是在逐個時間子集中進行的，而不是像在常規(guī)計算那樣在逐個時間步中進行的。因此通過這種方法找到的最惡劣工作點會與常規(guī)計算時有一些不同。但是，從實際應(yīng)用的角度來看，該解決方案可以被認為是足夠準確的。為了盡可能減少誤差，可以減少一個時間子集中的時間步數(shù)。

3??TDM在永磁電機仿真中的應(yīng)用

開路和穩(wěn)態(tài)短路分析是永磁同步電機的重點仿真項目，利用Maxwell中的Periodic TDM和Half-Periodic TDM功能，可大幅降低計算量，縮短仿真時間。提高仿真效率。

永磁同步電機

首先進行穩(wěn)態(tài)短路分析，采用PeriodicTDM。在Setup>>Sovler處勾選Periodic，本例中電機極數(shù)為4極，Stop Time設(shè)置為1個電周期，每個電周期30個時間步，實際計算30個時間步。

勾選Periodic

?

設(shè)置計算時間及時間步長

若采用常規(guī)方法計算，需要200電周期以上才能穩(wěn)定，而采用周期TDM，只需1個電周期達到穩(wěn)定，求解器跳過瞬態(tài)迭代過程，直接輸出穩(wěn)態(tài)短路電流，求解30個時間步總時間為17分鐘。

網(wǎng)格剖分



磁密云圖

穩(wěn)態(tài)短路電流

用戶需要注意的是本例同樣適用于Half-Periodic。

接著進行開路分析，采用Half-PeriodicTDM。在Setup>>Sovler處勾選Half-Periodic，采用Half-Periodic求解時，求解模型需符合反對稱周期特性，本例中電機極數(shù)為4極，Stop Time設(shè)置為半個電周期，每個電周期采用60個時間步，實際計算30個時間步。

?

勾選Half-Periodic

?

設(shè)置計算時間及時間步長

常規(guī)計算鐵損至少需要一個半周期，采用半周期TDM，僅需計算半個周期，即可輸出完整周期鐵損、反電勢波形，本例求解30個時間步時間為7m30s。

反電勢結(jié)果

鐵損結(jié)果

各方案計算的總耗時及反電勢結(jié)果見下表所示。

從上述結(jié)果可知，半周期TDM耗時最短，僅為7m30s，計算精度高。

4 TDM在感應(yīng)電機仿真中的應(yīng)用

堵轉(zhuǎn)仿真在感應(yīng)電機分析中比較常見，通常用于計算其堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)電流，校核電機起動性能。若采用常規(guī)分析方法，即使開啟Fast Reach和Auto Detect功能，也需要幾十個周期才能收斂，這將花費很長的計算時間，若使用周期TDM可以一個周期直達穩(wěn)態(tài)，可以大幅降低求解計算量，提高仿真效率。

感應(yīng)電機



堵轉(zhuǎn)仿真

首先測試不使用TDM，單核計算單任務(wù)，設(shè)置如下。



不使用TDM

仿真40個電周期后轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定，計算時間耗時3min48sec。

轉(zhuǎn)矩vs時間

電流vs時間

接著測試使用周期TDM進行計算，設(shè)置如下。

使用周期TDM

只需仿真一個電周期，即可直接達到穩(wěn)態(tài)，計算耗時0min57sec。

轉(zhuǎn)矩vs時間

電流vs時間

最后測試使用半周期TDM進行計算，設(shè)置如下。



使用半周期TDM

只需仿真半個電周期，軟件自動給出穩(wěn)定后一個完整電周期的結(jié)果，計算耗時0min21sec。

轉(zhuǎn)矩vs時間

電流vs時間

四種計算方法所用計算時間及轉(zhuǎn)矩與電流值結(jié)果如下表所示。

從結(jié)果可以看出，正常順序求解和常規(guī)TDM計算時間相近，而利用周期性TDM功能可大幅降低感應(yīng)電機堵轉(zhuǎn)工況仿真時間，且精度可靠。

周期性TDM與無TDM計算的堵轉(zhuǎn)電流與堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩結(jié)果對比見下圖所示。

堵轉(zhuǎn)電流

堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩

當案例中有參數(shù)化掃描需求時，周期性TDM方式具有非常大的優(yōu)勢。以一轉(zhuǎn)子初始位置角度進行掃描為例，對比不同TDM計算方式總時間。常規(guī)TDM與周期TDM計算的轉(zhuǎn)矩結(jié)果見下圖所示。

常規(guī)TDM

周期TDM

計算時間對比如下表所示。

從結(jié)果可以看出，當采用常規(guī)TDM時，由于無法預(yù)測各初始位置角時達到穩(wěn)態(tài)所需時間，本例中統(tǒng)一采用40個電周期進行計算，然而某些初始位置角達到穩(wěn)態(tài)的時間可能小于或者大于40個電周期，在這種情況下，準確評估電機堵轉(zhuǎn)性能有較大困難。當采用周期性TDM時，程序直接給出穩(wěn)定后的仿真結(jié)果，這極大縮短了總體仿真時間

因此，當案例中有參數(shù)化掃描需求時，周期性TDM求解方式具有非常大的優(yōu)勢。

5 TDM在ECE提取中的應(yīng)用

在Maxwell有限元場計算中，有限元模型對電流和轉(zhuǎn)子位置角掃描，掃描后得到的有限元結(jié)果通過降階模型保存在數(shù)據(jù)表中形成ECE模型，可將ECE模型直接在Simplorer(Twin Builder)進行分析計算，也可以將ECE模型送到控制當中進行高級控制系統(tǒng)仿真。

等效抽取的結(jié)果是基于有限元計算得到的數(shù)據(jù)表，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過程中只需通過查表的方法就能得到電機的性能，因此將抽取后的結(jié)果應(yīng)用到系統(tǒng)仿真中，既保證了精度也提高了速度。

接下來分別測試兩個模型，分別是少單元數(shù)模型和中等單元數(shù)模型。

首先是少單元數(shù)模型，系統(tǒng)參數(shù)及模型參數(shù)信息如下：

操作系統(tǒng)：Windows7

軟件版本：MaxwellR19.0

可用核數(shù)：10個物理內(nèi)核(若使用超線程，20個虛擬內(nèi)核)

測試模型：Prius 2DMotor

單元總數(shù)：1634

總數(shù)據(jù)點數(shù)：13671



少單元數(shù)模型(1634單元數(shù)目)

計算耗時結(jié)果如下表所示。

接下來是中等單元數(shù)模型，系統(tǒng)參數(shù)及模型參數(shù)信息如下：

操作系統(tǒng)：Windows7

軟件版本：MaxwellR19.0

可用核數(shù)：10個物理內(nèi)核(若使用超線程，20個虛擬內(nèi)核)

測試模型：Prius 2DMotor

單元總數(shù)：16286

總數(shù)據(jù)點數(shù)：13671



中等單元數(shù)模型(16286單元數(shù)目)

計算耗時結(jié)果如下表所示。

6?總結(jié)

TDM時間分解法是一種高性能分布式計算的方法，它基于沿時間軸的時域分割來并行計算瞬態(tài)場問題。TDM主要優(yōu)點總結(jié)如下：

(1) TDM可以實現(xiàn)多時間步的并行求解，充分利用計算機資源；

(2) 周期TDM對于同步電機穩(wěn)態(tài)短路工況仿真只需一個周期即可收斂，大幅降低計算量；

(3) 周期TDM對于同步電機正常穩(wěn)態(tài)工況也有價值，減少鐵損計算周期數(shù)；

(4) 周期TDM對于感應(yīng)電機堵轉(zhuǎn)工況的快速收斂有極大的幫助；

(5) TDM可大幅提高電機ECE模型提取速度。

總之，TDM時間分解法可幫助用戶提高仿真效率，求解更多設(shè)計方案、洞察更多設(shè)計空間，同時幫助用戶創(chuàng)建更準確的ROM。

審核編輯：劉清