摘 要 ：數(shù)字信號(hào)處理器具有高效的數(shù)值運(yùn)算能力,并能提供良好的開發(fā)環(huán)境，而可編程邏輯器件具有高度靈活的可配置性。本文描述了通過(guò)采用TMS320C32浮點(diǎn)DSP和可編程邏輯器件（FPGA）的組合運(yùn)用來(lái)構(gòu)成高速高精運(yùn)動(dòng)控制器， 該系統(tǒng)通過(guò)B樣條插值算法對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行平滑處理以及運(yùn)用離散PID算法對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程加以控制。

關(guān)鍵詞 ：運(yùn)動(dòng)控制； DSP； FPGA； B樣條插值； PID

運(yùn)動(dòng)控制卡已經(jīng)在數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、醫(yī)用設(shè)備、繪圖儀、IC電路制造設(shè)備、IC封裝等領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用，取得了良好的效果。目前運(yùn)動(dòng)控制卡大部分采用8051系列的8位單片機(jī)，雖然節(jié)省了開發(fā)周期但缺乏靈活性，難以勝任高要求運(yùn)作環(huán)境，而且運(yùn)算能力有限。
--- DSP的數(shù)據(jù)運(yùn)算處理功能強(qiáng)大，即使在很復(fù)雜的控制中，采樣周期也可以取得很小，控制效果更接近于連續(xù)系統(tǒng)。把DSP與PC的各自優(yōu)勢(shì)結(jié)合將是高性能數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。本運(yùn)動(dòng)控制器采用TI公司的高性能浮點(diǎn)DSP作為主控芯片，通過(guò)ISA接口與PC協(xié)調(diào)并進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，以PC計(jì)算機(jī)作為基本平臺(tái)，以DSP高速運(yùn)動(dòng)控制卡作細(xì)插補(bǔ)、伺服控制的核心，對(duì)直線電機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果。

1 高速高精運(yùn)動(dòng)控制卡的主要硬件構(gòu)成

--- 本運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的任務(wù)是控制直線電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，要求4軸輸入和4軸輸出，采用光柵尺對(duì)輸入計(jì)數(shù)，16位并行高速DA輸出，運(yùn)動(dòng)定位精度要求達(dá)到10nm，響應(yīng)時(shí)間<100ns。
--- 高速直線電機(jī)是本系統(tǒng)的控制對(duì)象，它具有加速快(a>10g)，運(yùn)動(dòng)速度高(v>300mm/s)的特點(diǎn)。要求控制系統(tǒng)有足夠短的響應(yīng)時(shí)間(<100ns)和足夠高的定位精度(10nm級(jí))，因而系統(tǒng)的核心CPU的處理能力及運(yùn)算能力必須滿足高速要求；此外，直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)定位的核心是高精度的反饋控制裝置。直線電機(jī)的反饋控制裝置是光柵尺和高精度脈沖計(jì)數(shù)器，光柵尺發(fā)出與運(yùn)動(dòng)距離成線性關(guān)系的脈沖數(shù)，脈沖計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值表示直線電機(jī)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)位置。經(jīng)計(jì)算，計(jì)數(shù)長(zhǎng)度為28位的計(jì)數(shù)器才能滿足定位的精度要求，同時(shí)計(jì)數(shù)頻率很高。一般的通用計(jì)數(shù)器參數(shù)無(wú)法達(dá)到，所以設(shè)計(jì)一個(gè)特殊計(jì)數(shù)器是必要的。為了方便設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使運(yùn)動(dòng)控制卡具有比較好的人機(jī)交互功能，系統(tǒng)必須具有與PC機(jī)通信的功能。
--- 綜合考慮上述要求，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用DSP+FPGA的形式，由DSP主控芯片作為中央處理模塊，F(xiàn)PGA作為反饋計(jì)數(shù)模塊且負(fù)責(zé)板上的部分邏輯譯碼工作，PC通信接口模塊采用雙口RAM，輸出模塊用D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn),如圖1所示。

1.1 DSP模塊

--- 基于DSP的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)一般采用TI公司的TMS320C24x系列芯片，但24x系列是16位定點(diǎn)處理器，運(yùn)算能力有限。不能滿足本系統(tǒng)規(guī)劃的高速高精要求，為此，我們選用了TI公司的TMS320C32 DSP作為主控芯片。
--- TMS320C3X系列芯片是美國(guó)TI公司推出的第一代浮點(diǎn)DSP芯片，具有豐富的指令集、很高的運(yùn)算速度、較大的尋址空間和較高的性價(jià)比，在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。TMS320C32是TMS320系列浮點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器的新產(chǎn)品，在TMS320C30和TMS320C31的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化和改進(jìn)。在結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)主要包括可變寬度的存儲(chǔ)器接口、更快速的指令周期時(shí)間、可設(shè)置優(yōu)先級(jí)的雙通道DMA處理器、靈活的引導(dǎo)程序裝入方式、可重新定位的中斷向量表以及可選的邊緣/電平觸發(fā)中斷方式等。
--- 對(duì)TMS320C32的開發(fā)可以用匯編語(yǔ)言，也可以用C語(yǔ)言。使用匯編語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)行速度快、可以充分利用芯片的硬件特性，但開發(fā)速度較慢，程序的可讀性差；而C語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)在于編程容易、調(diào)試快速、可讀性好，可以大大縮短開發(fā)周期，但C語(yǔ)言對(duì)于其片內(nèi)的沒(méi)有映射地址的特殊功能寄存器不能操作，如IF和IE，AR0～AR7等。

1.2 FPGA模塊

--- 該部分主要功能為一個(gè)4通道的針對(duì)光柵尺的脈沖計(jì)數(shù)器，此外，還承擔(dān)部分地址譯碼的工作。但由于脈沖計(jì)數(shù)頻率高，計(jì)數(shù)量大，所以必須選擇高容量、高性能的可編程邏輯器件。
--- ALTERA FLEX(Flexible Logic Element Matrix)10K 系列FPGA，規(guī)模從一萬(wàn)門到十萬(wàn)門,可提供720～5392個(gè)觸發(fā)器及6144～24576位RAM,提供30ns、40ns及50ns等幾個(gè)速率等級(jí)，可適應(yīng)18～105MHz的信號(hào)處理速率。ALTERA FLEX10K系列FPGA主要由輸入輸出單元IOE、掩埋陣列EAB、邏輯陣列LAB及內(nèi)部連線組成。EAB是在輸入和輸出端口加有寄存器的RAM塊,其容量可靈活變化。所以,EAB不僅可以用于存儲(chǔ)器,還可以事先寫入查表值來(lái)用它構(gòu)成如乘法器、糾錯(cuò)邏輯等電路。當(dāng)用于RAM時(shí),EAB可配制成多種形式的字寬和容量。
--- LAB主要用于邏輯電路設(shè)計(jì),一個(gè)LAB包括8個(gè)邏輯單元LE,每一個(gè)LAB提供4個(gè)控制信號(hào)及其反相信號(hào),其中兩個(gè)可用于時(shí)鐘信號(hào)。每一個(gè)LE包括組合邏輯及一個(gè)可編程觸發(fā)器。觸發(fā)器可被配成D,T,JK,RS等各種形式。IOE提供全局的時(shí)鐘及清零信號(hào)輸入端口,還提供具有可編程性的各種輸入輸出端口，如低噪聲端口、高速端口等。
--- FLEX10K系列芯片是ALTERA公司新近推出的PLD產(chǎn)品。與ALTERA公司先前推出的MAX7000系列EPLD相比，F(xiàn)LEX10K(以下簡(jiǎn)稱10K)系列具有更加豐富的內(nèi)部資源(最多可達(dá)10萬(wàn)門)，更加充裕的可配置的I/O管腳(最多達(dá)406條)。再加上其低廉的價(jià)格，使得10K系列芯片受到越來(lái)越多用戶的歡迎。
--- 基于以上原因，我們?cè)诒痉桨钢胁捎肁LTERA FLEX10K10，并且考慮到以后設(shè)計(jì)的連續(xù)性，我們可以無(wú)需更改硬件電路，就可以更換性能更高的、相同尺寸、相同管腳配置的ALTERA FLEX10K20。

1.3 PC通信接口模塊

--- 該模塊選用16位的ISA總線與PC相連，CY7C133雙口RAM用作數(shù)據(jù)緩沖。
--- ISA總線的使用十分靈活、方便，而且I/O操作比較簡(jiǎn)單。雖然ISA總線的引腳多但并不是都要用到的，關(guān)鍵是幾個(gè)固定引腳的應(yīng)用，例如：I/O CH RDY、I/OR、I/OW、ALE、數(shù)據(jù)線和地址線，結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)通信。

?

--- 在本系統(tǒng)中，雙口RAM的 PC端地址線并沒(méi)有直接采用ISA過(guò)來(lái)的地址線，而是由FPGA內(nèi)部地址計(jì)數(shù)器給定。這是因?yàn)?，ISA總線上大部分地址都已經(jīng)被PC系統(tǒng)分配好，直接把2K的雙口RAM數(shù)據(jù)空間映射到ISA總線上并不現(xiàn)實(shí)；而且控制系統(tǒng)與PC交換的數(shù)據(jù)基本上是一系列加工點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，采用順序訪問(wèn)對(duì)性能沒(méi)有影響。因此采用地址計(jì)數(shù)器方式的順序訪問(wèn)，完全能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。
--- 具體做法是：ISA地址線的A2～A9接到地址比較器74LS688，與設(shè)定好的地址作比較，74LS688的片選信號(hào)由ISA的IOR和IOW的“與”提供（IOR和IOW在ISA總線訪問(wèn)端口時(shí)低有效），A0，A1接到FPGA，用于選擇FPGA內(nèi)部4個(gè)功能不同的寄存器。ISA的ALE用于觸發(fā)FPGA 內(nèi)部邏輯功能，鎖存ISA總線過(guò)來(lái)的信號(hào)，如圖2所示。
--- 當(dāng)訪問(wèn)地址清零寄存器時(shí)，地址計(jì)數(shù)值清零；當(dāng)訪問(wèn)地址增加寄存器時(shí)，地址計(jì)數(shù)值增加“1”。如此類推，訪問(wèn)不同的寄存器就對(duì)地址計(jì)數(shù)值完成不同的操作，把地址計(jì)數(shù)值直接作為地址送給雙口RAM，就可以實(shí)現(xiàn)ISA總線訪問(wèn)雙口RAM了。

1.4 輸出模塊

--- 輸出模塊采用模擬輸出，經(jīng)外部放大驅(qū)動(dòng)電機(jī)的方案。D/A轉(zhuǎn)換芯片選擇DAC7744。
--- DAC7744是高性能的4通道16位高速D/A，主要特點(diǎn)如下：
● 輸出通道：獨(dú)立4 路
● 輸出信號(hào)范圍：0～5V；0～10V；±5V；±10V
● 輸出阻抗：≤2Ω
● D/A轉(zhuǎn)換器件：DAC7744
● D/A轉(zhuǎn)換分辨率：16位
● D/A轉(zhuǎn)換碼制：二進(jìn)制原碼（單極性） 二進(jìn)制偏移碼（雙極性）
● D/A轉(zhuǎn)換時(shí)間：≤1μs
● D/A轉(zhuǎn)換綜合誤差：≤0.02% FSR
● 電壓輸出方式負(fù)載能力：5mA/路

1.5 存儲(chǔ)模塊

--- 存儲(chǔ)模塊用于存儲(chǔ)系統(tǒng)程序和數(shù)據(jù)，主要由SRAM(2片CY7C1021)和FLASH（AM29F400B）組成。外圍存儲(chǔ)電路如圖3所示。

2 軟件設(shè)計(jì)

--- 該運(yùn)動(dòng)控制卡應(yīng)用時(shí)插在工控機(jī)的ISA槽上，與上位機(jī)配合工作。首先在上位NC機(jī)輸入加工曲線，由上位機(jī)做粗插補(bǔ)，然后把數(shù)據(jù)通過(guò)ISA接口傳遞給控制卡?？刂瓶▽?duì)接收到的數(shù)據(jù)再做細(xì)插補(bǔ)——采用三次B樣條插值,然后發(fā)送給DA，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)。DSP通過(guò)FPGA進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)，讀出直線電機(jī)光柵尺的反饋信息，然后采用離散PID控制算法調(diào)整，以便于電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制的最優(yōu)化。
--- 運(yùn)動(dòng)控制算法的核心是先用B樣條插值法把目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)化，使運(yùn)動(dòng)曲線更平滑，然后在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中采用PID算法進(jìn)行調(diào)整，最終達(dá)到高速高精的設(shè)計(jì)要求，圖3給出了系統(tǒng)軟件流程圖。

2.1 B樣條插值

--- 目前許多先進(jìn)的CAD/CAM系統(tǒng)都采用了B樣條曲線。其特點(diǎn)是，可用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式精確表示分析曲線（如直線，圓錐曲線等）和自由曲線（如均勻B樣條曲線等），因而便于用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫(kù)管理、存儲(chǔ)，程序量可以大大減少；非均勻B樣條曲線定義中的權(quán)因子使外形設(shè)計(jì)更加靈活方便，設(shè)計(jì)人員通過(guò)調(diào)整具有直觀幾何意義的點(diǎn)、線、面元素即可達(dá)到預(yù)期的效果。
--- 本系統(tǒng)采用三次B樣條曲線作為精插補(bǔ)算法，該算法應(yīng)用在控制卡中可以得到比較滿意的效果。計(jì)算過(guò)程中只需要相鄰4個(gè)點(diǎn)的位置數(shù)據(jù),(x0,y0)，(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，就可以構(gòu)造出平滑的曲線。
--- 公式以坐標(biāo)分量形式表示為：

(0≤t≤1)

2.2 PID控制

--- 在控制領(lǐng)域中，PID控制算法是一種常用的算法，PID是比例、積分、微分的縮寫。PID的合理的參數(shù)估計(jì)、比較，可以通過(guò)MATLAB的傳遞函數(shù)模型仿真來(lái)得到。
--- 由于該系統(tǒng)是數(shù)字系統(tǒng)，采用的都是數(shù)字量，所以必須把PID算法離散化才能使用。又由于系統(tǒng)的存儲(chǔ)空間有限，算法的存儲(chǔ)空間開銷不能太大，所以采用了離散化的增量式PID算法。該算法在運(yùn)算過(guò)程中只需要保留最近3次的誤差數(shù)據(jù)，就能夠推導(dǎo)出下一次的輸出量，節(jié)省了大量的數(shù)據(jù)空間，提高了運(yùn)算速度，有很強(qiáng)實(shí)用價(jià)值。
公式如下：

--- μ( k )，μ( k-1 )分別是k和k-1時(shí)刻的輸出量，在系統(tǒng)中體現(xiàn)為DA的輸出量。
--- e( k )，e( k-1 )，e( k-2 )分別是k，k-1，k-2 時(shí)刻的偏差值，在系統(tǒng)中體現(xiàn)為該時(shí)刻實(shí)際位置與目標(biāo)位置的偏差。
--- T，Td，Ti，Kp是PID公式的常量，不同的數(shù)值代表著PID系統(tǒng)的微分、積分、比例調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)度和效果。

3 小結(jié)

--- 在開放式數(shù)控系統(tǒng)中應(yīng)用基于DSP+FPGA的運(yùn)動(dòng)控制卡，DSP承擔(dān)了CNC系統(tǒng)中實(shí)時(shí)性要求較高的模塊功能。利用DSP高速運(yùn)算能力和實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力，采用先進(jìn)的Bspline插補(bǔ)算法，使該DSP運(yùn)動(dòng)控制卡具有高速、高精度的性能，結(jié)合FPGA芯片的先進(jìn)技術(shù)，使該運(yùn)動(dòng)控制卡的集成性、可靠性大大提高。本運(yùn)動(dòng)控制卡目前是基于ISA總線設(shè)計(jì)的，今后將考慮把該系統(tǒng)移植到PCI總線上，將能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的處理速度能力，適應(yīng)更高要求。

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作者簡(jiǎn)介

朱顯新（1977-），男，湖北人，碩士研究生，主要研究方向：嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用
黃濤（1968-），男，湖北人，副教授，主要研究方向：嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用
鄧啟輝（1979-），男，廣東人，碩士研究生，主要研究方向：信號(hào)處理
盧珞先（1962-），女，湖北人，副教授，主要研究方向：信號(hào)處理