電機(jī)作為一種重要的驅(qū)動設(shè)備，尤其三相電機(jī)，在日常生活以及工業(yè)之中有著極為廣泛的運(yùn)用，引起了越來越多的人的關(guān)注和重視。然而基于三相電機(jī)本身具有的特點(diǎn)，其使用環(huán)境復(fù)雜多樣，在這樣的情況下，使得在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，常常出現(xiàn)各種意想不到的問題，給正常的生產(chǎn)經(jīng)營帶來諸多的問題和困難，對設(shè)備的性能造成了不可逆的破壞，同時(shí)還極可能造成各種危險(xiǎn)和事故。面對這樣的情況，電機(jī)的故障診斷技術(shù)和方法得到了迅速發(fā)展。

目前，電機(jī)故障診斷的方法較多，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等。但基于電壓電流的診斷是工程實(shí)施最方便的方法，而用于電機(jī)故障診斷的電壓電流數(shù)據(jù)是需要電流電壓的波形數(shù)據(jù)，這必然就涉及到電流電壓的采集以及數(shù)據(jù)分析。

本文主要介紹電流電壓數(shù)據(jù)采集和電量計(jì)算方面的主要技術(shù)方法。

電壓電流波形采集

工業(yè)現(xiàn)場中的電流電壓信號是模擬量數(shù)據(jù)，都是隨時(shí)間連續(xù)變化的，稱為連續(xù)信號。但對于計(jì)算機(jī)來說，處理這些連續(xù)的信號顯然是無能為力，要使計(jì)算機(jī)能夠識別、計(jì)算、處理這些連續(xù)信號就必須將其轉(zhuǎn)化為離散信號，將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散信號的過程就叫采樣。因此，要分析電流電壓的數(shù)據(jù)，需要模擬量的電流電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行性采樣。在模擬量采集領(lǐng)域，必然遵循采樣定理，而最重要也是基本的采樣定理便是香農(nóng)采樣定理。

1香農(nóng)采樣定理

香農(nóng)采樣定理，又稱內(nèi)奎斯特采樣定理，是美國物理學(xué)家內(nèi)奎斯特于1924年提出的一個(gè)理論。該理論是信息論，特別是通訊與信號處理學(xué)科中的一個(gè)重要的基本結(jié)論。

香農(nóng)采樣定理定義：

為了不失真地恢復(fù)模擬信號，采樣頻率應(yīng)該不小于模擬頻譜中最高頻率的2倍，即：

我們可以同構(gòu)不同速率測量的正弦波來理解其原因

圖1采樣率過低的波形重構(gòu)圖

情況A，頻率f的正弦波以同一頻率采樣，這些采樣標(biāo)記在原始信號的左側(cè)，在右側(cè)構(gòu)建時(shí)，信號錯(cuò)誤地顯示為恒定直流電壓。

情況B，采樣率是信號頻率的兩倍。現(xiàn)在信號顯示為三角波。這種情況下，f等于奈奎斯特頻率，這也是特定采樣頻率下為了避免混疊而允許的最高頻率分量。

情況C，采樣率是4f/3。此時(shí)重構(gòu)的波形無法準(zhǔn)確的還原原波形信號。

可見，采樣率過低會造成波形重構(gòu)不準(zhǔn)確。因此，為了無失真地恢復(fù)原波形信號，采樣率fs必須大于被測信號感興趣最高頻率分量的兩倍。通常希望采樣率大于信號頻率約五倍。

2UIM采樣電路

公司研發(fā)的電壓電流采集終端UIM實(shí)現(xiàn)了電機(jī)運(yùn)行時(shí)電流電壓數(shù)據(jù)的采集、轉(zhuǎn)換和分析，具有采集精度高，傳輸數(shù)據(jù)量大，支持信號類型多，運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。目前已在造紙行業(yè)、煤機(jī)行業(yè)、電機(jī)制造業(yè)、水泥行業(yè)等場合得到了應(yīng)用。

電壓電流采集終端使用了模擬轉(zhuǎn)換芯片ADS1258進(jìn)行模擬信號的采集和轉(zhuǎn)換。

電量參數(shù)計(jì)算

電機(jī)電量參數(shù)包含功率因數(shù)、有功功率、無功功率、電壓RMS、電流RMS、電壓不平衡、電流不平衡、負(fù)載率、頻率、總諧波率等。

電量參數(shù)均是由電流電壓的波形數(shù)據(jù)計(jì)算而來。其中電壓RMS可根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測的電壓波形數(shù)據(jù)進(jìn)行線電壓和相電壓的轉(zhuǎn)換以及積分求得，同理電流RMS也可以用同樣的方法得到；電壓不平衡度、電流不平衡度、負(fù)載率、總諧波率的計(jì)算也比較簡單；而有功功率和頻率的計(jì)算稍微復(fù)雜，下面主要介紹有功功率和頻率的計(jì)算方法。

1有功功率測量方法

在三相電路的功率測量中，主要測量方法有二瓦計(jì)法和三瓦記法兩種方法。

二瓦計(jì)法的理論依據(jù)是基爾霍夫電流定律，適用于在三相回路中只有三個(gè)電流存在的場合，如：a、三相三線制接法，中線不引出（只能采用二瓦計(jì)法）；b、三相三線制，中線引出但不與地線或?qū)嶒?yàn)電源相連的場合。

三瓦計(jì)法由于需要采用中性點(diǎn)作為電壓的參考點(diǎn)，因此該方法適用的場合如：a、三相三線制，中性線引出，但中性線不與電源或地線連接的場合；b、三相四線制，由于無法判斷三相負(fù)載是否平衡或是否中性線上有零序電流產(chǎn)生，只能采用三瓦計(jì)法。

可見，對于不同的接線方式場合，應(yīng)選擇合適的功率測量方式，才能得到準(zhǔn)確的功率參數(shù)。目前，已經(jīng)部署UIM的工業(yè)現(xiàn)場采用的電壓互感器為三相三線制，并且沒有引出中性線，從電壓傳感器出來的信號是表示三相電機(jī)的線電壓，從電流互感器出來的信號是表示電機(jī)的三相電流信號。因此，采用的功率測量方法是二瓦計(jì)法。

二瓦計(jì)法的理論依據(jù)是基爾霍夫電流定律：在集總電路中，任何時(shí)刻，對任意節(jié)點(diǎn)，所有流入流出節(jié)點(diǎn)的之旅電流的代數(shù)和恒等于零。

假設(shè)三相負(fù)載的中線為N，依據(jù)電壓的定義：

三相瞬時(shí)功率：

將式（1）和式（2）代入式（3），得

因此，有功功率等于瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)求積分再求平均，得到：

P為三相電路有功功率的總和，為在一個(gè)周期內(nèi)的積分的平均值，為在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。在正弦穩(wěn)態(tài)電路中：

即:式中,均為正弦電壓電流的有效值；為和的相位差。為和的相位差。

從變換的公式中可以看出，采用這種方法進(jìn)行三相總功率測量時(shí)，只需要測量兩個(gè)電壓和兩個(gè)電流，這就是二瓦計(jì)法的推導(dǎo)原理及由來。

2頻率計(jì)算——FFT

工頻50Hz下的電壓電流波形中包含有若干頻率的雜波，根據(jù)波形數(shù)據(jù)計(jì)算出電壓電流的頻率，目前常用的是快速傅里葉變換（FFT）。

快速傅里葉變換(fastFouriertransform)是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的，是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的，簡稱FFT。

FFT的基本思想是把原始的N點(diǎn)序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT計(jì)算式中指數(shù)因子所具有的對稱性質(zhì)和周期性質(zhì)，進(jìn)而求出這些短序列相應(yīng)的DFT并進(jìn)行適當(dāng)組合，達(dá)到刪除重復(fù)計(jì)算，減少乘法運(yùn)算和簡化結(jié)構(gòu)的目的。特別是被變換的抽樣點(diǎn)數(shù)N越多，F(xiàn)FT算法計(jì)算量的節(jié)省就越顯著。下面對FFT和DFT的計(jì)算量進(jìn)行了簡要對比分析。

有限長離散信號x(n)，n=0，1，…，N-1的DFT定義為：

可以看出，DFT需要計(jì)算大約N2次乘法和N2次加法。當(dāng)N較大時(shí)，這個(gè)計(jì)算量是很大的。利用WN的對稱性和周期性，將N點(diǎn)DFT分解為兩個(gè)N／2點(diǎn)的DFT，這樣兩個(gè)N／2點(diǎn)DFT總的計(jì)算量只是原來的一半，即(N／2)2+(N／2)2=N2／2，這樣可以繼續(xù)分解下去，將N／2再分解為N／4點(diǎn)DFT等。對于N=2m點(diǎn)的DFT都可以分解為2點(diǎn)的DFT，這樣其計(jì)算量可以減少為(N／2)log2N次乘法和Nlog2N次加法。

下面簡要介紹FFT的基本思路：

其中X1(k)和X2(k)分別為x1(n)和x2(n)的N／2點(diǎn)DFT。由于X1(k)和X2(k)均以N／2為周期，且，所以X(k)又可表示為：

上式的運(yùn)算可以用圖2表示，根據(jù)其形狀稱之為蝶形運(yùn)算。依此類推，經(jīng)過m-1次分解，最后將N點(diǎn)DFT分解為N／2個(gè)兩點(diǎn)DFT。

圖2FFT的蝶行運(yùn)算

圖38點(diǎn)FFT分解流程圖

結(jié)束語

上面簡單講述了進(jìn)行電壓電流數(shù)據(jù)采集時(shí)使用到的原理，以及進(jìn)行電量參數(shù)計(jì)算所用到的計(jì)算方法的基本思想，希望通過上述的閱讀，能夠?qū)?shù)據(jù)采集和電量參數(shù)計(jì)算有所基本了解，以便更好地交流或?qū)W習(xí)。