網(wǎng)格電流分析是一種用于在電路的任何閉合路徑中找到在環(huán)路或網(wǎng)格周圍循環(huán)的電流的技術(shù)。

雖然基爾霍夫定律為我們提供了基本方法分析任何復(fù)雜的電路，通過(guò)使用網(wǎng)格電流分析或節(jié)點(diǎn)電壓分析，可以通過(guò)不同的方法改進(jìn)這種方法，從而減少所涉及的數(shù)學(xué)運(yùn)算網(wǎng)絡(luò)涉及這種數(shù)學(xué)減少可能是一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)。

例如，考慮上一節(jié)中的電路示例。

網(wǎng)狀電流分析電路

減少數(shù)學(xué)量的一種簡(jiǎn)單方法是使用基爾霍夫電流定律方程分析電路，以確定電流， I 1 和 I 2 流入兩個(gè)電阻器。然后，無(wú)需計(jì)算當(dāng)前 I 3 ，因?yàn)樗皇?I 1 和 I <子> 2 。因此，基爾霍夫的第二個(gè)電壓定律變?yōu)椋?/p>

等式1： 10 = 50I 1 + 40I 2

公式2： 20 = 40I 1 + 60I 2

因此，已經(jīng)保存了一行數(shù)學(xué)計(jì)算。

網(wǎng)格電流分析

解決上述電路的一種更簡(jiǎn)單的方法是使用網(wǎng)格電流分析或循環(huán)分析，有時(shí)也稱為Maxwell的循環(huán)電流方法。我們需要用循環(huán)電流標(biāo)記每個(gè)“閉環(huán)”，而不是標(biāo)記分支電流。

作為一般的經(jīng)驗(yàn)法則，只有順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)路標(biāo)記，循環(huán)電流的目標(biāo)是覆蓋電路的所有元件至少一次。任何所需的分支電流都可以從適當(dāng)?shù)沫h(huán)路或網(wǎng)狀電流中找到，如前所述使用Kirchhoff方法。

例如:: i 1 = I 1 ，I <子> 2 = - I 2 和<跨度> I <子> 3 = I 1 -I 2

我們現(xiàn)在以與以前相同的方式編寫Kirchhoff的電壓定律方程來(lái)解決它們，但這種方法的優(yōu)點(diǎn)是它確保了從電路方程獲得的信息是求解電路所需的最小信息，因?yàn)樾畔⒏ㄓ茫⑶铱梢院苋菀椎匾跃仃囆问酱鎯?chǔ)。

例如，考慮前一節(jié)中的電路。

使用單個(gè)網(wǎng)格阻抗矩陣 Z 可以非常快速地解決這些方程。主對(duì)角線上的每個(gè)元素將是“正”，并且是每個(gè)網(wǎng)格的總阻抗。其中，每個(gè)元素OFF主要對(duì)角線將為“零”或“負(fù)”，并表示連接所有相應(yīng)網(wǎng)格的電路元素。

首先我們需要理解在處理矩陣時(shí)，對(duì)于兩個(gè)矩陣的除法與將一個(gè)矩陣乘以另一個(gè)矩陣的倒數(shù)相同，如圖所示。

找到 R 的倒數(shù)，因?yàn)?V / R 與 V x R -1 ，我們現(xiàn)在可以用它來(lái)找到兩個(gè)循環(huán)電流。

其中：

[V] 給出環(huán)路1的總電池電壓，然后是環(huán)路2

[I] 表示我們?cè)噲D找到的回路電流

[R] 是電阻矩陣

[R -1 ] 是[R]矩陣的反轉(zhuǎn)

，這使 I 1 為 - 0.143Amps 和 I 2 as -0.429Amps

As： I 3 = I 1 -I 2

因此給出了 I 3 的組合電流as： -0.143 - （ - 0.429）= 0.286Amps

這是 0.286amps 的相同值，我們發(fā)現(xiàn)使用Kirchoff的電路定律在上一個(gè)教程中。

網(wǎng)格電流分析摘要

電路分析的這種“觀察”方法可能是所有電路分析方法中最好的，具有解決的基本程序網(wǎng)格電流分析方程式如下：

1。用循環(huán)電流標(biāo)記所有內(nèi)部環(huán)路。 （我 1 ，我 2 ，...我 L 等）

2.寫入[ L x 1 ]列矩陣[ V ]，給出每個(gè)回路中所有電壓源的總和。

3。為電路中的所有電阻寫入[ L x L ]矩陣[ R ]，如下所示：

R 11 =第一個(gè)循環(huán)中的總阻力。

R nn =第N個(gè)循環(huán)中的總電阻。

R JK =直接將循環(huán)J連接到循環(huán)K的電阻。

4。寫入矩陣或向量方程 [V] = [R] x [I] 其中 [I] 是要找到的電流列表。

除了使用網(wǎng)格電流分析，我們還可以使用節(jié)點(diǎn)分析計(jì)算環(huán)路周圍的電壓，再次使用基爾霍夫定律減少所需的數(shù)學(xué)量。在下一個(gè)與直流電路理論相關(guān)的教程中，我們將研究節(jié)點(diǎn)電壓分析。