Star-Delta轉(zhuǎn)換和Delta-Star轉(zhuǎn)換允許我們將三相配置中連接在一起的阻抗從一種類型的連接轉(zhuǎn)換為另一種類型

我們現(xiàn)在可以解決簡(jiǎn)單的并聯(lián)系列或者橋式電阻網(wǎng)絡(luò)使用基爾霍夫電路定律，網(wǎng)格電流分析或節(jié)點(diǎn)電壓分析技術(shù)，但在平衡的三相電路中，我們可以使用不同的數(shù)學(xué)技術(shù)來(lái)簡(jiǎn)化電路分析，從而減少所涉及的數(shù)學(xué)量本身是一件好事。

標(biāo)準(zhǔn)三相電路或網(wǎng)絡(luò)采用兩種主要形式，其名稱代表電阻的連接方式，Star連接網(wǎng)絡(luò)它具有字母符號(hào)， Y （Y形）和Delta連接網(wǎng)絡(luò)，其符號(hào)為三角形，Δ（delta） 。

如果在一種配置中連接3相，3線電源或甚至3相負(fù)載，它可以是ea通過(guò)使用星形三角洲轉(zhuǎn)換或Delta Star轉(zhuǎn)換過(guò)程，將其轉(zhuǎn)換或改變?yōu)榱硪环N類型的等效配置。

電阻網(wǎng)絡(luò)由三個(gè)阻抗組成可以連接在一起形成 T 或“Tee”配置，但也可以重新繪制網(wǎng)絡(luò)以形成星或Υ鍵入網(wǎng)絡(luò)如下所示。

T型連接和等效星形網(wǎng)絡(luò)

正如我們已經(jīng)看到的，我們可以重新繪制上面的 T 電阻網(wǎng)絡(luò)，以生成電氣等效的Star或 Y 型網(wǎng)絡(luò)。但我們也可以將 Pi 或π型電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為電等效Delta或Δ型網(wǎng)絡(luò)。如下所示。

Pi連接和等效Delta網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)已確切定義什么是星和Delta連接的網(wǎng)絡(luò)，可以將 Y 轉(zhuǎn)換為等效的Δ電路，還可以使用轉(zhuǎn)換過(guò)程將Δ轉(zhuǎn)換為等效的 Y 電路。

此過(guò)程允許我們?cè)诟鞣N電阻之間產(chǎn)生數(shù)學(xué)關(guān)系我們一個(gè)星三角變換以及Delta Star變換。

這些電路變換允許我們改變?nèi)齻€(gè)連接的電阻（或阻抗）對(duì)于星形或三角形連接電路，在端子 1-2,1-3 或 2-3 之間測(cè)量它們的等效值。然而，由此產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)僅相當(dāng)于星形或三角形網(wǎng)絡(luò)外部的電壓和電流，因?yàn)閮?nèi)部電壓和電流不同，但每個(gè)網(wǎng)絡(luò)將消耗相同的功率并且彼此具有相同的功率因數(shù)。

Delta Star Transformation

要將delta網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)，我們需要推導(dǎo)出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，用于在各個(gè)終端之間將各種電阻相互等同。考慮下面的電路。

Delta到Star Network

比較終端之間的電阻 1 和 2 。

終端之間的電阻 2 和 3 。

終端 1 和之間的電阻3 。

現(xiàn)在給出了三個(gè)方程式，并從等式2中得出方程式3：

然后，重寫等式1將給我們：

加在一起等式1和等式3的結(jié)果減去等式2給出：

從中給出了電阻 P 的最終等式：

然后總結(jié)一下上面的數(shù)學(xué)，我們現(xiàn)在可以說(shuō)星形網(wǎng)絡(luò)中的電阻 P 可以找到等式1加（等式3減去等式2）或 Eq1 +（ Eq3 - Eq2）。

類似地，為了在星形網(wǎng)絡(luò)中找到電阻 Q ，等式2加上等式1的結(jié)果減去等式3或 Eq2 +（Eq1 - Eq3）這使我們將 Q 轉(zhuǎn)換為：

再次，在星形網(wǎng)絡(luò)中找到電阻 R ，等式3加上等式2減去等式1或 Eq3 +（Eq2 - Eq1）的結(jié)果，這給了我們 R 的轉(zhuǎn)換為：

將三角洲網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為星形網(wǎng)絡(luò)時(shí)，所有的分母都是轉(zhuǎn)換公式是相同的： A + B + C ，它是所有delta電阻的總和。然后，為了將任何三角洲連接的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)，我們可以將上述轉(zhuǎn)換方程概括為：

Delta to Star Transformations Equations

如果三角網(wǎng)絡(luò)中的三個(gè)電阻器的值都相等，則等效星形網(wǎng)絡(luò)中的合成電阻器將等于三角形電阻值的三分之一。這為星形網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)電阻分支提供了以下值： R STAR = 1/3 * R DELTA ，這與說(shuō)： （R DELTA ）/ 3

Delta - Star示例No1

將以下Delta電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)。

Star Delta轉(zhuǎn)換

Star Delta轉(zhuǎn)換與上述相反。我們已經(jīng)看到，當(dāng)從三角網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換到等效星形網(wǎng)絡(luò)時(shí)，連接到一個(gè)端子的電阻器是連接到同一端子的兩個(gè)三角形電阻的乘積，例如電阻器 P 是產(chǎn)品連接到端子1的電阻器 A 和 B 。

通過(guò)重寫先前的公式，我們還可以找到轉(zhuǎn)換電阻星的轉(zhuǎn)換公式網(wǎng)絡(luò)到等效的三角洲網(wǎng)絡(luò)，為我們提供了一種產(chǎn)生星形三角形變換的方法，如下所示。

星形到三角形的轉(zhuǎn)換

三角形任何一側(cè)的電阻值Δ網(wǎng)絡(luò)是星形網(wǎng)絡(luò)中所有雙電阻組合的總和除以“直接相對(duì)的星形電阻” “找到了三角形電阻器。例如，電阻 A 的格式為：

關(guān)于端子3和電阻 B 給出：

關(guān)于端子2，電阻 C 給定為：

關(guān)于終端1。

通過(guò)將每個(gè)等式除以分母的值，我們最終得到三個(gè)單獨(dú)的轉(zhuǎn)換可用于將任何三角形電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效星形網(wǎng)絡(luò)的公式，如下所示。

星三角形變換方程

關(guān)于將星形電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效三角網(wǎng)絡(luò)的最后一點(diǎn)。如果星形網(wǎng)絡(luò)中的所有電阻器的值都相等，則等效三角形網(wǎng)絡(luò)中的合成電阻器將是星形電阻器的三倍，并且相等，給出： R DELTA = 3 * R STAR

Star - Delta示例No2

將以下Star Resistive Network轉(zhuǎn)換為等效的Delta網(wǎng)絡(luò)。

星際轉(zhuǎn)型和Delta Star Transformation允許我們將一種類型的電路連接轉(zhuǎn)換為另一種類型，以便我們輕松分析電路。這些變換技術(shù)可用于對(duì)包含電阻或阻抗的星形或三角形電路產(chǎn)生良好效果。