在多體動力學模型仿真之前，一般需要把模型設置為平衡狀態(tài)，原因主要有：

如果模型不是平衡狀態(tài)，仿真開始后受到重力作用，模型中的部件會發(fā)生明顯的波動，使仿真前幾秒甚至更長時間的數(shù)據(jù)振蕩比較大，不是真實的數(shù)據(jù)，沒有價值；

非平衡狀態(tài)的模型產(chǎn)生非常大的振蕩會使求解器解算困難，甚至產(chǎn)生報錯，仿真停止；

實際物理模型是平衡狀態(tài)的（一直受重力作用），非平衡狀態(tài)的仿真模型不符合實際的物理模型狀態(tài)。

基于上述原因，需要在多體動力學模型的時域分析之前把模型處于平衡狀態(tài)。注意：多體仿真模型進行頻域分析之前也需要進行平衡分析，因為頻域分析是在平衡位置上進行線性化。

Simpack作為專家級多體動力學仿真分析軟件，提供多種分析方法使模型達到平衡狀態(tài)。下面以示例模型為例，介紹具體方法。

1.靜平衡分析

多體動力學平衡分析最常用的方法是靜平衡分析，Simpack同樣提供靜平衡分析方法。

在平臺模型中，一個剛體部件四個角使用彈簧安裝在地面上，同時受到一個力的作用使該部件受力不平衡。

在此原始狀態(tài)下進行時域分析，如下圖所示。

點擊在線平衡分析按鈕

，進行靜平衡分析，得到靜平衡分析結果，如下圖所示。

可以看到當前模型狀態(tài)的最大殘余加速度值非常小。如果Maximum residuum in equilibrium參數(shù)的數(shù)值比較大（有明顯的加速度），說明模型沒有處于平衡狀態(tài)，需要繼續(xù)分析。

點擊“Copy computedequilibrium states to model”按鈕把計算后的狀態(tài)復制到當前模型中，這樣模型就處于平衡狀態(tài)。

如果使模型在原始狀態(tài)和平衡狀態(tài)相互切換，最好的辦法是使用狀態(tài)集。點擊狀態(tài)集按鈕

，這樣就把當前模型的狀態(tài)保存到這個新建的狀態(tài)集中。

創(chuàng)建兩個狀態(tài)集，分別保存模型的初始狀態(tài)和平衡后的狀態(tài)。這樣，該平臺模型就可以在原始不平衡狀態(tài)和平衡狀態(tài)之間實現(xiàn)快速相互切換。

2.預載荷（Preload）分析

觀察部件的位置可以發(fā)現(xiàn)通過靜平衡分析后模型中的部件位置相比原始位置有了明顯的變化，這在某些仿真工況中存在一定的問題。

比如，建立汽車（或者機車）仿真模型，其部件位置是基于實際物理樣機的部件位置進行建模的，實際物理樣機的部件位置已經(jīng)是平衡狀態(tài)。仿真模型中的部件初始位置和實際物理樣機部件位置相同，但進行平衡分析后，模型中的部件發(fā)生位移，和實際部件位置之間產(chǎn)生一定的位置偏差，導致仿真模型與實際不符。

為了解決這個問題，可以使用Simpack預載荷（Preload）分析功能。預載荷分析是通過修改力元的名義力，使其和部件的重力平衡達到平衡狀態(tài)。下面是預載荷分析和平衡分析之間的對比。

把這個平臺模型恢復到初始非平衡狀態(tài)，點擊預載荷分析按鈕

，并在Preload對話框中設置需要計算力元的哪些方向數(shù)值（本例是全部方向），并點擊Perform Preload calculation按鈕進行計算，計算后的結果為下圖所示，可以看出四個彈簧力元的6分量力都有了名義力。

關閉該對話框，并在模型中打開一個力元的屬性對話框，發(fā)現(xiàn)計算后的力數(shù)值已經(jīng)賦予到力元中。

對模型進行在線時域分析，發(fā)現(xiàn)部件沒有產(chǎn)生運動。

如果要把預載荷分析后的模型恢復為原始狀態(tài)，可以點擊Preload對話框中的Set Solver Preloads to zero按鈕即可實現(xiàn)。

3.高級靜平衡分析

上述的靜平衡分析和預載荷對于一般的模型都能處理，但是對于一些復雜模型或者含有接觸的模型，那么這兩種方法就不一定能使模型達到靜平衡狀態(tài)。

例如，三個小球與漏斗部件接觸且小球之間也相互接觸，在重力作用下下落，相互之間產(chǎn)生接觸碰撞。

為這個模型中沒有可計算名義力的力元，所以不能使用預載荷分析。對這個模型進行靜平衡分析，得到的殘余加速度為9.81，即重力加速度，說明模型沒有處于平衡狀態(tài)。那么，如何解決呢？

打開求解器對話框，在Equilibrium類別中發(fā)現(xiàn)靜平衡使用的求解器方法是Newton法，該方法通過力學計算得到靜平衡的解。

修改Method選項為Time integration，該方法使用時域積分進行平衡分析。根據(jù)模型的實際情況，修改仿真時間和輸出步長值。本模型中采用默認數(shù)值即可。保存設置并關閉求解器對話框。

在模型中，點擊在線靜平衡分析對話框進行靜平衡計算，計算時間相比Newton法明顯變長，得到的仿真結果如下，說明模型已經(jīng)基本處于平衡狀態(tài)。

得到平衡狀態(tài)下的模型如圖所示。

4.終極大招

如果上述的方法都不能使模型達到平衡狀態(tài)，那么還有終極大招，可用于一切模型，即：使用時域積分方法對模型進行仿真分析，把仿真結束時的最終狀態(tài)導入到模型中，使模型達到或接近平衡狀態(tài)。注意：模型要去掉所有的激勵和驅(qū)動。

還以小球接觸這個模型為例，設置時域仿真時間為30s，采樣頻率為200Hz，進行離線時域分析。仿真完成后，在output文件夾中會生成.spckst格式文件，該文件保存仿真結束時的模型狀態(tài)。

在模型前處理中，新建兩個狀態(tài)集，其中一個為$ST_Origin表示原始狀態(tài)，另一個為$ST_Equi用于保存得到的平衡狀態(tài)。選擇$ST_Equi點擊右鍵選擇Import States命令，并選擇output文件夾中生成的.spckst格式文件導入。

把該狀態(tài)集應用到模型，當前模型的顯示如下圖所示，進行在線時域分析發(fā)現(xiàn)模型已經(jīng)處于平衡狀態(tài)。

總結，在進行多體動力學分析之前，通常要把模型處于平衡狀態(tài)，Simpack提供多種方法使模型達到平衡狀態(tài)，為后續(xù)的精確分析打下基礎。