引 言

當(dāng)今社會(huì)對(duì)電能質(zhì)量的要求越來(lái)越高，國(guó)家還專門制定了電能質(zhì)量的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。因此，電能質(zhì)量的測(cè)量越來(lái)越得到電力用戶的重視。電能測(cè)量時(shí)，從電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集結(jié)果對(duì)其精度的影響起著致關(guān)重要的作用，而這其中影響最大的是把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，往往A／D芯片的技術(shù)參數(shù)和指標(biāo)就決定了整個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的性能指標(biāo)。本文就電能測(cè)量ADC的選擇作了綜述。

1 A／D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)參數(shù)

A／D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)參數(shù)反映了其性能特點(diǎn)，其主要的指標(biāo)有以下幾個(gè)：

(1)分辨率：分辨率反映A／D轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入微小變化響應(yīng)的能力，通常用數(shù)字輸出最低位(LSB)所對(duì)應(yīng)的模擬輸入的電平值表示。

(2)精度：精度有絕對(duì)精度和相對(duì)精度兩種表示方法。絕對(duì)誤差：是指對(duì)應(yīng)于一個(gè)數(shù)字量的實(shí)際模擬輸入電壓和理想的模擬輸入電壓之差的最大值，通常以數(shù)字量的最小有效位(LSB)的分?jǐn)?shù)值來(lái)表示。相對(duì)誤差：是指整個(gè)轉(zhuǎn)換范圍內(nèi)，任一數(shù)字量所對(duì)應(yīng)的模擬輸入量的實(shí)際值與理論值之差，用模擬電壓滿量程的百分比表示。

(3)轉(zhuǎn)換時(shí)間：轉(zhuǎn)換時(shí)間是指完成一次A／D轉(zhuǎn)換所需的時(shí)間，即由發(fā)出啟動(dòng)轉(zhuǎn)換命令信號(hào)到轉(zhuǎn)換結(jié)束信號(hào)開始有效的時(shí)間間隔，其倒數(shù)稱為轉(zhuǎn)換速率。例如MAX125的轉(zhuǎn)換時(shí)間為3μs，其轉(zhuǎn)換速率約為330多kHz。

(4)電源靈敏度：電源靈敏度是指A／D轉(zhuǎn)換芯片的供電電源的電壓發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換誤差。一般用電源電壓變化1％時(shí)相應(yīng)的模擬量變化的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

(5)量程：量程是指所能轉(zhuǎn)換的模擬輸入電壓范圍，分單極性、雙極性兩種類型。

A／D轉(zhuǎn)換器實(shí)際工作時(shí)，都會(huì)引入一些誤差，主要包括：靜態(tài)誤差、孔徑誤差和量化誤差。各種誤差都是以最低有效位(LSB)作為計(jì)算單位。1 LSB定義為VREF／2n，定義中的VREF是指參考電壓，而n則是模擬／數(shù)字轉(zhuǎn)換器的分辨率。例如，14位模擬／數(shù)字轉(zhuǎn)換器的1 LSB是VREF／16 384。

(1)靜態(tài)誤差：當(dāng)轉(zhuǎn)換一個(gè)直流信號(hào)時(shí)，靜態(tài)誤差可由失調(diào)誤差、增益誤差、非線性誤差和微分非線性誤差表示。

失調(diào)誤差：失調(diào)誤差就是實(shí)際ADC轉(zhuǎn)換函數(shù)曲線與理想轉(zhuǎn)換曲線間得偏移，即實(shí)際曲線發(fā)生了平移現(xiàn)象。

增益誤差：增益誤差就是滿量程誤差與失調(diào)誤差之差。

非線性誤差：非線性誤差就是指轉(zhuǎn)換器的實(shí)際傳輸特性曲線與它的平均傳輸特性曲線之間的最大偏差。

微分非線性誤差；它表示了輸出碼與其相鄰代碼的間隔，是通過(guò)測(cè)量輸入電壓的變化，并轉(zhuǎn)換到以LSB為單位，也就是我們通常所說(shuō)的的±1LSB，±0.5LSB等指標(biāo)。

(2)孔徑誤差：由于采樣時(shí)鐘或輸入信號(hào)的噪聲，使得采樣和保持之問(wèn)延遲引起的誤差。 (3)量化誤差：A／D變換器的量化誤差決定于A／D變換器的轉(zhuǎn)換特性，這種誤差是由轉(zhuǎn)換特性造成的，是一種原理性誤差，無(wú)法消除。A／D變換器選定以后，其量化誤差也隨之確定了。量化誤差和分辨率是統(tǒng)一的，量化誤差是由于有限數(shù)字對(duì)模擬數(shù)字進(jìn)行離散取值(量化)而引起的誤差。因此，量化誤差理論上為一個(gè)單位分辨率，即1LSB，提高分辨率可減少量化誤差。

上述這些誤差構(gòu)成了A／D變換器的總誤差。在考慮上述各種誤差的綜合影響時(shí)，A／D變換器的總誤差應(yīng)該用各種誤差的均方根來(lái)表示。

2 A／D轉(zhuǎn)換器選擇的理論分析

2.1概 述

采樣處理過(guò)程受ADC轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率的限制。一方面，對(duì)于具體的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，它的數(shù)據(jù)位所能代表的精度是由ADC的轉(zhuǎn)換位數(shù)來(lái)決定的。另一方面，每一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)在被讀取之前都要有轉(zhuǎn)換時(shí)間。數(shù)據(jù)位越多，則轉(zhuǎn)換時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)換速率也就越慢。這就要求ADC的轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率之間做出一個(gè)折衷的解決辦法。對(duì)轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率要求越高，模數(shù)轉(zhuǎn)換越困難，根據(jù)現(xiàn)在的市場(chǎng)上可提供的和價(jià)格合理的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，作了一個(gè)大概的估計(jì)。如圖1所示，它描述了ADC的轉(zhuǎn)換精度與轉(zhuǎn)換速率之問(wèn)的一種關(guān)系。

圖1的左邊上方的區(qū)域代表的是容易獲得的，到右邊的底部區(qū)域則幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。中間的那條實(shí)線表示的是當(dāng)前市場(chǎng)上，在合理的價(jià)格基礎(chǔ)上，可以提供的典型的ADC的性能。它們做為現(xiàn)在已有的ADC性能的代表，可以在電能質(zhì)量測(cè)量中選用，例如MAX125。

2.2轉(zhuǎn)換精度

對(duì)于一個(gè)已經(jīng)給定轉(zhuǎn)換位數(shù)的ADC，它對(duì)信號(hào)所能離散的數(shù)據(jù)位的水平是固定的。一個(gè)14位的ADC提供16 384的離散水平。如果信號(hào)為雙極性的AC信號(hào)，則總的數(shù)據(jù)位通常在正極性和負(fù)極性之間平均分配。對(duì)于ADC，它們所能離散的數(shù)據(jù)水平必須足夠包括預(yù)期信號(hào)的最高幅度，同時(shí)，在大小次序上、無(wú)間斷的、相鄰的、數(shù)據(jù)位之間必須足夠的小，以保證所需要的精確度。

在諧波測(cè)量中，有代表性的基波的頻率成分是含量最大的成分。因此，ADC的動(dòng)態(tài)范圍要求設(shè)置在能容納100％的基本成分中間。然而，要求的精度取決于所要測(cè)量的最小幅度。對(duì)于諧波范圍的測(cè)量，它最小的幅度由最小的畸變率所決定。存國(guó)家諧波測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于規(guī)定的畸變率，諧波測(cè)量要求在±5％的準(zhǔn)確度。

2.3轉(zhuǎn)換速率

ADC的轉(zhuǎn)換速率越高，價(jià)格也越高，一般只有低頻的瞬時(shí)現(xiàn)象才通過(guò)通用的ADC來(lái)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)于特高頻的瞬時(shí)現(xiàn)象，則只有特殊的設(shè)備才能進(jìn)行測(cè)量。而對(duì)于通常的低頻瞬時(shí)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)換速率在10 kHz到100 kHz之間的轉(zhuǎn)換器就已經(jīng)足夠了。

2.4采樣方法

諧波監(jiān)測(cè)時(shí)，常需要幾路信號(hào)同時(shí)采樣，筆者就做過(guò)8路信號(hào)的同步采樣。一般有以下3種方法：

(1)間隔掃描方法：它是一種模擬同時(shí)采樣的方法。圖2說(shuō)明了這種間隔掃描方法。

對(duì)于這種方法，在采樣兩個(gè)通道之間，存在一個(gè)非常小的時(shí)間誤差ts。這個(gè)時(shí)間誤差ts實(shí)際上是ADC的采樣周期，它由ADC的最大轉(zhuǎn)換速率所決定。例如，當(dāng)使用一個(gè)采樣速度為200 kHz的ADC時(shí)，則采樣計(jì)時(shí)誤差為5 μs。

T是掃描周期，它是一個(gè)可調(diào)整的值，它根據(jù)所測(cè)量的現(xiàn)象而進(jìn)行設(shè)置。對(duì)于高達(dá)50次諧波的測(cè)量，最小的掃描速率為5 kHz或T≤200 μs。如果是一個(gè)200 kHz的ADC，則每一個(gè)通道的時(shí)間誤差ts都應(yīng)保持在5μs內(nèi)，對(duì)于50次諧波(50 Hz×50=2.5 kHz即周期為400μs)來(lái)說(shuō)，它的相位誤差粗略為：(5μs／400μs)×360°=45°。諧波次數(shù)越高，則誤差的角度就越大。如果一個(gè)ADC被多個(gè)通道所分享，則計(jì)時(shí)誤差對(duì)于第一個(gè)通道和最后一個(gè)通道是不同的，它等于N×ts，，這里N等于ADC所供分享的總通道數(shù)。

(2)交替采樣法：所謂交替采樣法．就是進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)在被測(cè)信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)，比如要采樣256點(diǎn)，其中128個(gè)奇數(shù)點(diǎn)為電壓采樣點(diǎn)，128個(gè)偶數(shù)點(diǎn)為電流采樣點(diǎn)。采電壓和采電流的時(shí)差為△t=T／256(T是被測(cè)信號(hào)周期)，由此引起的同相電壓和電流的相位誤差為360°×f×n×△t，式中f為被測(cè)信號(hào)頻率，n為諧波次數(shù)。由此式可知相位誤差隨時(shí)差△t、諧波次數(shù)n增大而增大。

(3)同步采樣法：筆者采用過(guò)同相的4路電壓和4路電流的同步采樣，分時(shí)傳輸?shù)姆椒ā＿@種方法不存在時(shí)差問(wèn)題，相位差也就不存在，但要求每個(gè)通道都要有一個(gè)采樣保持電路。

3設(shè)計(jì)實(shí)例

這里是一個(gè)基于DSP(TMS320C545)的電力諧波監(jiān)測(cè)儀，根據(jù)以上分析，其數(shù)據(jù)采集的AD芯片對(duì)于德州儀器公司的ADS7864和MAXIM公司的MAX125都是不錯(cuò)的選擇，這里采用了后者。因?yàn)橐蓸覣，B，C三相電壓和電流，共6路模入通道，為了保證6路工頻信號(hào)之間保持正確的相位關(guān)系，應(yīng)該同步采樣數(shù)據(jù)，而一片MAX125最多只能轉(zhuǎn)換4通道差動(dòng)信號(hào)，所以用了兩片MAX125，其數(shù)據(jù)采集接口框圖如圖3所示。

兩片MAX125 a和b設(shè)置成3路差動(dòng)順序采樣模式。每片MAX125在模擬信號(hào)輸入前都接有信號(hào)調(diào)理電路，其作用是對(duì)電網(wǎng)高壓進(jìn)行隔離和抗混疊濾波，并將輸入電平轉(zhuǎn)換成芯片正常工作時(shí)的電壓，這部分在圖中沒(méi)有表示出來(lái)。本裝置在進(jìn)行諧波分析時(shí)，為了達(dá)到需要的測(cè)量精度，6路模入信號(hào)要求在每個(gè)工頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)不少于1 024個(gè)點(diǎn)，然后留下盡量均勻的512點(diǎn)，再進(jìn)行快速傅立葉變換，為了保證精度，只取前50次諧波。這就要求6路信號(hào)轉(zhuǎn)換的時(shí)間得小于20 ms／1 024≈19.5 μs且要留足夠的余量。因?yàn)镸AX125每個(gè)通道的信號(hào)轉(zhuǎn)換需要3μs，則每片MAX125三個(gè)通道依次轉(zhuǎn)換需要3×3 μs=9μs。所以這里兩片MAX125要并聯(lián)連接，同時(shí)啟動(dòng)它們，使得它們同時(shí)完成3路電壓和3路電流的采樣保持和轉(zhuǎn)換，只需要3×3μs=9 μs的時(shí)間，再加上讀取數(shù)據(jù)的時(shí)間，比起19.5μs來(lái)，還有很大的余量，當(dāng)然如果使兩片MAX125采用"串聯(lián)"工作方式，其A／D轉(zhuǎn)換時(shí)間就是18μs也小于19.5μs，但余量不夠。

TMS320C545的I／O工作電壓是3.3 V，MAX125的數(shù)字端工作電壓是5 V，所以它們之間必須加由5 V轉(zhuǎn)換到3.3 V的電平轉(zhuǎn)換芯片，反過(guò)來(lái)，由TMS320C545送到MAX125的信號(hào)是在MAX125的允許范圍內(nèi)，不會(huì)造成損壞，所以就不必進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換了。

4結(jié) 論

電能測(cè)量時(shí)，AD芯片對(duì)其精度的影響起著致關(guān)重要的作用。測(cè)量電能質(zhì)量的ADC必須有足夠的動(dòng)態(tài)范圍去滿足信號(hào)的最高的幅度，同時(shí)又要保持足夠的位數(shù)去獲得必須的準(zhǔn)確度。而且，它的采樣速率必須足夠的高，以便于采樣信號(hào)中的最高頻率成分。