寫這篇文章的目的，是對ML的常用算法有個常識性的認識，沒有代碼，沒有復雜的理論推導，就是圖解一下，知道這些算法是什么，它們是怎么應用的，例子主要是分類問題。

每個算法都找了好幾個視頻，挑出講的最清晰明了有趣的，便于科普。以后有時間再對單個算法做深入地解析。

今天的算法解析如下：

決策樹

隨機森林算法

邏輯回歸

SVM

樸素貝葉斯

K最近鄰算法

K均值算法

Adaboost 算法

神經網絡

馬爾可夫

▌1. 決策樹

根據一些 feature 進行分類，每個節點提一個問題，通過判斷，將數據分為兩類，再繼續提問。這些問題是根據已有數據學習出來的，再投入新數據的時候，就可以根據這棵樹上的問題，將數據劃分到合適的葉子上。

▌2. 隨機森林

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=loNcrMjYh64

在源數據中隨機選取數據，組成幾個子集

S 矩陣是源數據，有 1-N 條數據，A B C 是feature，最后一列C是類別

由 S 隨機生成 M 個子矩陣

這 M 個子集得到 M 個決策樹

將新數據投入到這 M 個樹中，得到 M 個分類結果，計數看預測成哪一類的數目最多，就將此類別作為最后的預測結果

▌3. 邏輯回歸

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=gNhogKJ_q7U

當預測目標是概率這樣的，值域需要滿足大于等于0，小于等于1的，這個時候單純的線性模型是做不到的，因為在定義域不在某個范圍之內時，值域也超出了規定區間。

所以此時需要這樣的形狀的模型會比較好

那么怎么得到這樣的模型呢？

這個模型需要滿足兩個條件 大于等于0，小于等于1

大于等于0 的模型可以選擇 絕對值，平方值，這里用 指數函數，一定大于0小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了。

再做一下變形，就得到了 logistic regression 模型

通過源數據計算可以得到相應的系數了

最后得到 logistic 的圖形

▌4. SVM（support vector machine）

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=1NxnPkZM9bc

要將兩類分開，想要得到一個超平面，最優的超平面是到兩類的 margin 達到最大，margin就是超平面與離它最近一點的距離，如下圖，Z2>Z1，所以綠色的超平面比較好

將這個超平面表示成一個線性方程

點到面的距離根據圖中的公式計算

所以得到 total margin 的表達式如下，目標是最大化這個 margin，就需要最小化分母

于是變成了一個優化問題：

舉個栗子，三個點，找到最優的超平面，定義了 weight vector＝（2，3）－（1，1）

得到 weight vector 為（a，2a），將兩個點代入方程，代入（2，3）另其值＝1，代入（1，1）另其值＝-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，進而得到超平面的表達式。

a 求出來后，代入（a，2a）得到的就是 support vector

a 和 w0 代入超平面的方程就是 support vector machine

▌5. 樸素貝葉斯

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=TpjPzKODuXo

舉個在 NLP 的應用

給一段文字，返回情感分類，這段文字的態度是positive，還是negative

為了解決這個問題，可以只看其中的一些單詞

這段文字，將僅由一些單詞和它們的計數代表

原始問題是：給你一句話，它屬于哪一類通過 bayes rules 變成一個比較簡單容易求得的問題

問題變成，這一類中這句話出現的概率是多少，當然，別忘了公式里的另外兩個概率

栗子：單詞 love 在 positive 的情況下出現的概率是 0.1，在 negative 的情況下出現的概率是 0.001

▌6. K最近鄰（k nearest neighbours）

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=zHbxbb2ye3E

給一個新的數據時，離它最近的 k 個點中，哪個類別多，這個數據就屬于哪一類。

栗子：要區分 貓 和 狗，通過 claws 和 sound 兩個feature來判斷的話，圓形和三角形是已知分類的了，那么這個 star 代表的是哪一類呢

k＝3時，這三條線鏈接的點就是最近的三個點，那么圓形多一些，所以這個star就是屬于貓

▌7. K均值

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=zHbxbb2ye3E

想要將一組數據，分為三類，粉色數值大，黃色數值小

最開心先初始化，這里面選了最簡單的 3，2，1 作為各類的初始值

剩下的數據里，每個都與三個初始值計算距離，然后歸類到離它最近的初始值所在類別

分好類后，計算每一類的平均值，作為新一輪的中心點

幾輪之后，分組不再變化了，就可以停止了

▌8. Adaboost

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=rz9dnmHmZsY

adaboost 是 bosting 的方法之一。bosting就是把若干個分類效果并不好的分類器綜合起來考慮，會得到一個效果比較好的分類器。

下圖，左右兩個決策樹，單個看是效果不怎么好的，但是把同樣的數據投入進去，把兩個結果加起來考慮，就會增加可信度

adaboost 的栗子，手寫識別中，在畫板上可以抓取到很多 features，例如 始點的方向，始點和終點的距離等等

training 的時候，會得到每個 feature 的 weight，例如 2 和 3 的開頭部分很像，這個 feature 對分類起到的作用很小，它的權重也就會較小

而這個 alpha 角就具有很強的識別性，這個 feature 的權重就會較大，最后的預測結果是綜合考慮這些 feature 的結果

▌9. 神經網絡

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=CEv_0r5huTY&list=PLjJh1vlSEYgvGod9wWiydumYl8hOXixNu&index=3

Neural Networks 適合一個input可能落入至少兩個類別里

NN 由若干層神經元，和它們之間的聯系組成，第一層是 input 層，最后一層是 output 層，在 hidden 層 和 output 層都有自己的 classifier

input 輸入到網絡中，被激活，計算的分數被傳遞到下一層，激活后面的神經層，最后output 層的節點上的分數代表屬于各類的分數，下圖例子得到分類結果為 class 1

同樣的 input 被傳輸到不同的節點上，之所以會得到不同的結果是因為各自節點有不同的weights 和 bias，這也就是 forward propagation

▌10. 馬爾可夫

視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=56mGTszb_iM

Markov Chains 由 state 和 transitions 組成

栗子，根據這一句話 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到 markov chain，步驟——先給每一個單詞設定成一個狀態，然后計算狀態間轉換的概率

這是一句話計算出來的概率，當你用大量文本去做統計的時候，會得到更大的狀態轉移矩陣，例如 the 后面可以連接的單詞，及相應的概率

生活中，鍵盤輸入法的備選結果也是一樣的原理，模型會更高級