PART 1 背景

雷達(dá)是集中了現(xiàn)代電子科學(xué)技術(shù)的高科技系統(tǒng)，同時(shí)也應(yīng)用于各個(gè)載體以及各行各業(yè)。然而隨著科技的發(fā)展，雷達(dá)在實(shí)際工作中需要應(yīng)對(duì)越來越復(fù)雜的電磁環(huán)境：如快速應(yīng)變的電磁干擾，低空飛行目標(biāo)，RCS（雷達(dá)散射截面）非常小的目標(biāo)等。為了應(yīng)對(duì)這些目標(biāo)和場景，超寬帶雷達(dá)信號(hào)產(chǎn)生技術(shù)、脈沖壓縮技術(shù)、超分辨信號(hào)處理技術(shù)、低截獲概率技術(shù)、數(shù)字化接收機(jī)技術(shù)等正是現(xiàn)在雷達(dá)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

本文將對(duì)上述中的脈沖壓縮技術(shù)進(jìn)行介紹，同時(shí)，也對(duì)R&S頻譜儀中脈沖壓縮選件（K6S）的測試方法進(jìn)行說明，最后還將模擬實(shí)際應(yīng)用場景進(jìn)行測試示例。

PART 2 關(guān)于脈沖壓縮

01為什么需要脈沖壓縮

雷達(dá)的作用是用來偵測目標(biāo)的距離、位置、速度。這些都是通過雷達(dá)發(fā)射和接收脈沖來完成的。雷達(dá)的最大作用距離與能量有關(guān)；為了產(chǎn)生較大的能量，在發(fā)射脈沖信號(hào)的情況下，一般有兩種實(shí)現(xiàn)方式：一種是幅度較小脈寬較寬的信號(hào)，一種是幅度較大脈寬較小的信號(hào)，如下圖所示：

圖1 兩種脈沖示意圖

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于發(fā)射機(jī)功放的硬件限制，幅度不能夠無限提高。因此為了增加雷達(dá)的最大作用距離，通常會(huì)通過發(fā)射功放承受范圍之內(nèi)的，脈寬較寬的脈沖信號(hào)來實(shí)現(xiàn)。

然而較寬的脈寬會(huì)帶來分辨率的問題，通常來說，雷達(dá)通過發(fā)射脈沖的時(shí)間和接收到脈沖的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差來確認(rèn)目標(biāo)以及目標(biāo)的距離。當(dāng)有兩個(gè)目標(biāo)時(shí)，正常情況下雷達(dá)上會(huì)出現(xiàn)兩段回波，如下圖所示：

圖2 雷達(dá)回波示意圖

然而當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)距離較近時(shí)，由于脈沖返回時(shí)間差小于脈寬，兩段脈沖重疊之后只會(huì)收到一段脈沖信號(hào)，此時(shí)雷達(dá)便無法準(zhǔn)確的識(shí)別出兩個(gè)不同的目標(biāo)：

圖3 相近目標(biāo)回波

因此，發(fā)射脈沖信號(hào)的脈寬在比較寬的情況下會(huì)影響雷達(dá)分辨兩個(gè)不同目標(biāo)的能力，也就是雷達(dá)的分辨率。

一個(gè)好的雷達(dá)的定義是，看的盡可能的遠(yuǎn)（作用距離大）并且看的盡可能清楚（距離分辨率越小越好）。

那么這時(shí)候我們遇到了問題，為了讓雷達(dá)的作用距離盡可能的遠(yuǎn)，那么在幅度無法增加的情況下需要增加脈寬，而脈寬的增加會(huì)影響到雷達(dá)的分辨率。

看起來是兩者是“魚和熊掌不可兼得”的關(guān)系，但是通過脈沖壓縮的處理，可以將脈寬較寬的回波壓縮為脈寬較窄同時(shí)幅度較大的回波，也就是“高而瘦”的回波，從而達(dá)到“魚和熊掌可兼得”的效果。

圖4 脈沖壓縮示意圖

將回波處理成“高而瘦”的脈沖信號(hào)后，我們便可以更加準(zhǔn)確的確定目標(biāo)的位置。對(duì)于上文所述兩個(gè)目標(biāo)距離比較近的情況下，一段較寬的脈沖信號(hào)也可以壓縮為清晰可見的兩段脈沖信號(hào)

圖5 重疊信號(hào)脈沖壓縮

02脈沖壓縮如何工作

首先對(duì)于一個(gè)接收系統(tǒng)來說，需要知道發(fā)射出去的信號(hào)，之后根據(jù)該信號(hào)制作一個(gè)匹配濾波器。對(duì)于接收到的回波，使用匹配濾波器去進(jìn)行比對(duì)，之后，匹配濾波器輸出與發(fā)射信號(hào)的匹配程度，匹配程度越高則輸出幅度越大，對(duì)整個(gè)回波處理完成之后得到的結(jié)果便是脈沖壓縮處理后的信號(hào)。

圖6 無調(diào)制脈沖壓縮

由上圖可以看出，對(duì)于理想脈沖回波，匹配濾波器在與脈沖完全重合時(shí)會(huì)輸出最高幅度。但是實(shí)際接收到的信號(hào)會(huì)存在噪聲，噪聲會(huì)導(dǎo)致輸出的結(jié)果不直觀，難以找到最高點(diǎn)，如下圖紅線部分：

圖7 有噪聲干擾下的脈沖壓縮輸出

因此對(duì)于未調(diào)制的脈沖信號(hào)，由于脈壓之后的輸出比較平緩，抗干擾能力較差。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，往往會(huì)使用帶有調(diào)制的脈沖信號(hào)，如線性調(diào)頻信號(hào)。

線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮的情況如下圖所示：

圖8 線性調(diào)頻脈沖壓縮

由上圖我們可以看見由于線性調(diào)頻信號(hào)的特性，只有匹配濾波器和回波完全重合時(shí)才會(huì)輸出幅度較高的結(jié)果，這就符合了我們需要輸出“高而瘦”的信號(hào)的需求。

03匹配濾波器如何工作

上文介紹了脈沖壓縮工作的核心就是匹配濾波器的處理，下面我們來介紹匹配濾波器具體是如何工作的。

假設(shè)一個(gè)信號(hào)u(t)混合著白噪聲w(t)，通過匹配濾波器，匹配濾波器的傳遞函數(shù)H(f)即為信號(hào)頻譜U(f)的復(fù)共軛。

圖9 匹配濾波器

圖10 復(fù)共軛函數(shù)

復(fù)共軛的函數(shù)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，也就意味著模值相等，相位相反。

從幅頻特性上來看，匹配濾波器和信號(hào)幅頻特性一致，也就是兩者的模值一致，將信號(hào)、白噪聲、匹配濾波器的幅頻特性繪圖如下：

圖11 信號(hào)、白噪聲和匹配濾波器的幅頻特性

從上圖可以看出，匹配濾波器可以在帶外抑制掉白噪聲，而在帶內(nèi)時(shí)，信號(hào)幅度越高的地方也越通暢，越低的地方越阻塞。也就是說匹配濾波器可以在盡可能抑制噪聲能量的同時(shí)讓盡可能多的信號(hào)通過。

從相頻特性來看，匹配濾波器的相頻特性正好是信號(hào)相頻特性的負(fù)值，也就是Φ(f)=-Θ(f)。

圖12 相頻特性

從上圖可以看出，通過匹配濾波器之后，輸出信號(hào)的相位均為0

舉個(gè)例子，在一個(gè)信號(hào)上采兩個(gè)點(diǎn)，他們的信息如下：

信號(hào)1：頻率2，幅值1，相位2π/3，表達(dá)式：

信號(hào)2：頻率1，幅值2，相位0，表達(dá)式：

繪制出他們的圖形如下，綠線為他們合成之后的信號(hào)：

圖13 采樣信號(hào)和合成信號(hào)

經(jīng)過匹配濾波器之后，信號(hào)2不變，由于相位變?yōu)?，信號(hào)1變?yōu)?/p>

此時(shí)的圖形如下：

圖14 經(jīng)過匹配濾波器后的信號(hào)

可以發(fā)現(xiàn)由于相位改變，輸出信號(hào)（綠線）出現(xiàn)了“高而瘦”的尖峰。

再以一個(gè)方波為例，如下圖所示，一個(gè)脈寬0.5，幅度為1的方波：

圖15 方波信號(hào)

經(jīng)過傅里葉變換可以得到多個(gè)正弦波的疊加：

圖16 方波信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換

對(duì)上述所有的正弦波進(jìn)行匹配濾波處理，如下：

圖17 傅里葉變換之后的信號(hào)經(jīng)過匹配濾波

繪制出此時(shí)這些正弦波合成之后的圖形：

圖18 經(jīng)過匹配濾波之后的合成信號(hào)

可以發(fā)現(xiàn)，幅度1的方波變?yōu)榱朔瘸^1.5的信號(hào)，而脈寬也變得遠(yuǎn)小于0.5。最終，方波變?yōu)榱恕案叨荨钡募夥逍盘?hào)，這也就是脈沖壓縮的過程。

04小結(jié)

至此，我們可以對(duì)脈沖壓縮做一個(gè)簡單的小結(jié)：

1，脈沖壓縮可以將較寬脈寬的脈沖變?yōu)檎}沖，從而提高分辨率。

2，脈沖壓縮工作是用匹配濾波器從時(shí)域上對(duì)結(jié)果進(jìn)行匹配，輸出的結(jié)果為匹配度。

那么，對(duì)于脈沖壓縮的結(jié)果，我們當(dāng)然希望輸出的匹配度是一個(gè)“高而瘦”的信號(hào)，這樣可以增加分辨率，如下圖所示：

圖19 “高而瘦”的信號(hào)

而對(duì)于無調(diào)制的脈沖，上文已經(jīng)說明，輸出的匹配度是一個(gè)比較平緩的信號(hào)，如下圖所示：

圖20 平緩的輸出信號(hào)

這顯然不符合我們的需求。

因此，我們需要對(duì)脈沖內(nèi)部做一些調(diào)制來產(chǎn)生我們所需要的信號(hào)，目前常用的雷達(dá)調(diào)制信號(hào)有線性調(diào)頻和巴克碼兩種。

PART 3 線性調(diào)頻信號(hào)和巴克碼

01線性調(diào)頻信號(hào)

對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)，上文也有提及。是頻率隨著時(shí)間呈線性變化的信號(hào)。

圖21 線性調(diào)頻頻率VS時(shí)間曲線

這種信號(hào)只有在時(shí)域上完全重合時(shí)才會(huì)輸出高匹配度，略微偏差一點(diǎn)的時(shí)輸出的匹配度會(huì)大大降低，因此能夠在脈沖壓縮中提供比較好的抗干擾性質(zhì)和分辨率。線性調(diào)頻的音頻聽起來如下：

這也是我們在影視作品中經(jīng)常聽見的雷達(dá)工作的聲音。

02巴克碼

巴克碼是一個(gè)非周期序列，一個(gè)n位的巴克碼{X1，X2，X3，···Xn)，每個(gè)碼元只可能取值+1或-1，它的自相關(guān)函數(shù)為：

已找到的只有9組，并且已經(jīng)證明在長度小于12100的范圍內(nèi)不存在其他長度的巴克碼，已知的其中長度的巴克碼如下：

2 ++，+-

3 ++-

4 +++-，++-+

5 +++-+

7 +++--+-

11 +++---+--+-

13 +++++--++-+-+

對(duì)于一個(gè)N位的巴克碼調(diào)制信號(hào)，將脈沖內(nèi)部按照時(shí)間分成N等分，在巴克碼的正負(fù)變換時(shí)調(diào)整正弦波的180°相位，如下圖為一個(gè)R13巴克碼的脈內(nèi)調(diào)制示意圖：

圖22 R13巴克碼脈內(nèi)調(diào)制示意圖

那么，為什么這種信號(hào)適合作為脈沖壓縮呢。

以R5巴克碼為例，在匹配過程中，極性相同輸出1，極性不同輸出0，那么在整個(gè)型號(hào)匹配中，會(huì)輸出如下的值：

圖23 R5巴克碼匹配

將這些值繪制成曲線如下：

圖24 R5巴克碼匹配輸出曲線

我們可以看見有一個(gè)最高的尖峰（一般稱為主瓣）和4個(gè)較矮的尖峰（一般稱為副瓣），且主瓣的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于副瓣，這便是巴克碼脈沖壓縮的輸出波形，N位的巴克碼具有一個(gè)主瓣和N-1個(gè)副瓣。與線性調(diào)頻一樣，同樣可以滿足我們高幅度，窄脈寬的需求。

PART 4 脈沖壓縮信號(hào)的測試

R&S FSW和FSWP型號(hào)的信號(hào)與頻譜儀K6S具有脈沖壓縮的測試功能。

該功能可以幫助進(jìn)行脈沖壓縮的分析，選擇參考信號(hào)之后，K6S選件可以幫助判斷實(shí)際輸入信號(hào)與參考信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性。

K6S選件可以測試如下參數(shù)：峰值與副瓣差值、整體副瓣電平、主瓣3dB寬度、副瓣延遲、峰值關(guān)聯(lián)度、主板相位等等。

具體測試步驟如下（以200us周期，10us脈寬的R11巴克碼信號(hào)為例）：

將R11巴克碼的脈沖信號(hào)輸入頻譜儀。R11巴克碼的脈沖信號(hào)可以通過pulse sequencer軟件生成，pulse sequencer軟件詳細(xì)請咨詢RS工程師。

打開脈沖測試選件，設(shè)置好中心頻率和參考電平之后，打開signal description選項(xiàng)，在signal選項(xiàng)卡中將pulse modulation選擇為reference IQ。

圖25 K6選件脈沖設(shè)置界面

設(shè)置reference type為barker，輸入脈寬并設(shè)置primary code為11。

圖26 設(shè)置barker參考信號(hào)

另外，如果是自己編輯的信號(hào)，頻譜儀也支持導(dǎo)入IQ文件作為參考信號(hào)，上述的reference type中選擇custom IQ之后，導(dǎo)入iq.tar格式的文件即可。

設(shè)置完之后界面如下：

圖27 K6選件脈沖測試界面

點(diǎn)擊display config調(diào)出 correlated magnitude capture和correlated magnitude窗口方便我們查看主瓣和副瓣的情況。

圖28 K6選件脈沖測試界面

觀察右下的相關(guān)幅度圖我們可以觀察到，該信號(hào)具有1個(gè)主瓣和10個(gè)副瓣，符合巴克碼脈沖壓縮的特征。

圖29 測試參數(shù)設(shè)置界面

在result configuration中的time sidelobe選項(xiàng)卡中，將我們關(guān)注的參數(shù)改為on。

右上角的table即為脈沖壓縮測試的參數(shù)，我們可以通過左下角的相關(guān)圖來驗(yàn)證表格中的信息。

圖30 測試結(jié)果匯總界面

如上表第一項(xiàng)，峰值與副瓣差值，在窗口correlated magnitude中點(diǎn)擊peak search可以看見主瓣目前的讀數(shù)為-11.03dBm，點(diǎn)擊next peak可以查看次峰值D2相對(duì)于M1的差值為-19.70dB，與上表中的第一項(xiàng)-19.696一致。

圖31脈沖匹配輸出界面

其他的測試項(xiàng)目可以由讀者自行驗(yàn)證。

PART 5 簡單場景測試

01測試場景

模擬一個(gè)如下圖所示的雙目標(biāo)比較近的測試場景，此時(shí)雷達(dá)發(fā)出信號(hào)之后，回波會(huì)有部分重疊。同時(shí)，雷達(dá)所使用的脈內(nèi)調(diào)制為線性調(diào)頻。

圖32 測試場景示意圖

02信號(hào)制作

同樣的，我們也可以使用pulse sequencer來制作這樣的波形，將兩個(gè)脈寬為10us，帶寬為2MHz的線性調(diào)頻信號(hào)的重疊，并時(shí)間差設(shè)置為6us。

圖33 pulse sequencer脈沖序列設(shè)置界面

這樣就會(huì)有4us時(shí)間的信號(hào)為重疊部分。制作好波形之后在信號(hào)源上進(jìn)行播放。

03信號(hào)分析

與巴克碼一樣，線性調(diào)頻的參考信號(hào)也可以在頻譜儀上進(jìn)行表述，將reference type 選擇polynomial FM，該功能可以使用多項(xiàng)式表示調(diào)頻信號(hào)。由于線性調(diào)頻為1次多項(xiàng)式，在coefficient1中輸入斜率即可。

圖34 設(shè)置chirp參考信號(hào)

同樣在display config中調(diào)出correlated magnitude capture，如右下角所示：

圖35 K6選件脈沖測試界面

此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)尖峰，分別打上marker進(jìn)行標(biāo)記，發(fā)現(xiàn)二者分別為41us和47us，差值為6us，與設(shè)置的值一致。

04惡化信噪比測試

前文提到，脈沖壓縮功能可以對(duì)抗噪聲的惡化，使用R&S SMW信號(hào)源，在配有K62選件的情況下，可以使用AWGN(Additive White Gaussian Noise)功能對(duì)信號(hào)增加噪聲從而惡化信噪比，模擬真實(shí)的工作環(huán)境。

在SMW中配置信噪比為10dB時(shí)，可以看見在頻譜儀上依然可以分辨出兩個(gè)回波的峰值。

圖36 使用SMW將載噪比惡化為10dB

圖37 載噪比10dB情況下的測試結(jié)果

且兩者的差值依然為6us。

進(jìn)一步惡化信噪比為-10dB，也就是底噪比信號(hào)高10dB。測試結(jié)果如下：

圖38 使用SMW將載噪比惡化為-10dB

圖39 載噪比-10dB情況下的測試結(jié)果

從左上的幅度對(duì)時(shí)間的跡線可以觀察到，脈沖信號(hào)已經(jīng)淹沒于噪聲之中，無法正常查看。但是在左下角的關(guān)聯(lián)度幅度中，依然可以清楚的觀察到兩個(gè)時(shí)間相差6us的峰值。

結(jié) 語

由上文可見：

1. 脈沖壓縮信號(hào)在雷達(dá)測試中，可以在不降低探測距離的同時(shí)，增加分辨率，達(dá)到“魚和熊掌可兼得”的效果。

2. 通過脈沖壓縮，可以讓信號(hào)的抗干擾能力大大增強(qiáng)。

3. R&S頻譜儀中帶有的K6S選件可以進(jìn)行脈沖壓縮測試，提供了豐富的測試功能，同時(shí)也可以充當(dāng)?shù)谌降慕巧瑤椭脩襞袛嘈盘?hào)脈沖壓縮的質(zhì)量。

羅德與施瓦茨業(yè)務(wù)涵蓋測試測量、技術(shù)系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)安全，致力于打造一個(gè)更加安全、互聯(lián)的世界。成立90 年來，羅德與施瓦茨作為全球科技集團(tuán)，通過發(fā)展尖端技術(shù)，不斷突破技術(shù)界限。公司領(lǐng)先的產(chǎn)品和解決方案賦能眾多行業(yè)客戶，助其獲得數(shù)字技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)力。羅德與施瓦茨總部位于德國慕尼黑，作為一家私有企業(yè)，公司在全球范圍內(nèi)獨(dú)立、長期、可持續(xù)地開展業(yè)務(wù)。