“我這人沒(méi)什么特別看不慣的事兒。話雖如此，但無(wú)論我怎么努力，就是無(wú)法理解我們稱(chēng)之為分貝 (dB) 的這個(gè)科學(xué)“單位”有多么瘋狂。”

什么是分貝？嗯，最常見(jiàn)的答案是：“呃……”。第二常見(jiàn)的答案是 “一種測(cè)量響度的單位”。但它不是！分貝在任何傳統(tǒng)意義上都不是一個(gè)單位：它更像是一個(gè)前綴，比如兆字節(jié) (megabyte) 中的“兆” (mega-)，描述的是量級(jí)的變化。

表面上看，這個(gè)概念有其道理。在工程領(lǐng)域中，我們有時(shí)想表達(dá)某個(gè)量增長(zhǎng)了 10 倍或 1000 倍，這種比率可能會(huì)變得很大。我們有幾種表示大數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)方式。例如，我們可以用 “3e5” 替代 “300,000”。話雖如此，我不知道 “3e5” 怎么發(fā)音，所以為指數(shù)起個(gè)名字并也算合理?！霸黾游鍌€(gè)克勒特 (clerts)” 可能意味著某物增長(zhǎng)了105倍。另外一個(gè)好處是，分離指數(shù)可以將乘法簡(jiǎn)化為加法 (10a· 10b= 10a+b）這對(duì)于某些信號(hào)處理運(yùn)算非常方便。

這就引出了一個(gè)叫做“貝爾” (bel) 的偽單位。乍一看，它和我們虛構(gòu)的“克勒特”單位一樣：它指明了10n乘數(shù)中的指數(shù)n。換句話說(shuō)，+1貝爾表示增加10×(10+1)；而?2貝爾則表示減少100×(10-2)。“貝爾”是為了紀(jì)念亞歷山大·貝爾 (Alexander Bell) 而命名的；這與我們?yōu)榱思o(jì)念詹姆斯·瓦特 (James Watt) 而命名“瓦特” (watt) 的傳統(tǒng)是一樣的。

但是等等，事情有了轉(zhuǎn)折！貝爾最初是為測(cè)量功率而設(shè)計(jì)的。在某些情況下，耗散功率與施加電壓成平方關(guān)系；例如，對(duì)于電子設(shè)備中的電阻性負(fù)載，我們有焦耳定律：

在這種情況下，如果施加電壓增加x倍，則消耗功率增加x2倍。如果施加到電阻上的電壓增加n個(gè)克勒特 (即xn倍)，那么功率耗散將躍升2n個(gè)克勒特 ((xn)2= x2n)。

看到這一點(diǎn)，某個(gè)瘋狂科學(xué)家決定：1貝爾應(yīng)該總是描述功率增加 10 倍（10×），即使它應(yīng)用于其他基本單位。這意味著，如果你談?wù)摰氖峭咛兀?1貝爾表示增加10×；但如果你談?wù)摰氖欠兀硎驹黾印?0×。這太瘋狂了：這無(wú)異于說(shuō) “毫” (milli-) 這個(gè)前綴根據(jù)我們談?wù)摰氖敲走€是升而具有不同的含義。而且，如果你想用這個(gè)尺度來(lái)表示其他一些比率，頻率更像功率還是更像電壓呢？

怪事還沒(méi)完。貝爾（原本合理的10倍增量單位）因"太大"而被棄用，其實(shí)只大了一點(diǎn)點(diǎn)。我們沒(méi)有容忍偶爾出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，也沒(méi)有轉(zhuǎn)換到以 2 為底，而是將貝爾分成了十個(gè)更小的單位，稱(chēng)為分貝。實(shí)際上，我們開(kāi)始計(jì)算10的分?jǐn)?shù)次冪，從而產(chǎn)生了每個(gè) dB 對(duì)應(yīng)無(wú)理數(shù)乘數(shù)：

對(duì)于功率：

對(duì)于電壓：

最初的單位早已被遺忘；我們現(xiàn)在只使用分貝。

從貝爾到分貝，沒(méi)有改變的是這個(gè)概念僅僅描述了兩個(gè)量之間的比率；除非我們知道基本單位和參考點(diǎn)（例如1V），否則這個(gè)值是毫無(wú)意義的。然而，按照慣例，這兩者通常都沒(méi)有明確說(shuō)明；在許多領(lǐng)域，分貝演變成了一個(gè)獨(dú)立的單位（或單位集合）。這使得它成為一種“懂的都懂”的事情。

例如，在聲學(xué)中，“dB” 單位實(shí)際上對(duì)應(yīng)于帕斯卡 (Pa) 為單位的氣壓（快速提問(wèn)：這是一個(gè)類(lèi)似功率的量還是類(lèi)似電壓的量？）。至于0dB的含義，通常以1kHz、產(chǎn)生20μPa壓力的聲波為基準(zhǔn)。這有些道理：它大致是人類(lèi)的聽(tīng)覺(jué)閾值。話雖如此，“dB” 這個(gè)標(biāo)簽的任何部分都沒(méi)有暗示這些信息。

從這個(gè)0dB的基準(zhǔn)點(diǎn)，我們衍生出兩種并行的聲學(xué)標(biāo)度。一種測(cè)量絕對(duì)聲壓，不考慮頻率；另一種則經(jīng)過(guò)加權(quán)以模擬人類(lèi)聽(tīng)覺(jué)。聽(tīng)覺(jué)補(bǔ)償標(biāo)度在3kHz處達(dá)到峰值，然后在200Hz以下和10kHz以上急劇衰減。

現(xiàn)在，假設(shè)你要購(gòu)買(mǎi)一個(gè)麥克風(fēng)，規(guī)格參數(shù)會(huì)給你一個(gè)靈敏度數(shù)值，例如?45dB。這是那兩種聲學(xué)分貝之一嗎？想得美！這里真實(shí)的單位是伏特。該標(biāo)度上的零點(diǎn)描述了一個(gè)假設(shè)的麥克風(fēng)，在參考聲壓下輸出1V(均方根值)。如果你正在看的麥克風(fēng)規(guī)格是?45dB，這意味著測(cè)得的電壓擺幅是1V?10-45/20，約等于6mV。

但是等等：那個(gè)參考聲壓級(jí)是什么？“哦，我知道！”你驚呼道，“是人類(lèi)的聽(tīng)覺(jué)閾值”。才不是！它要高出94dB，大約相當(dāng)于一臺(tái)汽油動(dòng)力割草機(jī)的響度。這樣的例子我們可以舉出很多。

即使在分貝“單位”帶有后綴以提示其描述內(nèi)容的情況下，命名方案也幾乎沒(méi)有道理可言。例如，在無(wú)線電應(yīng)用中，你會(huì)遇到 “dBm”。這是分貝-米嗎？不，那太傻了：它是相對(duì)于1毫瓦 (milliwatt) 的功率測(cè)量值。那么，由此可見(jiàn) “dBμ” 一定與1微瓦 (microwatt) 想關(guān)了？哈！這里的 “μ” 實(shí)際上代表微伏 (microvolts)。而且你絕對(duì)不想把它和 “dBu” 搞混……

原文轉(zhuǎn)載自 lcamtuf 的 blog：https://lcamtuf.substack.com/p/decibels-are-ridiculous，經(jīng)翻譯及修訂。