由于PID屬于無模型控制，調(diào)節(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù)會(huì)產(chǎn)生什么影響根據(jù)控制對象的不同也會(huì)有很大差別。你提到的這些結(jié)論其實(shí)都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的。既然你說是從來沒有接觸過PID，那我就舉例盡量說明一下PID控制是怎么一回事。

1）假設(shè)我們面對的系統(tǒng)是一個(gè)簡單的水箱的液位，要從空箱開始注水直到達(dá)到某個(gè)高度，而你能控制的變量是注水籠頭的開關(guān)大小。那么這個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型就是

對于這個(gè)簡單的系統(tǒng)，我們甚至只需要一個(gè)比例環(huán)節(jié)

就能將其控制住。說白了，也就是水箱液位離預(yù)定高度遠(yuǎn)的時(shí)候就開大點(diǎn)，離的近的時(shí)候就開小點(diǎn)，隨著液位逐步接近預(yù)定高度逐漸關(guān)掉水龍頭。

2）假設(shè)咱們這個(gè)水箱不僅僅是裝水的容器了，還需要持續(xù)穩(wěn)定的給用戶供水。

然后有人就想到，第二小節(jié)里頭那個(gè)水箱跟第一小節(jié)的相比，不就是多了一個(gè)漏水的窟窿么。它漏多少我給它補(bǔ)多少，那不就成了第一小節(jié)里的簡單系統(tǒng)了么。靠誰補(bǔ)呢？積分環(huán)節(jié)這時(shí)候就派上用場了。我們把之前的控制器變成比例環(huán)節(jié)+積分環(huán)節(jié)：

積分環(huán)節(jié)的意義就相當(dāng)于你增加了一個(gè)水龍頭，這個(gè)水龍頭的開關(guān)規(guī)則是水位比預(yù)定高度低就一直往大了擰，比預(yù)定高度高就往小了擰。如果漏水速度不變，那么總有一天這個(gè)水龍頭出水的速度恰好跟漏水的速度相等了，系統(tǒng)就和第一小節(jié)的那個(gè)一樣了。那時(shí)，靜差就沒有了。這就是所謂的積分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)靜差。4）啥叫積分時(shí)間常數(shù)呢？

從這個(gè)式子我們可以看出，積分時(shí)間常數(shù)越大，積分環(huán)節(jié)系數(shù)就越小，積分環(huán)節(jié)就越不敏感（也就是第二個(gè)水龍頭越細(xì)）。當(dāng)咱們只有一個(gè)比例環(huán)節(jié)的水龍頭注水的時(shí)候，是不會(huì)注水注多的，因?yàn)殡x得越近水龍頭關(guān)的越小啊。但是當(dāng)咱們用倆水龍頭注水的時(shí)候，在沒到預(yù)定高度前第二個(gè)積分環(huán)節(jié)的水龍頭可以一直在往大了擰的，那當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)定高度的時(shí)候它恰好擰到最大，自然而然就會(huì)注水注多了。而多出去的這部分水就叫做“超調(diào)”。第二個(gè)水龍頭越粗，多注的水就會(huì)越多，它調(diào)到恰好等于漏水速度的時(shí)間就會(huì)越快，但同時(shí)會(huì)多更多波折。于是，老師告訴我們增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長。如下圖：

5）接下來我們來看點(diǎn)有意思的東西。還是上面這個(gè)系統(tǒng)，假如我們選用相同的積分時(shí)間常數(shù)，但是選擇不同的比例系數(shù)會(huì)如何呢？

看到上面這幅圖，一些記性好的童鞋可能就有疑問了。因?yàn)槔蠋熋髅髡f過”過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞“，但是上面這幅圖里怎么比例大的反而超調(diào)小呢？其實(shí)上面這幅圖很好解釋，小節(jié)4里我們說明了PI控制器超調(diào)出現(xiàn)原因是積分這個(gè)水龍頭在到達(dá)目標(biāo)液位時(shí)也恰好開到了最大。而比例這個(gè)水龍頭越粗，那么它在超出目標(biāo)液位時(shí)對超調(diào)的抑制也就越明顯。這里，我想再強(qiáng)調(diào)的是：PID參數(shù)整定的結(jié)論是根據(jù)普遍經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的，但是針對某個(gè)具體的系統(tǒng)不一定完全適用。6) 在上面的系統(tǒng)中，我們假設(shè)用戶用水的固定的一個(gè)值，但是實(shí)際情況中用戶的用水量往往是變化的。假如我們的系統(tǒng)呢？

“微分環(huán)節(jié)主要作用是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化”“微分常數(shù)不能過大，否則會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)，延長調(diào)節(jié)時(shí)間”而至于“微分環(huán)節(jié)會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能”，微分環(huán)節(jié)相對于PI環(huán)節(jié)更容易收到這些細(xì)微噪聲的影響。從這里，我們可以看到PID控制的局限。—————————————————微分環(huán)節(jié)想了很久，最后還是覺得想到的例子都不夠清楚準(zhǔn)確，還是用式子更順手一些。