in以固定的時間間隔T1進行累積（積分）——構成第一個“斜率”，然后將積分器的輸入切換到一個固定的負參考Vref，使被積函數退回零——第二個“斜率”，同時測量這樣做所需的時間T2。輸入電壓為：

本設計對常見的算法做了一些修改：簡單地顛倒信號和參考積分的順序，產生我所說的倒數雙斜率積分ADC（RDSADC）。

這里，對Vref按固定的時間間隔T1進行積分。然后將積分器輸入切換到-Vin，并測量回降到零所需的時間T2。從而：

看到這么兩個相似的方程，你可能會理所當然地問：“那又怎樣？”看下面：

在公式2中，轉換結果與時間測量值T2成反比，因此與1/Vin成反比，并且微分計算告訴我們，逆向變化率在變，但不是線性的，而是測量值倒數的平方，即：

這種設計的好處是實現了非線性轉換測量，它可以保持低幅度輸入的高分辨率，而不需要Vin比例系數的自動量程切換。圖1是RDSADC的一個實現示例。它在10位分辨率、1mV到1V范圍，對輸入進行轉換，同時在下面兩種極端情況下保持10位分辨率：Vin=1V、1mV分辨率；Vin=1mV、1μV分辨率。這意味著對T2，只需15位、32k計數分辨率，就可實現1000000：1、20位的動態(tài)范圍。換句話說，只要15位計數就可實現20位動態(tài)范圍，與分辨率類似的傳統(tǒng)DSADC相比，轉換時間效率提高了32倍。實際上，Vin可從比0V小點一直到5V（分辨率隨之降低）。

圖1： RDSADC顛倒了通常的積分順序，以大幅增加動態(tài)范圍。

它是如何工作的：

RDSADC周期開始于S1通過R4/（R3 + R4）分壓器將Vref連接至積分器A2的“+”輸入（引腳3），并在時間間隔T1期間積分，在V2 = Vref時結束，并將比較器A1輸出切換為低。

圖2：RDSADC時序圖。

S1讓A2的“+”輸入掉至接近參考地（稍后更低些），而S2則通過R1將A2的“-” 輸入切換至接近Vin。然后V2以幾乎與Vin成比例的斜率下降，確定計數間隔T2。V2到達A1的低門限時，終止T2，完成該ADC周期并開始下一個周期，不斷循環(huán)。

聰明的讀者會注意到，在T2期間，當S1從A1的“+”輸入中剔除Vref時，R5產生了一個42mV的正偏壓。這種偏置的目的是，盡管使用單極性電源，也要使A2的輸出一直到T2斜線的末端都保持有效。

同樣在T2期間，R2也產生了有效的32mV偏置1，以確保T2保持有限時長（從不超過32ms），即使Vin接近零也是如此。從而：

這種理想化的計算忽略了現實中的偏差，如A1和A2輸入偏移、Vref精度和電阻變化，但這些缺陷可以通過簡單的Vfullscale和Vzero兩點校準以計算方式輕松補償。

注1： 32mV來自R1-R2對2.5V的Vref（50mV）的分壓，它為Vin/20kΩ輸入電流提供1.6μA（32mV/20kΩ）的偏置電流，減去分壓器R3-R5（18mV）提供的“保持有效（keep-alive）”偏置。因此，50mV - 18 mV = 32mV。