我們常用的文件壓縮功能是一種通過軟件手段進(jìn)行文件縮小的方式之一，主要原理就是對于存儲信息的01二進(jìn)制代碼換一種記錄方式來縮小文件大小。那么，在模擬電路信號檢測中，如何進(jìn)行信號壓縮呢？對于輸入動態(tài)范圍非常大的信號如1mv~1v，前級電路該如何覆蓋處理到上下限而不降低性能呢？切換采集量程是一種最簡單的方式，也可通過軟件設(shè)計(jì)成自動控制增益，也可以采用自動增益控制芯片AGC，但是這些方式的缺點(diǎn)是麻煩，而且更重要的是動態(tài)范圍不夠大，今天來介紹學(xué)習(xí)一種模擬信號的處理方式：對數(shù)處理。不是對數(shù)進(jìn)行處理的意思！

一、對數(shù)知識

不知道你是否還記得數(shù)學(xué)上的對數(shù)公式，如下圖：

觀察這個曲線你可以發(fā)現(xiàn)，Y值隨著X的增大沒有線性增大，而是非線性的在增加，那么如果我們想處理一個突然間會變很大的信號，是不是可以采用非線性的方式來檢測？而不是傳統(tǒng)一般的線性處理，就好像把信號壓縮了一樣。這個就是對數(shù)運(yùn)算電路，利用的是電子電路中相關(guān)器件具有的對數(shù)關(guān)系。

二極管，作為半導(dǎo)體最基礎(chǔ)的器件之一，它的一個重要公式為：

這個公式是計(jì)算二極管PN結(jié)正向?qū)?a href="http://www.asorrir.com/tags/電流/" target="_blank">電流的。Is反向飽和電流的來源是PN結(jié)之間少子的反向漂移造成的，一個很小的值，受溫度影響極大。硅PN結(jié)的Is在fA與nA之間。VT熱電壓則是表示溫度的電壓當(dāng)量，由于兩點(diǎn)之間存在溫度差造成的電壓，一個常量。下面就從二極管入手來構(gòu)建對數(shù)運(yùn)算電路。

二、對數(shù)電路

上圖就利用二極管的PN結(jié)特性和運(yùn)放構(gòu)建了一個對數(shù)放大電路！上圖中的Io是反向飽和電流，通過設(shè)置R值可以配置放大系數(shù)，這樣輸入和輸出之間就是一個對數(shù)關(guān)系了。

那么顯然這個電路太簡單了！應(yīng)用時必然有些性能就不能達(dá)到最好，比如因?yàn)槎O管PN結(jié)的特性不佳導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)不夠大（具體原因還沒弄清楚，從公式上分析可能是反向飽和電流和溫度的影響），那么我們用三極管來替代二極管！

這里其實(shí)不止一個PN結(jié)，而是兩個背對背的PN結(jié)，Is反向飽和電流是指基區(qū)電流IB=0時，CE之間的存在反向偏壓時的電流值，也叫穿透電流。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)如圖中所述。溫度還是重要的影響因素，必須加以進(jìn)一步改進(jìn)！

如上圖，通過公式可以很清楚看到設(shè)計(jì)思路，可能不明白的公式過程我也注明了，運(yùn)算中把自然底數(shù)ln換算成了以10為底的log，所以會有2.3，這樣做的好處在后面講。原理就是利用熱敏電阻R4來抵消VT的變化，實(shí)現(xiàn)溫漂補(bǔ)償！原理很簡單。也可以通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)值如R1 R2來改變增益。

三、對數(shù)的傳遞函數(shù)說明

以簡單的下圖為例：

根據(jù)前面的講解可得Vo=2.3VT*Log（Ix/Is），仿真得到的圖如下：

這里，我們利用對數(shù)這個中間量又重新建立了輸入和輸出的一種線性關(guān)系。這里的涉及到一個參數(shù)是反向飽和電流Is作為比較量，實(shí)際上溫度對Is的影響非常巨大，因此我們對電路進(jìn)行改造補(bǔ)償后抵消掉溫漂。這里有一個對數(shù)截距的概念，就是Ix=Is時，上圖中截距就是Is，之所以采用10為底的方式是因?yàn)楫?dāng)以10倍頻為單位時，就會有一個線性關(guān)系。

四、一種對數(shù)放大器的設(shè)計(jì)

對數(shù)放大器的原理經(jīng)過上述介紹已經(jīng)很清晰了，關(guān)于補(bǔ)償?shù)膯栴}有幾種方式，下面來介紹一種電路方案：利用減法器把容易受到溫度影響的Is抵消掉。

利用對數(shù)的運(yùn)算法則,Ln(a)-Ln(b)=Ln(a/b)來補(bǔ)償溫漂。通過仿真可以看出：

通過補(bǔ)償，輸出電壓的溫漂變化率得到明顯改善

五、對數(shù)方法來拓展ADC的采集精度

下面介紹對數(shù)放大器的一個應(yīng)用：用于拓展ADC的采集精度，個人感覺這是一個不錯的方式，其實(shí)原理依然如上，具體說來：

對于要采集的信號1uv到1V，以10為底對數(shù)變換后為-6到0，然后進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換即可被ADC采集。那么對于12位ADC而言，參考電壓3.3V，最小分辨率為0.8mv，如果經(jīng)過對數(shù)變換的輸入信號為0.8mv，采集后反算為1.002uv ! 而如果直接采用ADC的話需要21位的ADC，因此只利用單片機(jī)的ADC進(jìn)行對數(shù)擴(kuò)展就可以實(shí)現(xiàn)分辨率的極大擴(kuò)展。

六、學(xué)習(xí)小結(jié)

通過上面的簡單介紹大概可以了解了對數(shù)放大器的知識，目前也有很多集成的對數(shù)放大器芯片，如ADI的AD538、AD8304等，實(shí)際上這些放大器目前大部分用途都在一些頻率信號采集中，如視頻信號，光電二極管的光譜信號，在這些應(yīng)用中涉及到芯片的頻譜特性如帶寬、相移等，而我們應(yīng)用在直流慢變信號則避免了這一限制。但是如我所用的在fA級微弱電流的檢測過程中，如何避免外界干擾則是最重要的問題，PCB板的布線，檢測節(jié)點(diǎn)的漏電流處理，屏蔽方式的設(shè)計(jì)等等，關(guān)于應(yīng)用我也是初步涉及，學(xué)海無涯，進(jìn)無止境！