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一個非常有意思的項目，利用反作用力輪保持平衡的立方體！

項目概覽

這個立方體能夠在頂點處保持平衡，同時還能以受控方式繞軸旋轉。這一功能是通過巧妙地控制和一組三個反作用力輪來實現的。這個裝置的最初創意來自蘇黎世聯邦理工學院的研究人員。后來，該裝置的設計得到了改進，Bobrow等人（圣保羅大學）引入了改進的控制概念，將所需的 IMU（慣性測量單元）數量從六個減少到一個。

我決定挑戰一下，自己動手做一個。盡管這個想法并不新穎，但以前的作品基本上都是閉源的。我想改變這種狀況，從頭開始逆向工程并制作這一切。我的工作成果是完全開源的，請看下面的視頻。

機械設計

立方體的機械設計與最初的 Cubli 基本相同，但也有一些細微的差別。主體結構由八個轉角組件和六塊面板組成。其中三塊面板具有額外的功能，可支持電機和反作用力輪組件。所有部件都是在Fusion360中繪制的。我的學生時代已經結束，因此不得不告別西門子NX。

大多數結構部件都由不銹鋼制成，強度極高。面板由鋁制成，以減輕重量。這些部件不需要使用鋼材，因為鋁材組裝結構的剛度將綽綽有余。

我對電機和飛輪組件的設計很感興趣。我一直在尋找一種堅固耐用的設計--畢竟飛輪的速度可達每分鐘6000轉--同時還要保持重量輕。雖然我是機械工程師出身，但結構原理并不是我的強項，不過畢竟這也是開展此類項目的原因：學習！我最終想出了以下方案。

電機通過三個沉頭螺釘連接到不銹鋼橋上。電橋最終連接到其中一個鋁面板上。

一個小輪轂安裝在電機軸上，并用三個固定螺釘固定。這個輪轂至關重要：如果中心孔與三角形平面不垂直，輪子就無法與電機軸對準，從而導致振動和磨損。

使用三個沉頭螺釘將反作用力輪安裝到輪轂上。這一步需要反復試驗，以糾正輪轂和輪子上的缺陷，這些缺陷可能會導致我前面提到的不對齊問題。我通過在輪轂和飛輪的水平接觸面之間放置小紙片來解決這些問題，結果令人滿意。畢竟，這些部件并不經常被拆開。

將一個小型徑向球軸承插入其中一個面板，并用氰基丙烯酸酯（"超級"）膠水固定。該滾珠軸承將支撐電機軸的一端。軸的另一端也由電機本身的軸承支撐。

最后，將電機軸插入軸承中，用四個螺栓將電橋與面板連接起來。此過程重復兩次。

這樣就得到了半個立方體。其余的面板不需要任何特殊的組裝步驟，可以直接組裝。注意到其中一個電機相對于它所連接的電橋的方向不同嗎？這樣做的目的是：簡化稍后的布線工作。

這樣就形成了一個堅固但相對輕巧的結構。鋁制面板本身相對較弱，但組裝在一起后不會移動。

機電設計

關于電機和電機控制器，使用的是Maxon“EC flat"系列電機。雖然有可能找到更便宜的替代品，但電機及其控制器都是關鍵部件，我不想吝嗇。立方體將通過對電機施加扭矩來實現平衡。許多直流電機的數據表甚至都沒有說明扭矩常數（扭矩常數定義了扭矩和電流之間的關系），許多無刷電機控制器（如ESC系列）只提供速度控制，而不提供電流控制。要實現這個項目，這兩者都是必不可少的，因此選擇高質量的元件是顯而易見的。

我選擇了一個60W的電機和一個兼容的四象限電機控制器，該控制器可提供高達6A的電流。雖然這遠遠超出了電機的額定功率，但電機短暫過載是沒有問題的。此外，控制器內置I2t算法，可在繞組溫度過高時限制電機電流。由于平衡時的電流通常很低，因此在正常運行時，立方體不太可能達到這些極限。

Escon電機控制器附帶的軟件非常棒。有電機調試和調整工具以及一個漂亮的儀表板，顯示電機運行期間的狀態及其輸入/輸出（如上面的截圖所示）。

電池方面，我選擇了6S1P鋰聚合物電池。電機的額定電壓為24V，因此六芯鋰電池（標稱電壓22.2V）非常適合這里。電池容量為1300mAh（29Wh），正常情況下足以運行立方體至少一個小時。

主板是定制設計，集成了三個電機控制器、IMU（隱藏式）、ESP32-S3開發板以及一些輔助元件，如保護電路和穩壓器。開發板還將為RC伺服電機提供輸出，從而為立方體增加機械制動器。機械制動器將使立方體能夠自行跳到平衡位置。目前沒有完成制動器的設計開發。

組裝電路板非常有趣。我首先涂上焊膏，然后放置表面貼裝部件。在小型烤箱中回流后，我手工焊接了所有通孔部件。

后來，在整合和測試各個組件時，我發現自己犯了幾個小的布線錯誤，于是我很快用"飛線"糾正了錯誤。原來，電機控制器上只有一個數字輸入端支持PWM，我把PWM信號接到了另一個（不支持的）輸入端。

我還設計了一塊安裝電池的電路板。它要簡單得多：有兩個XT60連接器和兩個開關（并聯接線，因為電流高達18A），用于打開和關閉立方體。

控制器設計與調試

實際上，我自己并沒有設計這個立方體的控制器，而是將Fabio Bobrow的工作（https://github.com/fbobrow/cubli-firmware）從Arm Mbed移植到了Arduino。我還使用了ESP32而不是 STM32 Nucleo。盡管如此，重寫代碼還是花了不少功夫。

此外，由于我使用了不同的IMU（TDK Invensense的ICM20948），我不得不重寫相應的"驅動程序"。我還是花了不少時間研究這個控制器的設計，下面我將用幾句話重點介紹它的一些優點。

主姿態控制器的設計非常有趣。也許最好的解釋就是兩個相互矛盾的目標之間的妥協。第一個目標是將立方體保持在所需的方向上，也就是保持在不穩定的平衡位置上。然而，第二個目標是將車輪速度保持在最低水平。如果不考慮第二個目標，可能會導致車輪速度失控，使電機達到飽和，從而實際上無法對立方體施加扭矩。

這兩個目標是相互沖突的：如果將車輪速度保持在接近零的"愿望"過于強烈，立方體就會倒下。就像前面提到的，如果"欲望"太弱，車輪可能會失控。因此，訣竅在于找到既能實現良好的平衡性能和干擾抑制，又能保持較低輪速的增益。

控制器中還有一種優雅的機制來處理恒定錯誤。什么是恒定誤差？例如，由于立方體重量分布的不完美，配置的平衡位置和實際平衡位置之間可能存在微小差異。在PID（比例-積分-導數）控制器中，積分部分處理這類誤差。該控制器使用輪子的位置（度數）作為積分！在我看來，這實際上是一種非常直觀的積分控制器可視化方式。當我修改立方體的重量分布時（在視頻中：在立方體上放一個西紅柿），你可以看到反作用力輪的速度先增大后減小：它們正在移動到一個新的位置，以補償增大的誤差！

到目前為止，調試和調整控制器是最大的代碼相關工作。和其他有經驗的控制工程師一樣，我花了幾天時間翻轉各種信號的符號，才把它們弄對。然后，我必須為控制器找到合適的增益。Bobrow論文中描述的調整方法對我不起作用，所以我只好用手調整增益。請注意，與Bobrow的魔方相比，我的魔方使用了不同的輪子，因此不可能重復使用增益。通過迭代程序，我最終得到了增益，從而實現了視頻中顯示的穩定性能。