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相控陣的噪聲系數(shù)知識解析

加油射頻工程師 ? 來源:加油射頻工程師 ? 2024-01-16 15:00 ? 次閱讀

(1)

前陣子,發(fā)了一篇文章,這種架構(gòu)的噪聲系數(shù),你覺得會是多少?這篇文章是因為號友有相關(guān)的提問。

文章的留言處,有號友說,那相控陣的話,信噪比,如果有N路的話,信噪比就能好10logN。

當(dāng)時看到這些留言的時候,說實話,是有一點小蒙的。

雖然我沒有做過相控陣列,但是理智上,覺得號友們說的應(yīng)該沒有問題,要不然為啥要費那么多勁,搞一個陣列。

但當(dāng)時看的那個文獻(xiàn)[1],雖然分了三種情況,但是結(jié)論都是一樣的,那就是,如果N個通道都能正常工作,那N通道系統(tǒng)的噪聲系數(shù)與單通道的噪聲系數(shù)相等,這是疑惑一。

(2)

困惑的時候,正好一位經(jīng)常探討問題的老師在一個群里轉(zhuǎn)發(fā)了文章,同時也給出了10logN的觀點。于是,我就去向老師請教。老師推薦了一篇文獻(xiàn)[3],我看了一下文章結(jié)尾的結(jié)論,就更懵了。這結(jié)論,看上去,不像是好了10logN,而是惡化了10logN。這是疑惑二。

有時候,一個知識點徹底不了解的話,也就不想了;但是當(dāng)你發(fā)現(xiàn),好像有點了解,再看看也許就能掌握的時候,就忍不住時不時的想起它。

所以,在搞仿真的間隙,會時不時的打開那兩篇文獻(xiàn)看看,晚上睡不著的時候,也會時不時的想起來。

所以,好像有點明白了。接下來這篇文章,一方面是梳理思路,另一方面是檢驗是不是真明白了。歡迎大家檢閱。

(3)

在進(jìn)入正題之前,先說一下相關(guān)的概念。

經(jīng)常聽到說,不相關(guān)的信號,是功率疊加,相關(guān)的信號,是電壓疊加。

結(jié)合razavi的書,我最近是這樣理解的:其實不管相關(guān)不相關(guān),疊加的時候,都是電壓相加,如下圖所示。

bd52f0be-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

但是,我們射頻中分析的時候,經(jīng)常看的是功率。

所以如果計算疊加后的信號的功率的話,就可以得到:

bd6cc570-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

當(dāng)兩個信號相關(guān)的時候,那么第三項還是存在,所以功率疊加不成立,只能往上退一步看,即電壓疊加;當(dāng)兩個信號不相關(guān)的時候,第三項為0,所以功率疊加成立,但是電壓疊加其實也成立,因為功率疊加是基于電壓疊加推導(dǎo)出來的[1]。

(4)

一般相控陣陣列在應(yīng)用的時候,接收的信號,都來自于同一個源,也就是說接收到的信號的是相關(guān)的。

為了便于分析,把相控陣的通道數(shù)簡化為2,并且假設(shè)2通道完全一樣,而且合路器除了1/2的內(nèi)在損耗外,沒有其他損耗,兩路信號的相位也完全一致。所以,可以得到:

bd8a1ecc-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

在文獻(xiàn)[2]中,計算的時候,選擇的SNRin,是所有通道的信號功率/(KTB),所以計算出來的結(jié)果,是我前面說的結(jié)論,就是N個通道的系統(tǒng)噪聲系數(shù)=單個通道的噪聲系數(shù)。

bd9c8d6e-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

就如文獻(xiàn)[2]中所講,輸入信噪比可以有很多種定義。

bdaa0bec-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

如果把輸入信噪比的定義變成第一種定義,即取不同通道SNR的平均值,那么就會得到留言中的效果,即NF會改善10*log(N)。

bdb84c70-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

所以,疑惑一,算是解開了。只不過,所設(shè)置的輸入SNR不一樣,但是輸出的SNR是一樣的。

(5)

bdcadfca-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

這是文獻(xiàn)[3]結(jié)尾處的表格,乍一看,就覺得這不是通道多了,噪聲系數(shù)反而是惡化了10log(N)。

但是再仔細(xì)看這個表格的由來,它的測試描述是這樣的:

bde08582-b43c-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

文章中的測試,是把噪聲源放在其中一個端口,而噪聲測的是所有通道的輸出噪聲。所以分析的時候,情況又不太一樣。






審核編輯:劉清

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原文標(biāo)題:相控陣的噪聲系數(shù),很讓人困擾呢~

文章出處:【微信號:加油射頻工程師,微信公眾號:加油射頻工程師】歡迎添加關(guān)注!文章轉(zhuǎn)載請注明出處。

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