01

引言

初學(xué)圖像處理，很多人遇到的第一關(guān)就是圖像旋轉(zhuǎn)，圖像旋轉(zhuǎn)是圖像幾何變換中最具代表性的操作，包含了插值、背景處理、三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，一個(gè)變換矩陣跟計(jì)算圖像旋轉(zhuǎn)之后的大小公式就讓很多開(kāi)發(fā)者最后直接調(diào)用函數(shù)了事，但是其實(shí)這個(gè)東西并沒(méi)有這么難懂，可以說(shuō)主要是之前別人寫(xiě)的公式太嚇人，小編很久以前第一次接觸的也是被嚇暈了！所以決定從程序員可以接受的角度從新介紹一下圖像旋轉(zhuǎn)基本原理與OpenCV中圖像旋轉(zhuǎn)函數(shù)操作的基本技巧。

圖像旋轉(zhuǎn)基本原理

旋轉(zhuǎn)涉及到兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是圖像旋轉(zhuǎn)之后的大小會(huì)發(fā)生改變，會(huì)產(chǎn)生背景，通過(guò)背景填充方式都是填充黑色，此外旋轉(zhuǎn)還是產(chǎn)生像素的位置遷移，新的位置像素需要通過(guò)插值計(jì)算獲得，常見(jiàn)的插值方式有最近鄰、線性插值、立方插值等。

首先看旋轉(zhuǎn)之后的圖像寬高變化，如下圖所示：

這個(gè)是正常的平面坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)矩陣，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

是一個(gè)2x3的矩陣，但是在圖像中左上角是原點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)圍繞圖像的中心位置旋轉(zhuǎn)，M就要重新計(jì)算，所以O(shè)penCV中的圖像旋轉(zhuǎn)矩陣為：

其中scale是表示矩陣支持旋轉(zhuǎn)+放縮，這里可以把Scale=1。第三列是圖像旋轉(zhuǎn)之后中心位置平移量。

函數(shù)支持

OpenCV中支持圖像旋轉(zhuǎn)的函數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是直接支持旋轉(zhuǎn)的函數(shù)，但是它支持的是90，180，270這樣的特殊角度旋轉(zhuǎn)。

void cv::rotate   (
    InputArray    src,
    OutputArray dst,
    int rotateCode
)

其中rotateCode參數(shù)必須為：

ROTATE_180,
ROTATE_90_CLOCKWISE
ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE

函數(shù)warpAffine支持任意角度的旋轉(zhuǎn)，通過(guò)定義M矩陣實(shí)現(xiàn)

void cv::warpAffine(
         InputArray      src, // 輸入圖像
         OutputArray dst, // 輸出圖像
         InputArray      M, // 旋轉(zhuǎn)矩陣
         Size         dsize, // 輸出圖像大小
         int   flags = INTER_LINEAR, // 像素插值方式
         int   borderMode = BORDER_CONSTANT, // 背景填充默認(rèn)為常量
         const Scalar &        borderValue = Scalar() // 填充顏色默認(rèn)為黑色
)

但是M如何生成與獲取，OpenCV中提供了一個(gè)函數(shù)根據(jù)輸入的參數(shù)自動(dòng)生成旋轉(zhuǎn)矩陣M，該函數(shù)為

Mat cv::getRotationMatrix2D(
         Point2f   center,
         double    angle,
         double    scale
)

代碼演示

使用自定義的M矩陣實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)

h,w,c=src.shape
#定義矩陣
M=np.zeros((2,3),dtype=np.float32)
#定義角度
alpha=np.cos(np.pi/4.0)
beta=np.sin(np.pi/4.0)
print("alpha:",alpha)
#初始化矩陣
M[0,0]=alpha
M[1,1]=alpha
M[0,1]=beta
M[1,0]=-beta
cx=w/2
cy=h/2
tx=(1-alpha)*cx-beta*cy
ty=beta*cx+(1-alpha)*cy
M[0,2]=tx
M[1,2]=ty
#執(zhí)行旋轉(zhuǎn)
dst=cv.warpAffine(src,M,(w,h))
cv.imshow("rotate-center-demo",dst)

重新計(jì)算旋轉(zhuǎn)之后的圖像大小，實(shí)現(xiàn)無(wú)Crop版本的圖像旋轉(zhuǎn)

h,w,c=src.shape
M=np.zeros((2,3),dtype=np.float32)
alpha=np.cos(np.pi/4.0)
beta=np.sin(np.pi/4.0)
print("alpha:",alpha)

#初始旋轉(zhuǎn)矩陣
M[0,0]=alpha
M[1,1]=alpha
M[0,1]=beta
M[1,0]=-beta
cx=w/2
cy=h/2
tx=(1-alpha)*cx-beta*cy
ty=beta*cx+(1-alpha)*cy
M[0,2]=tx
M[1,2]=ty

#changewithfullsize
bound_w=int(h*np.abs(beta)+w*np.abs(alpha))
bound_h=int(h*np.abs(alpha)+w*np.abs(beta))

#添加中心位置遷移
M[0,2]+=bound_w/2-cx
M[1,2]+=bound_h/2-cy
dst=cv.warpAffine(src,M,(bound_w,bound_h))
cv.imshow("rotatewithoutcropping",dst)

背景隨便變化+無(wú)Crop版本的圖像旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)演示

degree=1.0
d1=np.pi/180.0
whileTrue:
alpha=np.cos(d1*degree)
beta=np.sin(d1*degree)
M[0,0]=alpha
M[1,1]=alpha
M[0,1]=beta
M[1,0]=-beta
cx=w/2
cy=h/2
tx=(1-alpha)*cx-beta*cy
ty=beta*cx+(1-alpha)*cy
M[0,2]=tx
M[1,2]=ty

#changewithfullsize
bound_w=int(h*np.abs(beta)+w*np.abs(alpha))
bound_h=int(h*np.abs(alpha)+w*np.abs(beta))
M[0,2]+=bound_w/2-cx
M[1,2]+=bound_h/2-cy
red=np.random.randint(0,255)
green=np.random.randint(0,255)
blue=np.random.randint(0,255)
dst=cv.warpAffine(src,M,(bound_w,bound_h),borderMode=cv.BORDER_CONSTANT,borderValue=(blue,green,red))
cv.imshow("rotate+background",dst)
c=cv.waitKey(1000)
ifc==27:
break
degree+=1
print("degree",degree)
ifdegree>360:
degree=degree%360

編輯：黃飛