前兩篇我們知道了,MACH3的加速度參數之間的關系,那如何用數學公式做出分散的與加速度有關的時間間隔點呢???

我們知道一個物體的加速度有下面幾個公式

V=V0+AT;

S=V0 T+1/2(A (T^2));

當V0為0時,則:

V=A*T;

S=1/2*(A*(T^2));

這幾個公式都是在連續的時間段時的公式,但CNC只能按步來控制,也就是說這控制時間上時間是分散的,隔離的.
步進加速度分散點如下所示:

0      0     0    0   0  0  0  0  0  0  0   0    0     0      0

 ---------加速----------勻速---------減速-------------

從開始速度最小加速到速度最大(加速),后按最大速度運行(勻速),又從速度最大是降速到速度最小時(減速),每次的時隔不一,

這個怎才能算出來的呢??

推論:

常量:

Steps.per 每mm單位的步值

F 速度

A 加速度

加速到最高速時所用到的參數:

Nm 所用的脈沖數量

fmax 最大時速時的頻率(HZ)

Tmax 最大時間

加速到最高速時的頻率: fmax= (F/60)*(Steps.per)

加速到最高速時所用到的脈個數: Nm=(fmax*Tm)/2

加速到最高速時所用時間: Tmax =(F/60)/A

加速到最高速時所用脈沖個數: Nmax = (fmax*Tmax)/2

由前幾個公式推出分散點n所要時間與參數之間的關系:

Tn^2= (2Tmaxn)/fmax;

Tn= sqrt((2Tmaxn)/fmax);

理論有了,現在就按這個思路寫出程序:

<<預處理梯型加速時間表>> ******

因為運算中有開根號與雙精度運算,每次所調用的時間很大,為了提供更大的空間給插補運算,

所以提前在程序頭中算好所需的時間,填入時間表中

但請注意,這里所需的內存很大,不過為了運行時間,這個還是值的.

#define Steps_per 320
#define Steps_mms 1200 //速度 MM/分鐘
#define Steps_A 120

u16 Fmax(u16 Steps_mms_s,u16 Steps_per_s)
{
return (Steps_mms_s/60)*Steps_per_s;

}

double Tmax(u16 Steps_mms_s, u16 Steps_A_s)
{
return (double)(Steps_mms_s/60)/Steps_A_s;
}

u16 Nmax(u16 Fmax,double Tmax)
{
return Fmax * Tmax/2;
}

Fm = Fmax(Steps_mms,Steps_per);

 Tm = Tmax(Steps_mms,Steps_A);

 Nm=  Nmax(Fmax(Steps_mms,Steps_per),Tmax(Steps_mms,Steps_A));

for(i=0;i {

Tn=(sqrt((2*Tm*i)/Fm)*1000000)-Tn_z;     //因為算出來為秒,但在程序中用秒為時間單位會太大,所以就換成微秒
  Tn_z= sqrt((2*Tm*i)/Fm)*1000000;




}

本來是想做到運算器程序里,因本人圖個快捷,就電子表格生成一個:

把時間間隔倒數后導入到電子表格中生成如下加速曲線表

這樣更直觀地反應參數之間的關系