你在一個偏遠的島嶼上遭遇海難，需要逃跑。其他幸存者之一發現了一個廢棄的簡易機場，里面有一架似乎仍處于工作狀態的小型飛機。不幸的是，您和其他幸存者的總重量可能會超過飛機的最大起飛重量W。.MAX.要確定嘗試起飛是否意味著生存或死亡的機會，您需要知道所有幸存者的總重量。

雖然這是緊急情況，但你不希望要求任何人向任何人透露他們的體重——甚至不要向你自己透露。您將如何確定幸存者的總體重，同時確保沒有人了解其他人的體重？

停頓片刻，考慮幸存者如何解決問題。請記住，沒有人可以了解其他人的體重。我們將很快介紹一個候選解決方案。

這是一類更廣泛的問題的示例：當一組參與者對函數的輸入必須保持私有時，他們如何計算函數的輸出？

一個簡單的解決方案是將所有私有輸入提供給某個受信任的第三方（TTP），然后第三方將計算函數并將輸出分發給參與者。不幸的是，TTP 在現實世界中往往與數學世界中的幸存者（他們以前從未見過）一樣罕見。例如，如果患者記錄在某些集中機構共享和匯總，則可以加速醫學研究，但HIPAA隱私保護要求記錄保持私密。

如果權重閾值函數的輸入不需要保持私密，我們可以很容易地用一張草稿紙解決問題。如果幸存者逃脫，他們可以繼續構建一個實現權重閾值函數的電路：在輸入設定的權重和閾值時，輸出組合權重是否超過閾值。本博客將介紹亂碼電路，這是輸入必須保持私有情況的一般解決方案。

但首先，讓我們回到幸存者身上——他們需要一個簡單的解決方案，在偏遠的島嶼上快速工作。

在他們可用的物資最少的情況下，幸存者提出了以下協議：

每個幸存者都會得到一張白紙，每個人都站成一圈。

你首先寫下一個隨機數R，它顯然比每個人的總權重大得多，然后將你的權重添加到R。你只用總和撕下那部分紙，把它交給你左邊的幸存者。

每個幸存者都增加了他們的體重W我到他們收到的數字，并僅將他們的權重添加到數字中的結果傳遞給下一個幸存者。

當您從右側的幸存者那里收到最終數字時，您減去您最初選擇的隨機數 R 以恢復所有幸存者的總權重 WTT。
值得慶幸的是，對于幸存者來說，WTT

審核編輯：郭婷