數字世界是模擬世界的鏡像，而ADC就是連接兩個世界的大門。一切模擬信號一旦經過ADC離散化后，其幅值必然會失真，其重要原因是ADC分辨率有限，只能逼近真實幅值。

我們不可能抵達真理，只能無限的接近真理。

分辨率是ADC的重要參數之一，它和精度是兩個不同的量，精度描述的是離散結果的準確性，而分辨率描述的是ADC能夠分辨的最小信號，為1LSB。

換言之，分辨率高的ADC能區分出更小的信號，但其轉化的結果準確性受精度限制。

一個8bit ADC，可分辨出256種電平，當輸入范圍是2.56V時，1LSB即為10mV。受分辨率限制，ADC輸出值和實際值之間存在誤差。

下圖是量化誤差的示意圖，對于變化小于1LSB的信號，ADC是無法區分出來的，輸入和輸出此時的誤差即為量化誤差。

量化噪聲的簡化數學模型如下，

e(t)=st, -q/2s < t < +q/2s

根據輸入信號、ADC分辨率和量化誤差的關系，我們可以推導出一條重要的SNR計算公式。

下面就是經典的ADC SNR計算公式。

SNR = 6.02N + 1.76dB

DC至fs/2帶寬范圍

如果使用數字濾波來濾除帶寬BW以外的噪聲成分，則等式中還要包括一個校正系數

或者寫作

BW是信號帶寬，FS是采樣率，OSR=Fs/(2*BW)就是過采樣率。

我們所說的過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率就是根據上面的公式來的，

為什么“過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率”？

舉個栗子 ：

當過采樣率OSR為1時，

當過采樣率OSR為4時，

對比公式1和公式2，只有紅色框部分不同，即過采樣帶來的SNR收益和增加分辨率N是可以轉化等效的。

額外增加的位數N+：

N+=10log(OSR)/6.02，

當OSR=1,4,16，，，，時，N+=1,2,3，，，，，

這就是通常所說的，過采樣率每增加4倍，可以提高1bit分辨率的原因。

那么是不是只要提高采樣速率就可以提高分辨率了呢？

其實不對，從公式2可以看出，10log(4)變為10log(1)了，這個過程還需要降低采樣，或者下抽，這么做除了降低數據量外，就是可以提高分辨率。

如何下抽，是一個學問，如果簡單的求平均，往往只提高信噪比，達不到提高有效位數的目的，好多人在這里會采坑。

審核編輯：劉清