今天我們來聊一聊另外兩個(gè)指標(biāo)，采樣率與分辨率。

采樣率

被測(cè)信號(hào)經(jīng)過示波器前段的放大、衰減等信號(hào)調(diào)理電路后，接下來就是進(jìn)行信號(hào)采樣和數(shù)字量化。信號(hào)采樣和數(shù)字化的工作是通過高速的ADC完成的。真正輸入示波器的信號(hào)在時(shí)間軸和電壓軸上都是連續(xù)變化的，經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后，在時(shí)間和電壓上連續(xù)變化的波形就變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)連續(xù)變化的數(shù)字化的樣點(diǎn)，如下圖所示，

如果要盡可能真實(shí)的還原波形，最關(guān)鍵的是在時(shí)間軸上的采樣點(diǎn)是否足夠密集以及在垂直方向的電壓量化基數(shù)。

水平方向采樣點(diǎn)的間隔取決于示波器的ADC采樣率；

垂直方向的電壓量化級(jí)數(shù)取決于ADC的位數(shù)，即分辨率；

對(duì)于實(shí)時(shí)示波器來說,目前普遍采用的是實(shí)時(shí)采樣方式,就是對(duì)被測(cè)的波形信號(hào)進(jìn)行等間隔的一次連續(xù)的高速采樣，然后根據(jù)這些連續(xù)采樣的樣點(diǎn)重構(gòu)或恢復(fù)波形。在實(shí)時(shí)采樣過程中,很關(guān)鍵的一點(diǎn)是要保證示波器的采樣率要比被測(cè)信號(hào)的變化快很多。那么究竟要快多少呢?可以參考數(shù)字信號(hào)處理中的奈奎斯特(Nyquist)定律：如果被測(cè)信號(hào)的帶寬是有限的,那么在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣和量化時(shí),如果采樣率是被測(cè)信號(hào)帶寬的2倍以上,就可以完全重建或恢復(fù)出信號(hào)中承載的信息。

假設(shè)被測(cè)信號(hào)的帶寬為B，示波器的采樣率為F。當(dāng)用F的采樣率對(duì)帶寬為B的信號(hào)采樣時(shí),從頻譜上看以F的整數(shù)倍為中心會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的信號(hào)頻譜,有時(shí)稱為鏡像頻譜。如果 B2*B時(shí),信號(hào)的各個(gè)鏡像頻譜不會(huì)產(chǎn)生重疊,我們就可以在采樣后通過合適的重建濾波器把需要的信號(hào)恢復(fù)出來。

如果B>F/2或者說F<2*B時(shí)信號(hào)的各個(gè)鏡像頻譜可能會(huì)產(chǎn)生重疊,這時(shí)我們稱信號(hào)產(chǎn)生了混疊,混疊后無論采用什么樣的濾波方式都不可能再把信號(hào)中承載的信息無失真地恢復(fù)出來了。

現(xiàn)在的數(shù)字示波器的最高采樣率一般都可以保證采樣率超過示波器帶寬的 2倍以上(考慮到示波器的頻響方式的不同,實(shí)際示波器的最高采樣率可能會(huì)是其帶寬的 2.5 倍或4 倍以上)但是在實(shí)際使用中,由于內(nèi)存深度的限制,在時(shí)基刻度打得比較長時(shí)示波器有可能會(huì)自動(dòng)降低采樣率,這時(shí)就需要特別注意混疊或者假波的產(chǎn)生。如果實(shí)在是需要采集比較長的時(shí)間又同時(shí)需要比較高的采樣率,可以考慮擴(kuò)展示波器的內(nèi)存深度或者采用其他的采樣方式(如分段存儲(chǔ))。

分辨率

對(duì)于示波器來說，數(shù)據(jù)樣點(diǎn)的水平時(shí)間分辨率取決于采樣率，而數(shù)據(jù)樣點(diǎn)的垂直電壓分辨率取決于其量化位數(shù)，也就是分辨率。這里的分辨率主要指的也就是ADC的分辨率。

通常用 bit 作為分辨 率單位，當(dāng)垂直分辨率為 n bit 時(shí)，那么垂直方向上信號(hào)可以被切分為 2n 段，即可以分辨的 最小電壓為

以目前市場(chǎng)上最常見的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號(hào)在垂直方向上被 切分成 2的8 次方，256 份。在模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過程中，最多可將模擬信號(hào)量化為 256 個(gè)等級(jí)，兩個(gè)量化電平之間的信號(hào)，按就近原則取近似的過程必然引入誤差，這個(gè)誤差稱之為量化誤差。

以 8bit 分辨率的示波器為例，設(shè)置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時(shí)，測(cè)量一個(gè) 1V 的方波信號(hào)的幅值，這相當(dāng)于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當(dāng) Full Scale 為 5V 時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

此時(shí)示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號(hào)，如果輸入信號(hào)疊加了小于 19.531mV 的噪聲信號(hào)，示波器無法準(zhǔn)確顯示出來。

當(dāng) Full Scale 為 20V 時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

同樣此時(shí)示波器無法準(zhǔn)確測(cè)量出小于 78.125mV 的電壓信號(hào)。

根據(jù)分辨率的計(jì)算公式，在測(cè)量相同信號(hào)的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確。

數(shù)字實(shí)時(shí)示波器最關(guān)鍵的要求是要有高的采樣率以實(shí)現(xiàn)對(duì)高帶寬的信號(hào)采樣，因此市場(chǎng)上絕大部分?jǐn)?shù)字實(shí)時(shí)示波器使用的都是 Flash 型的ADC。也正因?yàn)檫@個(gè)原因,市場(chǎng)上絕大部分?jǐn)?shù)字實(shí)時(shí)示波器的垂直分辨率都是8位、10位的,最高目前是12位的，所以導(dǎo)致其直流電壓或者信號(hào)幅度的測(cè)量精度并不是太高。位數(shù)越高，示波器的價(jià)格就越貴，8bit和12bit的同配置示波器價(jià)格可能相差一倍還要多，所以根據(jù)具體的使用環(huán)境選擇合適的示波器。

示波器vs萬用表 測(cè)電壓那個(gè)精度高？

電壓測(cè)量時(shí)我們?nèi)粘y(cè)試中最常用的測(cè)量項(xiàng)，但是用示波器直接去測(cè)量直流電壓，這個(gè)精度到底有多高呢？

示波器中使用的 Flash型ADC，是把輸入電壓同時(shí)和多個(gè)比較器(8bit是 256 個(gè)比較器)進(jìn)行比較再通過譯碼電路直接輸出結(jié)果。這種ADC的優(yōu)點(diǎn)是速度比較快,但要想位數(shù)做高就需要更多高速、高分辨率的比較器(例如10bit就需要 1024個(gè)),實(shí)現(xiàn)的成本功耗代價(jià)都很大。因此目前市面上大部分?jǐn)?shù)字示波器的ADC的位數(shù)都是8bit的。8bit 的分辨率對(duì)于人眼觀察波形足夠了,但是對(duì)于精確測(cè)量來說可能不太夠,因?yàn)槠淅碚撋瞎逃辛炕`差就有滿量程的 1/256,再加上增益誤差和偏置誤差等因素，實(shí)際示波器的直流測(cè)量精度通常在滿量程的 2%左右。如果只是大概看信號(hào)電壓，這個(gè)精度沒有問題,但對(duì)于一些需要精確測(cè)量的場(chǎng)合就不夠了。因此,如果希望進(jìn)行更精確的直流電壓測(cè)量,就需要其他的測(cè)試儀器,即最常用的萬用表。在直流電壓測(cè)量中，萬用表的精度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于示波器的。

高分辨率示波器 vs 高分辨率采樣模式

實(shí)際上我們習(xí)慣將分辨率在12bit以上的示波器稱為高分辨率示波器。相比于8bit示波器256級(jí)的量化量程，12bit可以達(dá)到4096級(jí)量化量程，是8bit示波器的16倍。部分高分辨率示波器在特殊的設(shè)置下，可以達(dá)到16bit的超高分辨率。

高分辨率示波器帶來更小的量化誤差的同時(shí)，降低了示波器本身的底噪，因此能夠讓12bit ADC充分發(fā)揮性能，在小信號(hào)測(cè)量中能夠觀察到更多的細(xì)節(jié)。

圖：siglent SDS7000A系列示波器，提供最高12位分辨率

圖：keysight Infiniium S系列示波器，提供最高16位分辨率

示波器的高分辨率采樣模式的基本原理就是用低通濾波器濾除ADC數(shù)據(jù)中的量化噪聲和熱噪聲，提高信號(hào)的信噪比，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率。所以高分辨模式是以犧牲帶寬的代價(jià)來提高測(cè)量精度的，因此不適合高頻信號(hào)的測(cè)量。

圖：高分辨率采集模式的原理示意圖

簡單來說，高分辨率采集模式就是是一個(gè)波形中相鄰的點(diǎn)做平均，假設(shè)把一個(gè)波形分成10份，然后將一份波形中的每個(gè)點(diǎn)求平均，最終一個(gè)波形就變成了10個(gè)點(diǎn)。用于求平均的采樣點(diǎn)數(shù)越多，分辨率提高的越多，則波形更平滑，如下所示開啟高分辨率模式的波形區(qū)別

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