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使用SCL語言編寫函數計算方差和標準差

jf_61nrsJTz ? 來源:方正智芯 ? 作者:方正智芯 ? 2022-10-17 09:17 ? 次閱讀

方差也稱為“平方差”,用來描述集合中變量的離散程度,即變量與平均值的偏離程度。方差越大,表示變量與平均值的偏離程度越大,即越不穩定。標準差是方差的算術平方根。今天這篇文章,我們就用SCL語言編寫函數來計算方差和標準差。

統計學上方差分為兩種:總體方差和樣本方差。

①總體方差:是指總體中每一個變量與總體平均值的差值的平方和,除以總體數量。總體方差的計算公式如下:

ac1e974e-4da9-11ed-a3b6-dac502259ad0.png

其中:σ2是總體方差,X是隨機變量,μ是總體均值,N是總體樣本量。

實際情況中,我們可能得不到總體的所有變量,只能抽取有限數量的樣本來代替整體,這種方差稱為樣本方差。

②樣本方差:樣本中所有變量與樣本平均值的差值的平方和,除以樣本數量(n-1)。樣本方差的計算公式如下:

ac2bd9cc-4da9-11ed-a3b6-dac502259ad0.png

注意:樣本方差中為了實現對總體的無偏估計,除數采用樣本量減1。

③總體標準差:總體方差的算術平方根;

④樣本標準差:樣本方差的算術方法根;

接下來編程實現總體方差/標準差及樣本方差/標準差的計算。

在博途環境下新建函數塊FB5019_Variance,聲明變量如下圖所示:

ac352fe0-4da9-11ed-a3b6-dac502259ad0.png

其中:

u2:總體方差;

u:總體標準差;

s2:樣本方差;

s:樣本標準差;

average:平均值;

編寫代碼如下:

ac400d3e-4da9-11ed-a3b6-dac502259ad0.png

我使用隨機數產生函數測試過了這段代碼,如果你有任何問題歡迎留言討論。

ac6deb28-4da9-11ed-a3b6-dac502259ad0.png

審核編輯:湯梓紅
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原文標題:西門子SCL編程實例——計算方差和標準差

文章出處:【微信號:方正智芯,微信公眾號:方正智芯】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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