表面張力。
· Part 1:力,不是簡(jiǎn)單的拉拉扯扯 ·
熟悉物理的朋友們一定很熟悉身邊的力:重力、彈力、支持力、庫(kù)侖力……每提到一個(gè)力的名字,腦海中大都可以浮現(xiàn)出一幅示意圖,其中相互作用的兩個(gè)物體之間你推我搡、你拉我扯。
圖1 重力與支持力示意
這樣的理解雖然直觀,但是缺少了幾分更加深入的視角,也沒(méi)辦法真正理解什么是表面張力。那怎么辦呢?我們來(lái)看看與力對(duì)應(yīng)的能量(特指勢(shì)能)。以重力為例,大家可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)重力勢(shì)能,即某一地球附近的物體由于處于一定的高度而蘊(yùn)含的能量。更加直觀地講,如果以地面為勢(shì)能零點(diǎn),則物體在重力的作用下下落到地面所能釋放的能量就是重力勢(shì)能。
圖2 重力勢(shì)能的對(duì)比
如圖2所示,如果小編從相對(duì)低一些的某某峰和高一些的某某某某峰推下一塊同樣的石頭,哪個(gè)釋放的重力勢(shì)能大呢?很顯然是從高一些的某某某某峰更大。那么,大了多少呢?
如果忽略重力隨高度的變化,即認(rèn)為石頭的重力是一個(gè)常量G,那么答案是:
其中dL為兩峰之間的高度差。稍加變形,我們就得到
這說(shuō)明,重力是每升高單位高度帶來(lái)的重力勢(shì)能的變化!類(lèi)似的,彈簧彈力是每拉長(zhǎng)單位長(zhǎng)度所帶來(lái)的彈性勢(shì)能的變化,分子間作用力是分子間距離每變化單位長(zhǎng)度所帶來(lái)的體系勢(shì)能的變化……原來(lái),與任意的勢(shì)能對(duì)應(yīng)的力都可以這樣理解。
此時(shí),小編優(yōu)雅地問(wèn)道:那么,表面張力是什么?
讀者齊聲答道:表面每增長(zhǎng)單位面積而帶來(lái)的表面能的變化!
小編鼓掌后追問(wèn):表面能是什么?表面張力沿著什么方向?
讀者沉默,向小編投來(lái)期待的目光……
·Part 2:張力,不過(guò)是吹個(gè)泡泡 ·
其實(shí),上面所談及的問(wèn)題可以很直觀地從量綱看出來(lái)。我們都接觸過(guò)做功的概念,功的單位和能量一樣,都是焦耳J。而功是物體受到的某個(gè)力(單位為N)與物體在力的方向上移動(dòng)的距離(單位為m)的乘積,即:1 J = 1 N·m。那么,力的單位除了N還可以寫(xiě)作 J/m,即每移動(dòng)1m所引起的能量的變化。
然而有一種物理量的量綱是J/m2,它代表著每單位面積蘊(yùn)含的能量,這個(gè)物理量便是比表面能。比表面能是一個(gè)涉及分子間作用的概念,我們需要從微觀去認(rèn)識(shí)。
圖3 氮?dú)馀c水分子間作用勢(shì)能的圖示
在微觀世界存在著多種多樣的分子,比如上圖所示的氮?dú)馀c水分子。分子間組成的體系的勢(shì)能與分子間的距離有關(guān)。這種關(guān)系正如兩個(gè)人之間的關(guān)系,遠(yuǎn)了近了都不好。如果距離太近,彼此之間沒(méi)了自我空間,情緒會(huì)不穩(wěn)定,因此會(huì)產(chǎn)生相互排斥的作用;如果距離太遠(yuǎn),每個(gè)人都太孤獨(dú),便會(huì)相互思念,彼此吸引。當(dāng)彼此的距離恰到好處,便對(duì)應(yīng)著能量的最低點(diǎn),較為穩(wěn)定。
圖4 水-空氣界面示意
然而,這種關(guān)系的穩(wěn)定程度是與雙方分子的種類(lèi)有關(guān)的。如圖4所示,對(duì)于水-空氣的界面而言,處于表面的水分子周?chē)姆肿臃N類(lèi)較為豐富,除了其他水分子,還有空氣中的氧氣、氮?dú)?/strong>等分子。
圖5 內(nèi)部與表面水對(duì)比
俗話(huà)說(shuō)“物以類(lèi)聚,人以群分”,更加相似的同類(lèi)分子間往往關(guān)系更為融洽,而不同種分子間的關(guān)系則相對(duì)疏遠(yuǎn)。在物理上表現(xiàn)為同類(lèi)分子間的勢(shì)能曲線(xiàn)最低點(diǎn)更低。因此,對(duì)于一個(gè)存在于內(nèi)部的水分子,如果來(lái)到表面,需要斷開(kāi)與同類(lèi)分子的部分關(guān)系,而代之以與比較“生疏”的空氣分子間的作用,顯然是不情愿的!這體現(xiàn)為能量的升高。那么,什么情況下水分子要從內(nèi)部來(lái)到表面呢?正是吹泡泡的時(shí)候。
圖6 吹泡泡過(guò)程示意
用圓環(huán)蘸一些肥皂水,肥皂水的體積是基本恒定的。當(dāng)我們吹入空氣使泡泡的表面積變得更大,自然泡泡的厚度會(huì)變薄。進(jìn)一步解釋就是,一定會(huì)有更多的水分子從內(nèi)部來(lái)到表面,而這個(gè)過(guò)程是內(nèi)部分子所不情愿的,因此會(huì)帶來(lái)能量的升高。那么,表面每擴(kuò)展單位的面積帶來(lái)的能量升高是多少?這個(gè)數(shù)值正是比表面能。
圖7 表面的增大伴隨肥皂泡變薄
我們?cè)?jīng)提到比表面能的單位是J/m2,而將這個(gè)物理量從力的角度去理解對(duì)于處理一些問(wèn)題更加直觀,我們常常將比表面能稱(chēng)為表面張力。而J/m2 = N/m,并不是力的單位N,因此表面張力代表的是作用在單位長(zhǎng)度的表面上的力。在下圖所示的實(shí)驗(yàn)中,肥皂水膜在力F的牽拉下長(zhǎng)大,表面張力便是
其中,分母上的2來(lái)自于正反兩側(cè)都有表面的產(chǎn)生。
圖8 表面張力實(shí)驗(yàn)示意圖 | 圖片源于【1】
那么表面張力的方向是什么呢?我們同樣類(lèi)比重力、彈力等力。簡(jiǎn)單回顧不難發(fā)現(xiàn),如果將表面張力理解為單位面積形變引起的能量升高,那么對(duì)應(yīng)的力應(yīng)該指向使得能量降低的方向。對(duì)于表面張力,自然就是沿切線(xiàn)使得表面收縮的方向。
圖9 表面張力的方向示意
· Part 3:追求球形,張力與重力之爭(zhēng) ·
在這一部分開(kāi)始前,首先提出一個(gè)問(wèn)題:在失重條件下,液滴會(huì)呈現(xiàn)什么形狀?
稍加回憶,看過(guò)太空授課的讀者應(yīng)該都想起了那顆懸浮在太空中的球形水滴。
沒(méi)錯(cuò),失重環(huán)境下的液滴正是呈現(xiàn)球形,因?yàn)樵谝欢ǖ捏w積下,球體的表面積最小,因此球形液滴的總表面能最低。那么,在有重力的情況下呢?
圖11 表面分子有進(jìn)入內(nèi)部的趨勢(shì)
在液滴的表面,每個(gè)分子都會(huì)受到沿切線(xiàn)的表面張力,效果上相當(dāng)于每個(gè)分子(如A和C)都在拉周?chē)姆肿?/strong>(如B)。B受到的周?chē)砻娣肿拥牧Φ暮狭?strong>指向內(nèi)部,有進(jìn)入內(nèi)部的趨勢(shì)。這種張力的作用使得液滴盡可能維持著接近球形的狀態(tài),即擁有盡可能小的表面積。然而,重力起到另一種作用。
圖12 重力的作用
重力的作用希望每個(gè)水分子都處在盡可能低的地方,顯然呈現(xiàn)近似球形的形狀并不是重力勢(shì)能最低的情況。因此,表面張力與重力之間便存在著競(jìng)爭(zhēng)。
圖13 重力與張力的競(jìng)爭(zhēng)
不難想象,如果張力很強(qiáng),液滴就會(huì)維持住近似球形的形狀而不坍塌。如果張力很弱,無(wú)法與重力抗衡,液滴就會(huì)破碎。回到吹泡泡的問(wèn)題,之所以一般要蘸肥皂水而非純水,就是因?yàn)榧兯?strong>表面張力較小,不足以與液膜所受的重力抗衡。然而在太空中,重力不再作用,水膜便可以穩(wěn)定存在了!
進(jìn)一步地,就涉及到一個(gè)問(wèn)題:不同物質(zhì)的表面張力的大小與什么有關(guān)呢?在定性上,我們可以引入稱(chēng)為親和度的概念,它反映了界面兩側(cè)物質(zhì)親疏關(guān)系。如果兩側(cè)的物質(zhì)很親和,那么待在內(nèi)部和表面其實(shí)區(qū)別不大,畢竟大家都合得來(lái),因此表面張力相對(duì)較小。反之,如果兩側(cè)的物質(zhì)關(guān)系很疏遠(yuǎn),表面張力會(huì)很大。而這,正是浸潤(rùn)現(xiàn)象產(chǎn)生的根源。
· Part 4:浸潤(rùn),分子間的愛(ài)恨情仇 ·
浸潤(rùn)現(xiàn)象,這個(gè)詞可能大家比較陌生,但是對(duì)應(yīng)的物理現(xiàn)象非常常見(jiàn)。比如下圖所示的防水衣服以及公交車(chē)車(chē)窗上的水滴就是非浸潤(rùn)和浸潤(rùn)代表性的場(chǎng)景。
圖15 生活中的浸潤(rùn)與非浸潤(rùn)現(xiàn)象
仔細(xì)觀察上面的場(chǎng)景,我們發(fā)現(xiàn)并不是只存在兩種物質(zhì)(準(zhǔn)確的說(shuō)應(yīng)是物相,因?yàn)榭諝庥袕?fù)雜的成分),而是三種——一種作為基底的固體、一種液體和環(huán)境中的氣體。因此,我們面對(duì)的浸潤(rùn)問(wèn)題中所涉及到的界面也不是一種,而是兩兩之間組成的三種。
圖16 物質(zhì)間關(guān)系示意
很自然的,表面張力會(huì)存在于任何一個(gè)界面上,其大小與兩側(cè)物種的相對(duì)親和關(guān)系有關(guān),而方向沿著界面指向使得該界面收縮的方向。而最終的狀態(tài)需要讓這三個(gè)力的分量達(dá)到平衡。
圖17 三個(gè)界面交界處張力的競(jìng)爭(zhēng)
對(duì)于浸潤(rùn)的情況,液體與固體物質(zhì)間的關(guān)系很好,最為極端地可以認(rèn)為該界面處的表面張力小到可以忽略。這樣一來(lái),需要紅色和藍(lán)色的力的水平分量達(dá)到平衡,液滴的形狀趨于扁平。一般將氣液界面處張力與液固界面的夾角稱(chēng)為接觸角,對(duì)于浸潤(rùn)現(xiàn)象顯著的親水表面接觸角很小。
圖18 浸潤(rùn)微觀示意
反之,對(duì)于疏水表面,固液界面處的表面張力可能非常大,以至于接觸角只有達(dá)到鈍角甚至趨近于180°才能達(dá)到平衡,此時(shí)的現(xiàn)象稱(chēng)為非浸潤(rùn)或者不能浸潤(rùn)。而這種表面由于較高的疏水性被稱(chēng)為超疏水表面。
圖19 非浸潤(rùn)微觀示意
講到這里,部分讀者可能已經(jīng)猜到了,荷葉的表面正是一種天然的超疏水物質(zhì),因此水在荷葉的表面呈現(xiàn)接近球形。
不僅是自然界中,科學(xué)家們?cè)?strong>實(shí)驗(yàn)室中也制備出效果更加顯著的超疏水或超親水表面,比如下圖中呈現(xiàn)出極端的非浸潤(rùn)與浸潤(rùn)現(xiàn)象。
圖21 人工的超疏水/超親水表面 | 圖片源于【2】
審核編輯:劉清
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表面張力
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原文標(biāo)題:胖子=表面張力大?瘦子=表面張力小?
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